2016-2017学年武汉市武珞路中学九上期中数学试卷

《2016-2017学年武汉市武珞路中学九上期中数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016-2017学年武汉市武珞路中学九上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.方程3x2+1=6x的二次项系数和一次项系数分别为  A.3和6B.3和−6C.3和−1D.3和12.下列是几个汽车的标志，其中是中心对称图形的是  A.B.C.D.3.某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目小分支，主干、支干和小分支总数共73．若设主干长出x个支干，则可列方程是  A.1+x2=73B.1+x+x2=73C.1+xx=73D.1+x+2x=734.将抛物线y=−x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线解析式为  A.y=−x+22+3B.y=−x−

2、22+3C.y=−x+22−3D.y=−x−22−35.方程x2−42x+9=0的根的情况是  A.有两个不相等实根B.有两个相等实根C.无实根D.以上三种情况都有可能6.如图，A，B，C三点在⊙O上，且∠ABO=50∘，则∠ACB等于  A.100∘B.80∘C.50∘D.40∘7.如图，在如图的网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都是网格线的交点．已知A−2,2，C−1,−2，将△ABC绕着点C顺时针旋转90∘，则点A对应点的坐标为  A.2,−2B.−5,−3C.2,2D.3,−1第12页（共12页）8.如图，四边形ABCD的两条对角线互相垂直，AC+BD=12，

3、则四边形ABCD的面积最大值是  A.12B.18C.24D.369.二次函数y=x2+mx+1的图象的顶点在坐标轴上，则m的值  A.0B.2C.±2D.0或±210.若二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限，且经过点0,1，−1,0，则S=a+b+c的变化范围是  A.01C.1

4、地分成六块，种植不同品种的蔬菜，并且种植蔬菜面积为矩形田地面积的3950，则道路的宽为 ．15.⊙O的半径为25 cm，AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB=30 cm，CD=48 cm，则AB和CD之间的距离为 ．16.如图，边长为4的正方形ABCD外有一点E，∠AEB=90∘，F为DE的中点，连接CF，则CF的最大值为 ．三、解答题（共8小题；共104分）第12页（共12页）17.解方程：x2−4x−7=0．18.画出函数y=x2−3x−4的图象（草图），利用图象回答：（1）方程x2−3x−4=0的解是什么?（2）x取什么值时，函数值大于0?（3）x取什么值时，函数值小于0?

5、19.如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB于M，AE⊥BD于E，交CD于N，连接AC．（1）求证：AC=AN；（2）若OM:OC=3:5，AB=5，求⊙O的半径．20.如图，正方形ABCD和直角△ABE，∠AEB=90∘，将△ABE绕点O旋转180∘得到△CDF．（1）在图中画出点O和△CDF，并简要说明作图过程；（2）若AE=12，AB=13，求EF的长．21.一个涵洞成抛物线形，它的截面如图，现测得：当水面宽AB=1.6 m时，涵洞顶点与水面的距离为2.4 m，离开水面1.5 m处是涵洞宽ED．（1）求抛物线的解析式；（2）求ED的长．22.某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价

6、为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价增加x元（x为10的正整数倍）．（1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；第12页（共12页）（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大?最大利润是多少元?23.已知△ABC，以AC为边在△ABC外作等腰△ACD，其中AC=AD．（1）如图1，若AB为边在△ABC外作△ABE，AB=AE，∠DAC=

7、∠EAB=60∘，求∠BFC的度数；（2）如图2，∠ABC=α，∠ACD=β，BC=6，BD=8．①若α=30∘，β=60∘，AB的长为 ；②若改变α，β的大小，但α+β=90∘，求△ABC的面积．24.如图，抛物线y=ax2−4ax+b交x轴正半轴于A，B两点，交y轴正半轴于C，且OB=OC=3．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，D为抛物线的顶点，P为对称轴左侧抛物线上一点，连OP交直线BC于G，连GD，是否存在点P，使GDGO=2?若存