九年级数学上册 21.2 二次函数的图象和性质 21.2.2 第2课时 二次函数y＝a(x＋h)2的图象和性质同步练习 沪科版

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1、21.2.2第2课时　二次函数y＝a(x＋h)2的图象和性质　知识点1　抛物线y＝a(x＋h)2与y＝ax2的关系1．抛物线y＝(x＋5)2与抛物线y＝x2的形状、开口大小和开口方向相同，只是位置不同．抛物线y＝(x＋5)2可由抛物线y＝x2向________平移________个单位得到．2．如果将抛物线y＝x2向右平移1个单位，那么所得抛物线的表达式是(　　)A．y＝x2－1B．y＝x2＋1C．y＝(x－1)2D．y＝(x＋1)23．［教材练习第4题变式］将抛物线y＝4(x－1)2平移得到抛物线y＝4x2，下列平移方法正确的是(　

2、　)A．向上平移1个单位B．向下平移1个单位C．向左平移1个单位D．向右平移1个单位4．已知抛物线y＝a(x－h)2向右平移3个单位后得到的抛物线是y＝2(x＋1)2，则a＝________，h＝________．5．(1)在同一平面直角坐标系中，画出函数y＝x2与函数y＝(x＋3)2，y＝(x－3)2的图象；(2)比较(1)中的三个图象之间的位置关系．知识点2　二次函数y＝a(x＋h)2的图象与性质6．抛物线y＝(x＋2)2的顶点坐标是(　　)A．(2，1)B．(2，－1)C．(－2，0)D．(－2，－1)7．对称轴是直线x＝3的抛

3、物线是(　　)A．y＝－3x2－3B．y＝3x2－3C．y＝－(x＋3)2D．y＝3(x－3)28．关于二次函数y＝2(x＋1)2的说法正确的是(　　)A．抛物线y＝2(x＋1)2的开口向下B．当x＝－1时，函数有最大值C．当x>1时，函数值y随x的增大而减小D．当x<－1时，函数值y随x的增大而减小9．已知抛物线y＝a(x＋h)2与抛物线y＝2x2的开口方向相反，形状相同，且抛物线y＝a(x＋h)2的顶点坐标为(3，0)．(1)求抛物线y＝a(x＋h)2的函数表达式；(2)求抛物线y＝a(x＋h)2与y轴的交点坐标．10．已知抛物线

4、y＝a(x＋b)2的对称轴为直线x＝－2，形状与y＝5x2相同，但开口方向相反．(1)求抛物线对应的函数表达式；(2)求抛物线的顶点坐标、函数的最大值或最小值；(3)当x为何值时，y随x的增大而增大？11．如图21－2－11是二次函数y＝a(x－h)2的图象，则直线y＝ax＋h不经过的象限是(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限图21－2－1112．若A(－，y1)，B(－，y2)，C(，y3)为二次函数y＝(x－2)2的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为____________．13．如图21－2－12，

5、在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B在抛物线y＝ax2上，C，D在x轴上，AB的中点E在y轴上，AB＝4AD.已知矩形ABCD的周长为10，若将抛物线的顶点平移到点C，则点E________(填“在”或“不在”)抛物线上．图21－2－1214．已知二次函数y＝3(x－)2(m为常数)，当x>2时，y随x的增大而增大，求m的取值范围．15．在平面直角坐标系中画出函数y＝(x－2)2的图象，观察图象回答下列问题：(1)当3＜x≤5时，写出y的取值范围；(2)当y＜4时，写出x的取值范围．16．将抛物线y＝－2(x＋3)2分别按下列

6、方式进行变换，直接写出变换后抛物线的函数表达式．(1)将抛物线y＝－2(x＋3)2沿x轴翻折；(2)将抛物线y＝－2(x＋3)2沿y轴翻折.17．如图21－2－13，已知二次函数图象的顶点坐标为C(1，0)，直线y＝x＋m与该二次函数的图象交于A，B两点，其中点A的坐标为(3，4)，点B在y轴上．(1)求m的值及此二次函数的表达式；(2)P为线段AB上的一个动点(点P与点A，B不重合)，过点P作x轴的垂线与二次函数的图象交于点E，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数表达式(写出自变量的取值范围)．图21－2－13教

7、师详答1．左　52．C　[解析]将抛物线y＝x2向右平移1个单位所得抛物线的表达式是y＝(x－1)2.故选C.3．C4．2　－4　[解析]平移不改变抛物线的开口大小与方向，所以a＝2.抛物线y＝a(x－h)2的顶点坐标是(h，0)，向右平移3个单位后，顶点坐标是(h＋3，0)，而抛物线y＝2(x＋1)2的顶点坐标是(－1，0)，所以h＋3＝－1，即h＝－4.5．解：(1)略．(2)三条抛物线的形状、开口方向和开口大小都相同．抛物线y＝(x＋3)2是由抛物线y＝x2向左平移3个单位得到的；抛物线y＝(x－3)2是由抛物线y＝x2向右平移

8、3个单位得到的．6．C　7.D　8.D9．[解析]两条抛物线的形状相同，则对应函数表达式的二次项系数的绝对值相等．解：(1)根据题意，可知抛物线y＝a(x＋h)2中a＝－2，h＝－3，∴抛物线的函数表达式为y＝－2(x－