福建省石狮市九年级数学下册 第27章 圆 27.1 圆的认识学案2（新版）华东师大版

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1、27.1.2圆的认识【学习目标】导1.理解圆周解的定义及定理。2.通过对圆周角的定理进行简单的证明，体会分类讨论思想。3.积极参与活动经验，获得成功体验。学【重点】圆周角定理及其应用。【难点】圆周角定理的证明过程。【使用说明与学法指导】先预习课本P40-44圆周角知识，勾画重点，独立完成导学案，疑惑随时记录在课本或预习案上，案准备课上讨论质疑；预习案一、预习导学：1.找出下图中哪些角是圆周角？装ABO(1)(2)(3)(4)(5)订小结:说出圆周角的特征：线2.找出右图中的所有圆周角二、我的疑惑:合作探究探究一：直径所对圆周角的特征例1：如图，线段AB是⊙O的直径，点C是⊙O上任意一点（除

2、点A、B），那么，∠ACB就是直径AB所对的圆周角.想想看，∠ACB会是怎么样的角？为什么呢？结论：直径所对的圆周角是______________，90°的圆周角所对的弦是________.探究二：同弧所对的圆周角与圆心角的关系例2：如右图所示，∠ADB、∠ACB、∠AOB分别是什么角？它们有什么共同点？⌒（1）分别量出AB所对的两个圆周角的度数，比较一下，再变动点C在圆周上的位置，看看圆周角的度数有没有变化，你发现什么规律？⌒（2）分别量出AB所对的圆周角和圆心角的度数，比较下下，你发现了什么？由此你能猜想出什么结论？证明你的猜想（1）（2）（3）当堂练习1.如图1，点A、B、C在⊙O上，

3、∠ACB=20°，则∠AOB的度数是（）A.10°B.20°C.40°D.70°CABP2.如图2，AB是⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠BAC=（）A.90°B.60°C.45°D.30°3.图3，△ABC是等边三角形，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A、B重合，则∠BPC等于（）A．30°B．60°C．90°D．45°4.如图4，点C是的中点，∠OAB=40°，则∠BOC的度数是（）A.40°B.50°C.70°D.80°5.如图5，已知AB是⊙O的直径，BC为弦，∠ABC=30°.过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB=（）A.20°B.30°C.40°D.60°【

4、课堂小结】1.知识方面：2.数学思想方法：