江苏省常州市武进区九年级数学上册 2.5 直线与圆的位置关系课堂学习检测题一 （新版）苏科版

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1、第二章第五节直线与圆的位置关系1．若⊙O的半径长是4cm，圆外一点A与⊙O上各点的最远距离是12cm，则自A点所引⊙O的切线长为（）A．16cmB．cmC．cmD．cm2．已知在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3，则⊙O的半径是（）A．3B．4C．5D．83．如图，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为（）A．2.3B．2.4C．2.5D．2.64．如图，从⊙O外一点A引圆的切线AB，切点为点B，连接AO并延长交⊙O于点C，连接BC.已知∠ACB=32°，则∠A=()A．13ºB．26ºC．30ºD．32º5．如图，两个

2、半圆，大半圆中长为16cm的弦AB平行于直径CD，且与小半圆相切，则图中阴影部分的面积为（）ACBDA．64πB．32πC．16πD．128π6．如图，点O为△ABC的外心，点I为△ABC的内心，若∠BOC=140°，则∠BIC的度数为A．110°B．125°C．130°D．140°7．⊙O的周长是24π，则长为5π的弧所对的圆心角为度。8．如图，已知一次函数的图象与坐标轴分别交于点A，B两点，⊙O的半径为1，P是线段AB上的一个点，过点P作⊙O的切线PQ，切点为Q，则PQ的最小值为．9．如图，⊙O的半径为3，P是CB延长线上一点，PO=5，PA切⊙O于A点，则PA=．10．如

3、图所示，经过B（2，0）、C（6，0）两点的⊙H与y轴的负半轴相切于点A，双曲线y=经过圆心H，则k=．11．如图，PA，PB是⊙O的两条切线，A，B是切点，若∠APB＝60°，PO＝2，则⊙O的半径等于________．12．△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，则△ABC的内切圆的半径长为_________．13．如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，与BC交于点D，过D作AC的垂线，垂足为E．求证：DE是⊙O切线．14．如图，AB为⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD、CE分别与⊙O相切于点D、E，若AD=2，∠DAC=∠DCA，求CE.15．实践操作如

4、图，∠△ABC是直角三角形，∠ACB=90，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母.(保留作图痕迹，不写作法)①作∠BAC的平分线，交BC于点0②以点0为圆心，OC为半径作圆.综合运用在你所作的图中，(1)直线AB与⊙0的位置关系是(2)证明:BA·BD=BC·BO;(3)若AC=5,BC=12，求⊙0的半径16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，tanB=，点P是线段AB上的一个动点，以点P为圆心，PA为半径的⊙P与射线AC的另一个交点为点D，射线PD交射线BC于点E，设PA=x．（1）当⊙P与BC相切时，求x的值；（2）设CE=y，求y关于x

5、的函数关系式，并写出x的取值范围．17．（如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相交于点D，E，F，且BF=BC．⊙O是△BEF的外接圆，∠EBF的平分线交EF于点G，交于点H，连接BD、FH．（1）求证：△ABC≌△EBF；（2）试判断BD与⊙O的位置关系，并说明理由；（3）若AB=1，求HG•HB的值．答案：1．B．试题分析：根据题意得：AC=12cm，则AB=12﹣4﹣4=4cm，∵AD是圆的切线，∴AD2=AB•AC=4×12=48，∴AD=cm．故选B．2．C试题分析：根据垂径定理求出AE，再根据勾股定理求出OA即可．

6、解：如图所示：∵OE⊥AB，∴AE=AB=4．在直角△AOE中，AE=4，OE=3，根据勾股定理得到OA==5，则⊙O的半径是5．故选：C．3．B试题分析：在△ABC中，∵AB=5，BC=3，AC=4，∴AC2+BC2=32+42=52=AB2，∴∠C=90°，如图：设切点为D，连接CD，∵AB是⊙C的切线，∴CD⊥AB，∵S△ABC=AC×BC=AB×CD，∴AC×BC=AB×CD，即CD===，∴⊙C的半径为，故选B．4．B分析：连接OB，根据切线的性质得∠OBA=90°，又∠ACB=32°，可得∠AOB=64°，再用直角三角形的两锐角互余可以求出∠A的度数．详解：如图：连

7、接OB，∵AB切⊙O于点B，∴∠OBA=90°，∵OB=OC，∠ACB=32°，∴∠ACB=∠OBC=32°，∴∠AOB=2∠ACB=64°，∴∠A=90°-∠AOB=26°．故选B.．5．B试题分析：设两个半圆的半径分别是R，r，因为大半圆中长为16cm的弦AB平行于直径CD，且与小半圆相切，所以大圆圆心到弦AB的距离是r，由垂径定理和勾股定理得：,图中阴影部分的面积=大半圆的面积-小半圆的面积=，故选：B.6．B试题解析：∵点O为△ABC的外心，∠BOC=140°，∴∠A=70°，∴∠A