2016-2017武珞路中学(八上)期中考试数学试卷及答案

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1、2016-2017学年度八年级上学期期中测试数学试卷（时间90分钟，满分100分）一、选择题(共10小题，每小题3分)2．在△ABC中，AB=3cm，AC=3cm，AC=5cm，若BC的长为整数，则BC的长可能是()A．7cmB．8cmC．1cmD．2cm3．一定能确定△ABC≌△DEF的条件是()A．∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠DB．∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠EC．AB=DE，BC=EF，∠A=∠DD．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F4．一个正多边形的每一个外角都等于30°，则这处多边形的边数是()A．6B．8C．9D．125．如图，

2、CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD交于O，OB=OC，则图中全等三角形共有()A．2对B．3对C．4对D．5对第5题图第6题图第9题图第10题图6．如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路AB、AC、BC两两相交围成的一块平地上修建一个度假村，要使这个度假村到三条公路的距离相等，则度假村应该修在何处？可供选择的位置是()A．△ABC内角平分线交点B．△ABC中线交点C．△ABC高的交点D．顶点A处9．如图，四边形ABCD中，∠ABC=3∠CBD，∠ADC=3∠CDB，∠C=128°，则∠A的度数是()A．60°B．76°C．77°D．7

3、8°10．△ABC中，AD⊥BC交BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，F为BC延长线上一点，FG⊥AE交AD的延长线于G，AC的延长线交FG于H，连接BG，下列结论：①∠DAE=∠F；②∠AGH=∠BAE+∠ACB；③S△AEB：S△AEC=AB：CA；④∠ABC+∠ACB=2∠AHG，其中正确的结论有()个A．1B．2C．3D．4二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)613．按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，……，若a、b、c表示这列数中的连续三个数(a

4、的三角形纸片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为cm。15．如图，已知四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠BAC=64°，∠BCD+∠DCA=180°，那么∠BDC为度。16．如图，在直角坐标系中，点A(0，a2-a)和(0，-3a-5)在y轴上，点M在x轴负半轴上，S△ABM=6，当线段OM最长时，点M的坐标为。第14题图第15题图第16题图三、解答题(共7题，共52分)19(本题6分)如图，AC∥BD，AC=BD，点E、F在AB上，且AE=B

5、F.求证：DE=CF.20(本题6分)如图，△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于E，F在AC上，且BE=FC，BD=FD，求证：AD是∠BAC的平分线。621(本题8分)证明：如果两个三角形有两边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等。（根据题意画出图形，写出已知、求证，并证明）22(本题10分)已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F。（1）如图1，若∠ACD=60°，则∠AFD=；（2）如图2，若∠ACD=α，连接CF，则∠

6、AFC=；（用含的式子表示）（3）将图1中的△ACD绕点C顺时针旋转如图3，连接AE，AB，BD，∠ABD=80°，求∠AEB的度数。623(本题10分)等腰Rt△ACB，∠ACB=90°，AC=BC，点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上，(1)如图1，求证：∠BCO=∠CAO.(2)如图2，若OA=5，OC=2，求B点的坐标。(3)如图3，点C(0，3)，Q、A两点均在x轴上，且S△CQA=18，分别以AC、CQ为腰在第一、第二象限作等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM，连接MN交y轴于P点，OP的长度是否发生改变？若不变，求出OP的值；若变化，求出

7、OP的取值范围。6一、选择题CABDCAACBD6二、填空题11.m5，106，-8a3b612.-(x-2y)213.ab=c14.715.32°16.(-3，0)三、解答题17．(1)原式=x2-3x-10(2)原式=xy(3x+2)(3x-2)18.S=22a219.△ACF≌△BDE(SAS)20.△CDF≌△EBD(HL)21.已知：在ABC和A’B’C’中，AD和A’D’分别为中线，且AB=A’B’，BC=B’C’，AD=AD。求证：△ABC≌△A’B’C’先证△ABD≌△A’B’D’(SSS)得∠B=∠B’，再证△ABC≌△A’B’C

8、’(SAS)22.(1)60°(2)90°-(3)140°23.(1)略(2)B（-2，-3）(3)P（0，9）6