2019-2020年高三数学上学期第一次月考试题 文（含解析）新人教A版

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1、2019-2020年高三数学上学期第一次月考试题文（含解析）新人教A版　一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．若集合A={x

2、y=2x}，集合，则A∩B=（　　）　A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．[0，+∞）D．（﹣∞，+∞）考点：函数的定义域及其求法；交集及其运算．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：求出集合A中函数的定义域确定出A，求出集合B中函数的定义域确定出B，求出A与B的交集即可．解答：解：集合A中的函数y=2x，x∈R，即A=R，集合B中的函数y=，x≥0，即B

3、=[0，+∞），则A∩B=[0，+∞）．故选C点评：此题属于以函数的定义域为平台，考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．　2．设a∈R，则“a=1”是“直线y=a2x+1与直线y=x﹣1平行”的（　　）　A．充分不必要条件B．必要不充分条件　C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：直线与圆．分析：结合直线平行的条件，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．解答：解：若直线y=a2x+1与直线y=x﹣1平行，则a2=1，解得a=1或a=﹣1．

4、所以“a=1”是“直线y=a2x+1与直线y=x﹣1平行”的充分不必要条件．故选A．点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，要求熟练掌握直线平行的条件．　3．已知复数z满足（3﹣4i）z=25，则z=（　　）　A．﹣3﹣4iB．﹣3+4iC．3﹣4iD．3+4i考点：复数相等的充要条件．专题：数系的扩充和复数．分析：由题意利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，计算求得结果．解答：解：∵满足（3﹣4i）z=25，则z===3+4i，故选：D．点评：本题主要考查两个复数代数形式的乘

5、除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．　4．下列命题正确的是（　　）　A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行　B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行　C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行　D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行考点：命题的真假判断与应用；空间中直线与平面之间的位置关系．专题：证明题．分析：利用直线与平面所成的角的定义，可排除A；利用面面平行的位置关系与点到平面的距离关系可排除B；利用线面平行的

6、判定定理和性质定理可判断C正确；利用面面垂直的性质可排除D解答：解：A，若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行、相交或异面；排除A；B，若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行或相交，排除B；C，设平面α∩β=a，l∥α，l∥β，由线面平行的性质定理，在平面α内存在直线b∥l，在平面β内存在直线c∥l，所以由平行公理知b∥c，从而由线面平行的判定定理可证明b∥β，进而由线面平行的性质定理证明得b∥a，从而l∥a；故C正确；D，若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个

7、平面平行或相交，排除D；故选C点评：本题主要考查了空间线面平行和垂直的位置关系，线面平行的判定和性质，面面垂直的性质和判定，空间想象能力，属基础题　5．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若8a2+a5=0，则下列式子中数值不能确定的是（　　）　A．B．C．D．考点：等比数列的性质．专题：计算题．分析：根据已知的等式变形，利用等比数列的性质求出公比q的值，然后分别根据等比数列的通项公式及前n项和公式，即可找出四个选项中数值不能确定的选项．解答：解：由8a2+a5=0，得到=q3=﹣8，故选项A正确

8、；解得：q=﹣2，则=q=﹣2，故选项C正确；则==，故选项B正确；而==，所以数值不能确定的是选项D．故选D点评：此题考查学生掌握等比数列的性质，灵活运用等比数列的通项公式及前n项和公式化简求值，是一道基础题．　6．若P（2，﹣1）为圆（x﹣1）2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程是（　　）　A．x﹣y﹣3=0B．2x+y﹣3=0C．x+y﹣1=0D．2x﹣y﹣5=0考点：直线和圆的方程的应用；直线与圆相交的性质．专题：计算题．分析：由圆心为O（1，0），由点P为弦的中点，则该点与圆心

9、的连线垂直于直线AB求解其斜率，再由点斜式求得其方程．解答：解：已知圆心为O（1，0）根据题意：Kop=kABkOP=﹣1kAB=1，又直线AB过点P（2，﹣1），∴直线AB的方程是x﹣y﹣3=0故选A点评：本题主要考查直线与圆的位置关系及其方程的应用，主要涉及了弦的中点与圆心的连线与弦所在的直线垂直．　7．已知焦点在y轴上的椭圆+=1的长轴长为8，则m等于（　　）　A．4B．6C．16D．18考点：椭圆的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：利用椭圆的标准方程及其性质