2019-2020年高考数学二轮专题复习专题验收评估二三角函数解三角形平面向量

《2019-2020年高考数学二轮专题复习专题验收评估二三角函数解三角形平面向量》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高考数学二轮专题复习专题验收评估二三角函数解三角形平面向量一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(xx·杭州模拟)已知cos＝，则sin2α＝(　　)A.B.C．±D．±解析：选B　因为sin2α＝cos＝cos＝2cos2－1＝2×2－1＝，所以应选B.2．已知向量a＝(1,2)，b＝(－2，m)，若a∥b，则

2、2a＋3b

3、＝(　　)A.B．4C．3D．2解析：选B　依题意得，＝，故m＝－4,2a＋3b＝2(1,2)＋3(－2，－4)＝(－4，－8)，故

4、2a＋3

5、b

6、＝＝4.3．(xx·山东高考)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若△ABC为锐角三角形，且满足sinB(1＋2cosC)＝2sinAcosC＋cosAsinC，则下列等式成立的是(　　)A．a＝2bB．b＝2aC．A＝2BD．B＝2A解析：选A　由题意可知sinB＋2sinBcosC＝sinAcosC＋sin(A＋C)，即2sinBcosC＝sinAcosC，又cosC≠0，故2sinB＝sinA，由正弦定理可知a＝2b.4.已知函数f(x)＝Acos(ωx＋θ)的图象如图所示，f＝－，则f等于(　　)A．－B．－C.D.解析：选A　

7、由题图知，T＝2＝，∴f＝f＝f＝－.5．已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c,23cos2A＋cos2A＝0，a＝7，c＝6，则b＝(　　)A．10B．9C．8D．5解析：选D　化简23cos2A＋cos2A＝0，得23cos2A＋2cos2A－1＝0，解得cosA＝.由余弦定理，知a2＝b2＋c2－2bccosA，代入数据，解方程，得b＝5.6．(xx届高三·江西百校联考)已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的图象在y轴右侧的第一个最高点为P，在原点右侧与x轴的第一个交点为Q，则f的值为(　　)A．1B.C.D.解析：选C　由题意得

8、＝－，所以T＝π，所以ω＝2，则f(x)＝sin(2x＋φ)，将点P代入f(x)＝sin(2x＋φ)，得sin＝1，所以φ＝＋2kπ(k∈Z)．又

9、φ

10、<，所以φ＝，即f(x)＝sin(x∈R)，所以f＝sin＝sin＝，选C.7．将函数f(x)＝sin2x＋cos2x的图象向右平移φ个单位长度，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是(　　)A.B.C.D.解析：选C　f(x)＝sin的图象在y轴左侧的第一条对称轴方程为x＝－，将f(x)的图象向右平移φ个单位长度，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是.8．(xx届高三·沈阳十校联考)在△ABC中，点P

11、是AB上的一点，且＝＋，Q是BC的中点，AQ与CP的交点为M，又＝t，则t的值为(　　)A.B.C.D.解析：选C　因为＝＋，所以3＝2＋，即2－2＝－，所以2＝，故P是AB的一个三等分点．因为A，M，Q三点共线，所以可设＝xCQ―→＋(1－x)·，则＝＋(x－1)(00恒成立，则实数θ的取值范围是(　　)A.B.C.D.解析：选A　由

12、题可设f(x)＝(cosθ＋sinθ＋1)x2＋(2sinθ＋1)x＋sinθ.因为θ∈[0，π)，所以θ＋∈，所以cosθ＋sinθ＋1＝sin＋1∈(0，＋1]，所以关于x的一元二次函数的图象开口方向向上，要使x∈[－1,0]，f(x)>0恒成立，则必有所以θ∈，此时2cosθ＋2sinθ＋2>2sinθ＋1，则函数的对称轴x0＝－>－1，且x0<0，所以Δ＝(2sinθ＋1)2－4sinθ(cosθ＋sinθ＋1)<0，整理得sin2θ>，所以2θ∈，即θ∈，故选A.10．已知共面向量a，b，c满足

13、a

14、＝3，b＋c＝2a，且

15、b

16、＝

17、b－c

18、.若

19、对每一个确定的向量b，记

20、b－ta

21、(t∈R)的最小值为dmin，则当b变化时，dmin的最大值为(　　)A.B．2C．4D．6解析：选B　不妨设向量a＝(3,0)，则由b＋c＝2a，设

22、b－a

23、＝

24、c－a

25、＝r，则向量b，c对应的点分别在以(3,0)为圆心，r为半径的圆上的直径两端运动，其中＝a，＝b，＝c，并设∠BAH＝θ，如图，易得点B的坐标B(rcosθ＋3，rsinθ)，因为

26、b

27、＝

28、b－c

29、，所以

30、

31、＝

32、

33、，则(rcosθ＋3)2＋(rsinθ)2＝4r2，整理为r2－2rcosθ－3＝0，∴cosθ＝，而

34、b－ta

35、(t∈R)表示向量b对应

36、的点到动点(3t,0)的距离，向量

37、b－ta

38、(t∈R)的最小值为向量b对应的点