2019-2020年高三第一次月考理科数学试卷

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1、2019-2020年高三第一次月考理科数学试卷命题：胡厚松审题：张兴绪xx、10、8本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题上．3．填空题的答案和解答题的解答过程直接写在答题卡Ⅱ上．第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分．在

2、每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设集合的真子集的个数是(　)A、16B、8；C、7D、42、已知：则是的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件3、三个数，，的大小顺序为（）A、B、C、D、4、已知集合，，是从到的映射，则满足的映射有（）A、个B、个C、个D、个5、若函数的图象与函数的图象关于对称，则()A、B、C、D、6、函数为奇函数，则（）A、B、C、D、7、设，要使在内连续，则的值为（）A、B、C、6D、8、函数的图象大致是（）9、如果关于

3、实数的方程的所有解中，正数解仅有一个，那么实数的取值范围（）A、B、或C、或D、或10、已知函数，，若对于任意的实数，与至少有一个为正数，则实数的取值范围是（）A、B、C、D、第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题本大题共5小题，每题5分，共25分．各题答案必须填写在答题卡II上（只填结果，不要过程）11、不等式的解集为___________；12、已知，则_______；13、已知定义在上的连续函数的图象在处的切线方程为，则；14、已知奇函数的定义域为，则的定义域为；15、定义在上的非常数函数同时满足

4、以下三个条件：①；②为偶函数；③，则三、解答题本题共6小题，共75分．各题解答必须答在答题卡II上（必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）．16．（本小题满分13分）：记关于的不等式的解集为，函数的定义域为．（1）若时，求集合；（2）若，求实数的取值范围．17．（本小题满分13分）：2008年7月20日市委三届三次全委会提出了五个重庆的建设目标即：“宜居重庆”、“畅通重庆”、“森林重庆”、“平安重庆”、“健康重庆”。今市团委将举办全市中学生“话说五个重庆建设”演讲比赛活动。我校将从演讲实力相当的6名

5、同学，其中4名男同学2名女同学中随机选出2名同学参赛.求：(1)甲同学被选中的概率是多少？(2)记随机变量为“选出的2名同学中女生的人数”，求的分布列及数学期望。18．(本小题满分13分)已知命题：函数在区间上为减函数，命题：任意，。（1）若非为真命题，求实数的取值范围；（2）如果“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围。ABCDEFP题19图19．(本小题满分12分)如题19图，已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，面分别为的中点.(1)求直线与面所成的角；(2)求二面角的大小.20．(本小题满分12

6、分)已知函数的图象与的图象关于点对称，且函数的反函数图象恒过点。（1）求的解析式；（2）若，且在区间上为减函数，求实数的取值范围。21．(本小题满分12分)已知为实数，函数（1）若函数的图象上有与轴平行的切线，求的取值范围；（2）若有两个大于的根，求的取值范围；（3）若，对任意，且时，不等式恒成立，求的取值范围。巫山高级中学2011级高三第一次月考试题数学（理科）参考答案一、选择题1----5：CADBB，6------10：CADBC9、原问题有且仅有一个正实数解．令，则，令，，由得或．又时，；,时，所

7、以．又；．结合三次函数图像即可．二、填空题11、12、13、514、15、2三、解答题17、（1）记事件为：“甲同学被选中”。则……………………5分（2）的可能取值为，，则………8分则的分布列为012P…………………10分所以…………………………13分19．解：(Ⅰ)取的中点连接面又由题意，有面∴面面20、解：（1）∵的反函数图像过点，则的图像过点…………2分∴……………………3分则……………………4分设图像上任意一点其关于对称的点在的图像上∴即……………………7分（2）在上单调递减，由重要函数单调性可知

8、即可，则的取值范围为.……………………12分21、解：，………1分（1）函数的图象有与轴平行的切线，有实数解，，所以的取值范围是…………………3分（2）依题意即有两个大于的根。不妨设两根分别为，，即，；则，且，所以…………………5分即的取值范围是…………6分①…………………10分②…………………11分③…………………12分综上述，的取值范围为