2019-2020年高三数学第一轮复习章节测试8-3 北师大版

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1、2019-2020年高三数学第一轮复习章节测试8-3北师大版一、选择题1．下列命题中：(1)平行于同一直线的两个平面平行；(2)平行于同一平面的两个平面平行；(3)垂直于同一直线的两平面平行；(4)垂直于同一平面的两直线平行．其中正确的个数有(　　)A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．4[答案]　C[解析]　(2)(3)(4)正确．2．已知平面α∥平面β，P是α、β外一点，过点P的直线m与α、β分别交于A、C，过点P的直线n与α、β分别交于B、D且PA＝6，AC＝9，PD＝8，则BD的长为(　　)A．16　　　B．24或　　

2、　C．14　　　D．20[答案]　B[解析]　根据题意可出现以下如图两种情况可求出BD的长分别为或24.3．已知两条直线m、n，两个平面α、β.给出下面四个命题：①m∥n，m⊥α⇒n⊥α；②α∥β，mα，nβ⇒m∥n；③m∥n，m∥α⇒n∥α；④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β.其中正确命题的序号是(　　)A．①③　　B．②④　　C．①④　　D．②③[答案]　C[解析]　两条平行线中一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面，故①正确；两平面平行，分别在这两平面内的两直线可能平行，也可能异面，故②错；m∥n，m∥α时，n∥α或n

3、α，故③错；由α∥β，m⊥α得m⊥β，由m⊥β，n∥m得n⊥β，故④正确．4．如图，P为平行四边形ABCD所在平面外的一点，过BC的平面与平面PAD交于EF，则四边形EFBC是(　　)A．空间四边形　　　　　B．平行四边形C．梯形D．以上都有可能[答案]　C[解析]　∵BC綊AD，由线面平行性质定理知BC∥EF，又EF

4、⊥β；④若m⊥α，n∥β，且m∥n，则α∥β.其中正确命题的个数为(　　)A．0　　　　B．1　　　　C．2　　　　D．3[分析]　本题考查线面的位置关系．虽然是一道单选题，但更似一道多选题，对所述四个命题的判断有一个出错就不可能产生正确结果．[答案]　B[解析]　命题①是正确的；命题②不正确，很容易找到反例；命题③也不正确，可以构造出α∥β的情形；命题④也不正确，可以构造出α⊥β的情形．6．(xx·浙江理)设m，l是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是(　　)A．若l⊥m，m⊂α，则l⊥αB．若l⊥α，l∥m，则m⊥αC

5、．若l∥α，m⊂α，则l∥mD．若l∥α，m∥α，则l∥m[答案]　B[解析]　两平行线中一条垂直于一个平面，另一条边垂直于这个平面，故选B.7．(xx·江西)如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为(　　)A．AC⊥BDB．AC∥截面PQMNC．AC＝BDD．异面直线PM与BD所成的角为45°[答案]　C[解析]　∵截面PQMN为正方形，∴PQ∥MN，PQ∥平面DAC.又∵平面ABC∩平面ADC＝AC，PQ⊂平面ABC，∴PQ∥AC，同理可证QM∥BD.故选项A、B、D正确，C错误．8．如图所示，在

6、三棱柱ABC－A′B′C′中，点E、F、H、K分别为AC′、CB′、A′B、B′C′的中点，G为△ABC的重心，从K、H、G、B′中取一点作为P，使得该棱柱恰有2条棱与平面PEF平行，则P为(　　)A．K　　　　B．H　　　　C．G　　　　D．B′[答案]　C[解析]　如图所示，若取K点为P点，连接FK，则FK∥CC′.故CC′∥面KEF而其他侧棱AA′、BB′均与CC′平行．故此时与面PEF平行的有3条棱．若取H点为P点，可以得面HEF∥面ABC∥面A′B′C′，则与面PEF平行的棱有上下底面中的6条棱；若取G点为P点，AB∥EF，

7、A′B′∥EF，故只有棱AB，A′B′与面PEF平行；若取B′点为P点，AB∥EF，只有棱AB与面PEF平行．二、填空题9．在四面体ABCD中，M、N分别是面△ACD，△BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是________．[答案]　平面ABC与平面ABD[解析]　连BN延长交CD于点E，连AM并延长也与CD交于E点(因为E为CD中点)，又＝＝，故MN∥AB.10．已知平面α∩β＝m，直线n∥α，n∥β，则直线m、n的位置关系是________．[答案]　m∥n[解析]　在α内取点A∉m，则点A与n确定一平面θ，且θ∩α＝a

8、.同理可作平面γ且γ∩β＝b.∵n∥α，n∥β，∴n∥a，n∥b.∴a∥b.∵a⃘β，bβ，∴a∥β.∵aα，α∩β＝m，∴a∥m，∴n∥m.11．下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所