2019年春八年级数学下册 第20章 数据的整理与初步处理 20.1 平均数教案 (新版)华东师大版

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1、20.1 平均数1~2 平均数的意义与用计算器求平均数(第1课时)教学目标一、基本目标1.理解平均数的概念和意义,会计算一组数据的算术平均数;能利用计算器计算一组数据的平均数.2.初步经历数据的收集、加工整理的过程,能利用平均数解决一些实际问题,发展数学应用能力.二、重难点目标【教学重点】算术平均数的意义和计算方法.【教学难点】算术平均数的计算方法.教学过程环节1 自学提纲、生成问题【5min阅读】阅读教材P130~P134的内容,完成下面练习.【3min反馈】(一)平均数的意义1.在日常生活中,我们常用

2、平均数表示一组数据的“平均水平”.一般地,对于n个数x1、x2、…、xn,我们把(x1+x2+…+xn)叫做这n个数的算术平均数,简称平均数,记为.2.在校园歌手大赛中,参赛歌手的成绩为5位评委所给分数的平均分.各位评委给某位歌手的分数分别是92,93,88,87,90,则这位歌手的成绩是90.(二)用计算器求平均数3.已知一组数据x1、x2、x3、…xn,用计算器求这组数据的算术平均数的步骤如下:(1),打开计算器;(2),启动“单变量统计”计算功能;(3)……,输入所有数据;(4),计算出这组数据的算

3、术平均数.环节2 合作探究,解决问题活动1 小组讨论(师生互学)(一)平均数的意义【例1】某班10名学生为支援“希望工程”,将平时积攒下来的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童,每人捐款金额如下(单位:元):10,12,13,21,40,16,17,18,19,20.那么这10名同学平均捐款多少元?【互动探索】(引发学生思考)这10名同学平均捐款钱数是什么数?怎样求一组数据的平均数?【解答】=×(10+12+13+21+40+16+17+18+19+20)=18.6(元).即这10名同学平均捐款18.6元.【互

4、动总结】(学生总结,老师点评)利用公式求算术平均数时,要数清数据的个数,求数据总和时不要漏加数据.(二)用计算器求平均数【例2】用计算器计算数据13.49,13.53,14.07,13.51,13.84,13.98,14.67,14.80,14.61,14.60,14.41,14.31,14.38,14.02,14.17的平均数约为(  )A.14.15B.14.16C.14.17D.14.20【互动探索】(引发学生思考)按照用计算器求平均数的方法用计算器计算即可.【答案】B【互动总结】(学生总结,老师点

5、评)本题要求同学们能熟练应用计算器,会用科学计算器进行计算.活动2 巩固练习(学生独学)1.某同学参加数学、物理、化学三科竞赛的平均成绩是93分,其中数学97分,化学89分,那么物理成绩是( C )A.91分B.92分C.93分D.94分2.某次数学考试中,一学习小组的四位同学A,B,C,D的平均分是80分,为了让该小组成员之间能更好的互帮互学,老师调入了E同学,调入后,他们五人本次的平均分变为90分,则E同学本次考试的分数为130分.3.下面是小婷班上30位同学一次数学测试的成绩,求出这次数学测试的平均

6、成绩.95,99,87,90,90,86,99,100,95,87,88,86,94,92,90,95,87,86,88,86,90,90,99,80,87,86,99,95,92,92.解:这次数学测试的平均成绩为(95+99+…+92+92)÷30=91(分).活动3 拓展延伸(学生对学)【例3】设一组数据x1,x2,…,xn的平均数为m,求下列各组数据的平均数:(1)x1+3,x2+3,…,xn+3;(2)2x1,2x2,…,2xn.【互动探索】利用平均数的公式求出x1+x2+…+xn→再计算即可.

7、【解答】∵一组数据x1,x2,…,xn的平均数是m,∴==m,即x1+x2+…+xn=mn.(1)∵x1+x2+…+xn=mn,∴x1+3+x2+3+…+xn+3=mn+3n,∴x1+3,x2+3,…,xn+3的平均数是=m+3.(2)∵x1+x2+…+xn=mn,∴2x1+2x2+…+2xn=2mn,∴2x1,2x2,…,2xn的平均数是=2m.【互动总结】(学生总结,老师点评)如果一组数据x1,x2,…,xn的平均数为m,那么x1+a,x2+a,…,xn+a的平均数为m+a,bx1,bx2,…,bxn

8、的平均数为bm.环节3 课堂小结,当堂达标(学生总结,老师点评)一般地,对于n个数x1、x2、…、xn,我们把(x1+x2+…+xn)叫做这n个数的算术平均数,简称平均数,记为.练习设计请完成本课时对应练习!3 加权平均数(第2课时)教学目标一、基本目标1.在具体情境中理解加权平均数的概念,体会“权”的意义,知道算术平均数与加权平均数的联系与区别;会进行加权平均数的计算.2.初步经历数据的收集、加工整理的过程,能利用加权平均数

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