（浙江专版）2018年高考数学二轮专题复习专题验收评估（二）三角函数、解三角形、平面向量

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1、专题验收评估(二)三角函数、解三角形、平面向量(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.(2017•杭州模拟)已知cos仔一町则sin2°=()24A•亦7B•亦D.725(兀解析：选B因为sin2a=Cosl~2J=cos2仔—町］=2cos曾—町—1=2X^—71=亦，所以应选B.1.已知向量白=(1,2),方=(—2,血,若自〃方，贝1」

2、2$+3方

3、=()A.^TOB.4&C.3^5D.2&/n—2解析：选B依题意得，故〃尸—£2日+3力=2(1,2)+3(—2,—4)=(—4,

4、—8),故

5、2臼+3引=—=4^5.2.(2017•山东高考)在△昇力屮，角昇，B,C的对边分别为臼，b,c.若△昇力为锐角三角形,且满足sin〃(l+2cos6)=2sinAcos6"+cos"sinC,则下列等式成立的是()D.B=2AA.8=2b解析：选A由题意可知sin〃+2sin〃cosC=sinSeosC+sin(/f+C),即2sin"cosC=sinAcosC、又cos少0,故2sinB=sinA,由止弦定理可知a=2b.4.己知函数f(x)=Jcos(o)x+“)的图象如图所示,2)A.飞解析：选AC41D-2AllJi7Ji由题图知，r=2l^——ji63n・2兀6

6、兀、2~J5.已知锐角△加力的内角B,C'的对边分别为自,b,q23cos‘弭十cos2昇=0,臼=7，c=6,则b=()A.10B.9C-8D.5解析：选D化简23cos^+cos2日，得23cos^+2cos2A~l=Of解得cosg*（cos弭=—£舍去）.由余弦定理，知a=Id+c~2bccosA,代入数据，解方程，得b=5（*—学舍去）6.（2018届高三•江西百校联考）已知函数/V）=sin（5+0）（

7、如〈于，小0）的图象在y轴右侧的第一个最高点为备，1）在原点右侧与％轴的第一个交点为传，0）则彳扌）的值A./l为V32D1-2C辺2解析：选c由题意得才=洽—*，所以T

8、=71»所以3=2,则f（x）=sin（2x+0）,将点/JiY“、,(^一jt,,,Ji百’1J代入f(x)=sin(2x+0)'得sin[^2X—+妙丿=1,所以°=百+2'"(WZ)•又

9、^

10、<—,兀(兀、了兀、/jin、5兀1所以0=石，即A<¥)=sinl2%+—l(xGR),所以4—I=sinl2X_+~^~1—sin_^-=2*选°6.将函数f^x)=sin2%+cos2x的图象向右平移0个单位长度，所得图象关于y轴对称,则0的最小正值是()jiA•瓦ji3开b-tc-tD.3Ji1A*223B*3C*44D-5解析：选cf3=^sin（2卄三I的图象在y轴左侧的第一条

11、对称轴方程为心-牛将fd）的图象向右平移0个单位长度，所得图象关于y轴对称，则0的最小正值是罟.—►2—►1—►7.（2018届高三•沈阳十校联考）在比屮，点"是上的一点，且CP=-CA+-CB,则十的值为（0是阳的屮点，丽与〃的交点为必又CM=tCP,，・2，■].，■，・.，・.■.解析：选C因为CP=~CA+~CB,所以3CP=2CA+CBCP-2CA=CB-CP,所以2AP=PB,故P是初的一个三等分点.因为畀，必0三点共线，所以可设CM=xCQ—..，■，■....x.+(1—劝・CA,贝ljCM=~CB+{x~}AC(0

12、►►►]►►►x►AC.因为CP=CA-PA=~AC+-ABf且CM=tCP（00恒成立，则实数9的取值范围是（）A.ji5nI?12B.解析：选A由题可设fx）=（cos〃+sin〃+l）,+（2sin〃+l）/+sin〃•因为（）w[0,nji），所以〃+了丘,所以cos〃+sin〃+l=£sin（〃+才）+1W（0,£+1],所以关于x的一元二次函数的图象开口方向向上，要使fx）＞0恒成立，则必有f

13、0=sin〃>0,/-1s〃＞。，所以川,此时2cos〃+2sin〃+2〉2sin〃+1,则函数的对称轴材=-2c°s2；二2需〃+2＞一匚且加°，所以力=（2皿〃+l）jsin"（cos“1/jt5兀、/jr5n,故选A.+sin〃+l）〈0,整理得sin2〃>刁所以2〃电石，—I,即^el—,—I7.己知共面向量⑦b、q满足

14、c?

15、=3,b+c=2a9且

16、/?

17、=

18、b~c.若对每一个确定的向量b.记

19、方一他I&WR）的最小值为血”则当方