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《2019-2020年高三数学上学期第一次联考试题 理（含解析）新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三数学上学期第一次联考试题理（含解析）新人教A版【试卷综析】试题考查的知识涉及到函数、三角函数、数列、导数等几章知识，重视学科基础知识和基本技能的考察，同时侧重考察了学生的学习方法和思维能力的考察，知识点综合与迁移。试卷的整体水准应该说比较高，综合知识、创新题目的题考的有点少,试题适合阶段性质考试.一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.【题文】1.已知复数满足(其中是虚数单位,满足),则复数的共轭复数是A.B.C.D.【知识点】复数的基本概念与运算.L4【答案解析】B解析：，故选B.【思路点拨】利
2、用复数除法运算求得复数z=1+3i，再由共轭复数的定义求的共轭复数.【题文】2.已知集合,则下列结论正确的是A.B.C.D.【知识点】集合运算.A1【答案解析】D解析：,,故选D.【思路点拨】求出集合A，然后依次求各选项中的集合，得出正确选项.【题文】3.设,则“”是“”成立的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件【知识点】充分条件；必要条件.A2【答案解析】A解析：，成立；而a=-5,b=1时，但不成立.所以“”是“”成立的充分而不必要条件.故选A.【思路点拨】分别判断充分性、必要性是否成立得结论.【题文】4.已知点,则与向量方向相同的单位向量
3、是A.B.C.D.【知识点】平面向量的概念；向量的坐标运算.F1F2【答案解析】C解析：因为，所以与向量方向相同的单位向量是，故想C.【思路点拨】求出向量AB的坐标，提出向量AB的模得与向量AB方向相同的单位向量.【题文】5.已知函数是上的奇函数,且在区间上单调递增,若,则A.B.C.D.【知识点】函数奇偶性、单调性的应用.B3B4【答案解析】B解析：因为0，而函数是上的奇函数,且在区间上单调递增，所以a>0,b<0,c<0，又因为，所以b>c，所以a>b>c，故选B.【思路点拨】利用诱导公式化简各自变量值，根据函数的奇偶性、单调性，把a,b,c分成正数、负数两类，由锐角余弦值小于其
4、正切值得，再根据单调性得负数b,c大小关系，从而得a,b,c的大小顺序.【题文】6.函数的最大值与最小值的和是A.B.0C.D.【知识点】与三角函数有关的最值.C7【答案解析】C解析：，所以函数的最大值是，最小值是-3，所以最大值与最小值的和是-，故选C.【思路点拨】把已知函数化为二次函数形式求得结论.【题文】7.函数的单调递增区间是A.B.C.D.【知识点】导数法求函数的单调区间.B12【答案解析】D解析：，由得x>e-1，故选D.【思路点拨】求定义域上导函数大于0的x范围.【题文】8.由直线,,曲线及轴所围成的封闭图形的面积是A.B.C.D.【知识点】定积分与微积分基本定理.B1
5、3【答案解析】A解析：，故选A.【思路点拨】由定积分的几何意义及微积分基本定理求解.【题文】9.在中,角所对的边分别是,若,则的最小角的正弦值等于A.B.C.D.【知识点】向量；解三角形.F1C8【答案解析】C解析：由得,因为不共线，所以，所以角A最小，又cosA=，所以sinA=，故选C.【思路点拨】根据向量共线的意义得关于a,b,c的方程组，由此确定三角形的最小内角，再由余弦定理求得此最小内角的余弦值，进而求其正弦值.【题文】10.已知定义在上的奇函数的导函数为,当时,满足,则在上的零点个数为A.1B.3C.5D.1或3【知识点】函数的奇偶性；函数的零点；导数的应用.B4B9B1
6、2【答案解析】A解析：设则，因为时,满足，所以时,，所以函数是上的增函数，又是定义在上的奇函数，所以是R上增函数，所以在上的零点个数为1，故选A.【思路点拨】构造函数，利用导数确定函数在的单调性，再由奇偶性得函数在R上单调性，从而得到函数的零点个数.二、填空题：本大题共5小题,每小题5分,共25分,请将答案填在题后横线上.【题文】11.命题“对任意”的否定是【知识点】含量词的命题的否定.A3【答案解析】存在,使得.解析：命题“对任意”的否定是“存在,使得”【思路点拨】根据含量词的命题的否定方法写出结论.【题文】12.已知向量向量满足,则的取值范围是【知识点】向量的几何意义.F1【答案
7、解析】[2，8]解析：表示对应的点与对应的点距离是3，又，所以的最小值5-3=2，最大值5+3=8，即的取值范围是[2，8].【思路点拨】根据向量差的模的几何意义，得对应点的轨迹是以（3，4）为圆心3为半径的圆，由此得的取值范围.【题文】13.已知函数在上单调递增,在上单调递减,则【知识点】函数的性质.C4【答案解析】解析：因为函数在上单调递增,在上单调递减，所以，所以，经检验时，在上单调递增,在上单调递减.所以.【思路点拨】由已知条件得，从而,而当时，在
