初一数学代数式规律题

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1、1、一列数a1，a2，a3，…，其中a1=，an=（n为不小于2的整数），则a100=（　　）A．B．2C．-1D．-22、如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为（　　）A．B．C．D．3、如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m、n的关系是（　　）A．M=mnB．M=n（m+1）C．M=mn+1D．M=m（n+1）4、给定一列按规律排列的数：，，，，…，则这列数的第6个数是（　　）A．B．C．D．5、把

2、所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现用等式AM=（i，j）表示正奇数M是第i组第j个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A2013=（　　）A．（45，77）B．（45，39）C．（32，46）D．（32，23）6、大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是2013，则m的值是（　　）A．43B．44C．45D．467、已知整数a1，

3、a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=-

4、a1+1

5、，a3=-

6、a2+2

7、，a4=-

8、a3+3

9、，…，依此类推，则a2012的值为（　　）A．-1005B．-1006C．-1007D．-20128、一列数a1，a2，a3，…，其中a1=，an=（n为不小于2的整数），则a4的值为（　　）A．B．C．D．139、古希腊数学家把1，3，6，10，15，…叫做三角形数，则第16个三角形数与第14个三角形数的差是（　　）A．30B．31C．32D．3310、小明在一本有一千页的书中，从第1页开始，逐页依顺序在第1页写1，第2页写2、3，第3页写3、4、5，

10、…，依此规则，即第n页从n开始，写n个连续正整数．求他第一次写出数字1000是在第几页？（　　）A．500B．501C．999D．100011、已知世运会、亚运会、奥运会分别于公元2009年、2010年、2012年举办．若这三项运动会均每四年举办一次，则这三项运动会均不在下列哪一年举办？（　　）A．公元2070年B．公元2071年C．公元2072年D．公元2073年3abc-12…A．3B．2C．0D．-112、如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为（　　）13、观察下列各式：（1

11、）1=12；（2）2+3+4=32；（3）3+4+5+6+7=52；（4）4+5+6+7+8+9+10=72；…请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（　　）A．1005+1006+1007+…+3016=20112B．1005+1006+1007+…+3017=20112C．1006+1007+1008+…+3016=20112D．1007+1008+1009+…+3017=2011214、一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出的水量是升的，第3次倒出的水量是升的，第4次倒出的水量是升的，…按照这种倒水的方法，倒了10次后容

12、器内剩余的水量是（　　）A．升B．升C．升D．升15、下面是一个按某种规律排列的数阵：根据规律，自然数2000应该排在从上向下数的第m行，是该行中的从左向右数的第n个数，那么m+n的值是（　　）A．110B．109C．108D．10716、如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为（　　）A．6B．3C．D．+3×100317、3的正整数次幂：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…观察归纳，可得32007的

13、个位数字是（　　）A．1B．3C．7D．918、将一个正整数n输入一台机器内会产生出的个位数字．若给该机器输入初始数a，将所产生的第一个数字记为a1；再输入a1，将所产生的第二个数字记为a2；…；依此类推．现输入a=2，则a2010是（　　）A．2B．3C．6D．119、四个电子宠物排座位，一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1，2，3，4号座位上（如图所示），以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后，再左右两列交换位置，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换…这样一直下去，则第2005次交换位置后，小兔所在的号位是（　　）A．

14、1B．2C．3D．420、某校生物教师