2019-2020年高三数学第一次月考试题 文 新人教A版

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1、2019-2020年高三数学第一次月考试题文新人教A版　一、选择题（5×10=50）1．（5分）函数的定义域为（　　）　A．（0，8]B．（﹣2，8]C．（2，8]D．[8，+∞）答案：B2．（5分）函数f（x）=x3+ax2+3x﹣9，已知f（x）在x=﹣3时取得极值，则a等于（　　）　A．2B．3C．4D．5答案：D3．（5分）将函数y=2sinx图象上的所有点的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变），得到图象C1，再将图象C1沿x轴向左平移个单位，得到图象C2，则图象C2的解析式可以是（　　）　A．B．C．D．答案：B4．（5分）（xx•合肥一模）已知数列{an}满足，

2、则a10=（　　）　A．64B．32C．16D．8答案：B5．（5分）（xx•威海一模）已知a∈（π，），cosα=﹣，tan2α=（　　）　A．B．C．﹣2D．2答案：B6．（5分）（xx•醴陵市模拟）已知二次函数f（x）的图象如图所示，则其导函数f′（x）的图象大致形状是（　　）　A．B．C．D．答案：B7．（5分）（xx•惠州模拟）公差不为零的等差数列{an}中，a1+a2+a5=13，且a1、a2、a5成等比数列，则数列{an}的公差等于（　　）　A．1B．2C．3D．4答案：B8．（5分）函数y=的图象大致是（　　）　A．B．C．D．解答：解：∵f（﹣x）=﹣f（x）是

3、奇函数，所以排除A，B当x=1时，f（x）=0排除C故选D　9．（5分）已知a=20.2，b=0.40.2，c=0.40.6，则（　　）　A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．b＞c＞a分析：分别考查指数函数y=0.4x，函数为减函数；幂函数y=x0.2，函数为增函数，从而可得结论．解答：解：考查指数函数y=0.4x，函数为减函数，∵0.2＜0.6，∴0.40.2＞0.40.6，∴b＞c考查幂函数y=x0.2，函数为增函数，∵2＞0.4，∴20.2＞0.40.2，∴a＞b∴a＞b＞c故选A．10．（5分）设α、β都是锐角，且cosα=，sin（α+β）=，则cosβ（　　

4、）　A．B．C．或D．或解答：解：∵α、β都是锐角，且cosα=＜，∴＜α＜，又sin（α+β）=＞，∴＜α+β＜π，∴cos（α+β）=﹣=﹣，sinα==，则cosβ=cos[（α+β）﹣α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=﹣×+×=．故选A二、填空题（5×5=25）11．（5分）函数f（x）=f′（）sinx+cosx，则f（）=　0　．12．（5分）已知等比数列{an}为递增数列，且a3+a7=3，a2•a8=2，则=　2　．解答：解：∵等比数列{an}为递增数列，a3+a7=3，a2•a8=2，∴，解得a3=1，a7=2，∴=，∴q4=2

5、．∴=．故答案：2．13．（5分）已知△ABC的三边分别是a、b、c，且面积，则角C=　45°　．解答：解：由题意，∵∴cosC=sinC∵C是△ABC的内角∴C=45°故答案为：45°14．（5分）有下面四个判断：①命题“设a、b∈R，若a+b≠6，则a≠3或b≠3”是一个假命题；②若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题；③命题“∀a、b∈R，a2+b2≥2（a﹣b﹣1）”的否定是“∃a、b∈R，a2+b2≤2（a﹣b﹣1）”；④若函数的图象关于原点对称，则a=﹣1．其中正确的有　④　（只填序号）解答：解：①当a=3且b=3时，a+b=6，所以命题正确，根据逆否命题和原命题的

6、等价性可知，若a+b≠6，则a≠3或b≠3”为真命题，∴①错误．②若“p或q”为真命题，则p、q至少有一个为真命题，∴②错误．③根据全称命题的否定是特称命题，∴命题“∀a、b∈R，a2+b2≥2（a﹣b﹣1）”的否定是“∃a、b∈R，a2+b2＜2（a﹣b﹣1）”，∴③错误．④若函数的图象关于原点对称，则f（0）=ln（a+2）=0，解得a+2=1，即a=﹣1．∴④正确．故答案为：④．15．（5分）（xx•东城区二模）已知函数，给出下列命题：①若x＞1，则f（x）＞1；②若0＜x1＜x2，则f（x2）﹣f（x1）＞x2﹣x1；③若0＜x1＜x2，则x2f（x1）＜x1f（x2）；

7、④若0＜x1＜x2，则．其中，所有正确命题的序号是　①④　．解答：解：①由于x＞1，则＞1，故①正确；②若令x1=1，x2=2，满足0＜x1＜x2，但f（x2）﹣f（x1）=＜x2﹣x1=1，故②错；③若令x1=1，x2=2，满足0＜x1＜x2，但x2f（x1）=2＞x1f（x2）=，故③错；④函数图象如图中所示，对于0＜x1＜x2，则A、B两点的纵坐标分别为、．显然，故④正确．故答案为①④．　三.解答题16．（12分）设函数的定义域为集合A，函数（a＞0）的定义域为集合B．（1