2016-2017学年武汉市武珞路中学八上期中数学试卷

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1、2016-2017学年武汉市武珞路中学八上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列运算正确的是  A.x3+x3=2x6B.x8÷x4=x2C.−x32=x6D.xx−y=x2−y2.在△ABC中，AB=3 cm，AC=5 cm．若BC的长为整数，则BC的长可能是  A.7 cmB.8 cmC.1 cmD.2 cm3.下列条件能判定△ABC≌△DEF的一组是 A.∠A=∠D,∠C=∠F,AC=DFB.AB=DE,BC=EF,∠A=∠DC.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠FD.AB=DE，△ABC的周长

2、等于△DEF的周长4.正多边形的一个外角等于30∘．则这个多边形的边数为  A.6B.9C.12D.155.如图，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD交于O，OB=OC，则图中全等三角形共有  A.2对B.3对C.4对D.5对6.如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路AB，AC，BC两两相交围成的一块平地上修建一个度假村．要使这个度假村到三条公路的距离相等，则度假村应该修在何处?可供选择的位置是  A.△ABC内角平分线的交点B.△ABC中线的交点C.△ABC高的交点D.顶点A处7.下列添括号正确的是 

3、 A.a+b−c=a+b−cB.a+b−c=a−b−cC.a−b−c=a−b−cD.a−b+c=a+b−c8.下列因式分解结果正确的是  A.x2+2x−3=xx+2−3第10页（共10页）B.6pp+q−4qp+q=p+q6p−4qC.a2−2a+1=a−12D.4x2−9=4x+34x−39.如图四边形ABCD中，∠ABC=3∠CBD，∠ADC=3∠CDB，∠C=128∘，则∠A的度数是  A.60∘B.76∘C.77∘D.78∘10.△ABC中，AD⊥BC交BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，F为BC延长线

4、上一点，FG⊥AE交AD的延长线于G，AC的延长线交FG于H，连接BG，下列结论：①∠DAE=∠F；②∠AGH=∠BAE+∠ACB；③S△AEB:S△AEC=AB:CA；④∠ABC+∠ACB=2∠AHG，其中正确的结论有  个．A.1B.2C.3D.4二、填空题（共6小题；共30分）11.m3⋅m2= ，032= ，−2ab23= ．12.分解因式：−x2+4xy−4y2= ．13.按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，⋯，若a，b，c表示这列数中的连续三个数a

5、关系式为 ．14.如图，三角形纸片中，AB=8 cm，BC=6 cm，AC=5 cm，沿着过△ABC的顶点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED周长为 ．15.如图，已知四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠BAC=64∘，∠BCD+∠DCA=180∘，那么∠BDC为 度．第10页（共10页）16.如图，在直角坐标系中，点A0,a2−a和点B0,−3a−5在y轴上，点M在x轴负半轴上，S△ABM=6．当线段OM最长时，点M的坐标为 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.（

6、1）计算：x+2x−5；（2）分解因式：9x3y−4xy；18.如图，计算图中阴影所示陆地的面积S（长度单位：m）．19.如图，AC∥BD，AC=BD，点E，F在AB上，且AE=BF，求证：DE=CF．20.如图，△ABC中，∠C=90∘，DE⊥AB于E，F在AC上，且BE=FC，BD=FD，求证：AD是∠BAC的平分线．21.证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等（提示：先分清已知和求证，然后画出图形，在结合图形用数学符号表示已知和求证．）第10页（共10页）22.已知点C为

7、线段AB上一点，分别以AC，BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F．（1）如图1，若∠ACD=60∘，则∠AFD= ．（2）如图2，若∠ACD=α，连接CF，则∠AFC= （用含α的式子表示）．（3）将图1中的△ACD绕点C顺时针旋转如图3，连接AE，AB，BD，∠ABD=80∘，求∠EAB的度数．23.等腰Rt△ACB，∠ACB=90∘，AC=BC，点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上．（1）如图1，求证：∠BCO=∠CAO；（2）如图2，若

8、OA=5，OC=2，求B点的坐标．第10页（共10页）（3）如图3，点C0,3，Q，A两点均在x轴上，且S△CQA=18．分别以AC，CQ为腰在第一、第二象限作等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM，连接MN交y轴于P点，OP的长度是否发生改变?若不变，求出OP的值；若变化，求OP的取值范围．第10页（共10页）答案第一部分1.C2.A3.A4.C5.C6.A7