2019-2020年高考数学二轮复习 专题7 概率与统计、推理与证明、算法初步、框图、复数 第一讲 概率 文

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1、2019-2020年高考数学二轮复习专题7概率与统计、推理与证明、算法初步、框图、复数第一讲概率文2.相互独立事件和独立重复试验为常考内容,以复杂事件的概率为背景,考查学生分类讨论的数学思想和分析问题、解决问题的能力.3.预测xx年高考,考第2点的可能性大一些.1.概率的几个性质.(1)0≤P(A)≤1;(2)若事件A为必然事件,则P(A)=1;(3)若事件A为不可能事件,则P(A)=0;2.互斥事件的概率加法公式.若事件A与事件B互斥,则P(A∪B)=P(A)+P(B).3.对立事件.若事件A与事件B互为对立事件,则P(A

2、∪B)=1,即P(A)=1-P(B).1.古典概型的概率公式.对于古典概型,任何事件的概率为:P(A)=.2.几何概型的概率公式.在几何概型中,事件A的概率的计算公式为:P(A)=.判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”).(1)事件发生频率与概率是相同的.(×)(2)随机时间和随机实验是一回事.(×)(3)在大量重复实验中,概率是频率的稳定之.(√)(4)两个事件的和事件是指两个时间都得发生.(×)(5)在一个正方形区域内任取一点的概率是零.(√)(6)几何概率中,每一个基本事件就是从某个特定的几何区域随机地取一

3、点,该区域中的每一点被取到的机会相等.(√)(7)在几何概型定义中的区域可以是线段、平面图形、立体图形.(√)               1.从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球,那么互斥而不对立的两个事件是(C)A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”D.“至少有一个黑球”与“都是红球”解析:由互斥事件的概念知:“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”不能同时发生,但也不对立,故选C.2.(xx·江西卷)掷两颗均匀的骰子,则点数之和为5的概率等于

4、(B)               A.B.C.D.解析:掷两颗均匀的骰子,共有36种基本事件,点数之和为5的事件有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)这四种,因此所求概率为=.故选B.3.(xx·湖南卷)已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P,使△APB的最大边是AB”发生的概率为,则=(D)A.B.C.D.解析:根据几何概型的特点寻找满足条件的点P,利用直角三角形的性质求解.由于满足条件的点P发生的概率为,且点P在边CD上运动,根据图形的对称性当点P在靠近点D的CD边的分点时,EB=AB(当点P超过点E

5、向点D运动时,PB>AB).设AB=x,过点E作EF⊥AB交AB于点F,则BF=x.在Rt△FBE中,EF2=BE2-FB2=AB2-FB2=x2,即EF=x,∴=.4.(xx·长沙联考)点P在边长为1的正方形ABCD内运动,则动点P到顶点A的距离

6、PA

7、≤1的概率为(C)A.B.C.D.π解析:如图,满足

8、PA

9、≤1的点P在如图所示阴影部分运动,则动点P到顶点A的距离

10、PA

11、≤1的概率为==.

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