2019-2020年高三数学11月期中联考试题 理 新人教A版

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1、2019-2020年高三数学11月期中联考试题理新人教A版注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上.2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.不能答在试题卷上.选择题部分（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．设集合，则（▲）A．B．C．D．2．已知函数，则“是偶函数”是“”的（▲）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充

2、分也不必要条件3．某几何体三视图如下图所示，则该几何体的表面积为（▲）A．B．C．D．4．为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（▲）A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度5．设等差数列的公差为若数列为递增数列，则（▲）A．B．C．D．6.已知为三条不同的直线，和是两个不同的平面，且.下列命题中正确的是（▲）A.若与是异面直线，则与都相交B.若不垂直于，则与一定不垂直C.若，则D.若则7．已知是圆上任意的不同三点，若，则正实数的取值范围为（▲）A．B.C.D.

3、8．过双曲线的右焦点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为.若，则双曲线的离心率是（▲）A．B.C.D.9．在四棱锥中，底面是菱形，底面，是棱上一点.若，则当的面积为最小值时，直线与平面所成的角为（▲）A．B.C.D.10．已知非空集合，若，，，则的关系为（▲）A．B．C．D．非选择题部分（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11．已知角终边经过点，则____▲____.12．设，则____▲____.13．已知数列的前项和为，若，则数列的通项公式为____▲____.14．已知实数满足约束

4、条件若恒成立，则实数的取值范围为____▲____.15．若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是▲_.16．已知抛物线过点，是抛物线上的点，直线的斜率成等比数列，则直线恒过定点____▲____.17．已知实数满足，则的取值范围是____▲____.三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18．（本小题满分14分）在锐角中，内角所对的边分别为.已知（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求的面积的最大值.19．（本小题满分14分）已知等差数列的公差为,首项为正数，将数列的前项抽去其中一项后，剩下三项按原

5、来顺序恰为等比数列的前3项,（Ⅰ）求数列的通项公式与前项和；（Ⅱ）是否存在三个不等正整数,使成等差数列且成等比数列.20．（本小题满分14分）在多面体中，，，平面，，为的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若，求二面角的正切值的大小.21．（本小题满分15分）若椭圆：，过点作圆：的切线，切点分别为直线恰好经过椭圆的右焦点和上顶点.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若直线与圆相切于点，且交椭圆于点，求证：是钝角.22．（本小题满分15分）设函数，.（Ⅰ）若，当时，恒成立，求的取值范围；（Ⅱ）若不等式在区间上无解，试求所有的实数对浙江省深化课程改

6、革协作校xx届11月期中联考理科数学答案：一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案CABCDCCDBA二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.；12.10；13.；14.15.或；16.17.三、解答题（本大题共5小题，共72分）18．解：（Ⅰ）由条件所以，解得或……（5分）又因为是锐角三角形，所以.……（7分）（Ⅱ）当时，由余弦定理：，代入可以得到：，所以……（10分）所以……（13分）等号当且仅当.……（14分）19．解：（Ⅰ）设前4项为则或或或……（3分）……（6分）（

7、Ⅱ）……（9分）但……（12分）故不存在三个不等正整数，使成等差数列且成等比数列.……（14分）20．证明：（Ⅰ）取中点，连接.因为是的中点，所以是的中位线，则，所以，……（3分）则四边形是平行四边形，所以，故平面.……（6分）（Ⅱ）过点作垂直的延长线于点，因为平面，所以，则平面，过作，垂足为，连接，易证平面，所以，则是二面角的平面角.……（9分）设，则，在中，，，所以.……（12分）又因为，所以，则……（14分）21．解：（Ⅰ）由题意可知：，，则，……（3分）所以直线的方程是，即，即.……（5分）所以，即椭圆的标准方程为：.……（

8、7分）（Ⅱ）当直线的斜率不存在时，易证：是钝角；……（9分）当直线的斜率存在时，设直线的方程为，与椭圆联立可以得到：则由韦达定理：代入上式可以得到：……（12分）因为直线与圆相切，则，所以……（14分）代入上式：，所以是钝角.……（1