2019-2020年高三数学复习 实验班强化训练13 文

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1、2019-2020年高三数学复习实验班强化训练13文1.复数的共轭复数是（）A．B．C．D．2.右面是计算的程序框图，图中的①、②分别是A.B.C.D.3.在△ABC中，内角，，所对的边分别是，已知，，则cosC=()A．　Ｂ.　　　Ｃ.　　　Ｄ.4.一个几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积是（）A．B．C．D．5.已知某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为24,则正视图中的值为()A.8B.6C.4D.26.．用若干个体积为1的正方体搭成一个几何体，其正(主)视图、侧(左)视图都是如

2、图所示的图形，则这个几何体的最大体积与最小体积的差是(　　)A．3B．4C．5D．67.一个高为2的圆柱，底面周长为，该圆柱的表面积为.8.已知集合，集合,且，则,9.已知是奇函数，若且，则.已知为双曲线的右焦点，则F点到直线的距离为．10.已知数列的前n项和，求数列的通项公式__________11.如图3，某住宅小区的平面图呈圆心角为1200的扇形AOB，C是该小区的一个出入口，且小区里有一条平行于AO的小路CD．已知某人从O沿OD走到D用了2分钟，从D沿着DC走到C用了3分钟．若此人步行的速

3、度为每分钟50米，则该扇形的半径为米．12.如图3是一个空间几何体的三视主视图左视图俯视图图31222图,则该几何体的体积为________.13.设数列的前n项和为，令=，称为数列a1，a2，…，an的“理想数”，已知数列a1，a2，……，a100的“理想数”为101，那么数列2，a1，a2，……，a100的“理想数”为14.已知，各项均为正数的数列满足，，若，则的值是.1.已知正项数列中，，点在函数的图像上，数列中，点（在直线上，其中是数列的前项和。（）（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前

4、项和。2.如图，在三棱锥中，⊥底面，是的中点，已知∠＝，，，，求：（1）三棱锥的体积；（2）异面直线与所成的角的余弦值。3.已知函数．（1）将函数的图象向上平移个单位后得到函数的图象，求的最大值；（2）设，若，问：是否存在直线为坐标原点)，使得该直线与曲线相切？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．4．已知、分别是椭圆（）的左、右焦点，、分别是直线（是大于零的常数）与轴、轴的交点，线段的中点在椭圆上．（1）求常数的值；（2）试探究直线与椭圆是否还存在异于点的其它公共点？请说明理由；（3）当

5、时，试求面积的最大值，并求面积取得最大值时椭圆的方程．5.已知函数，是大于零的常数．（1）当时,求的极值；（2）若函数在区间上为单调递增，求实数的取值范围；(3)证明：曲线上存在一点，使得曲线上总有两点，且成立．BB104_【答案】3．解：(Ⅰ)函数，-------------3分所以，从而，此时．-----------------------------------6分xyO3553P(Ⅱ)由知，区域如右图所示．于是直线的斜率的取值范围是，----------------------------

6、-----------9分又由知，，于是，因为，所以直线不可能与函数的图象相切．-------------12分4．解：（Ⅰ）由已知可得、，故的中点为，又点在椭圆上，∴，所以．---------------------4分（Ⅱ）（解法一）由（Ⅰ）得，与方程联立得：，即，由于，∴此方程有两个相等实根，故直线与椭圆相切，切点为，除此之外，不存在其他公共点．----------------------------------------------8分（解法二）由（Ⅰ）得，与方程联立得：所以则∴和是方程

7、的两根，又，∴此方程有两个相等实根，即，∴直线与椭圆的公共点是唯一的点，即除点以外，不存在其他公共点．-----------------------------------------------------8分（Ⅲ）当时，，所以，当且仅当时，等式成立，故此时，椭圆的方程为：．-------------------------------------------------12分5．解：（Ⅰ），当，令，得，在区间，，上分别单调递增，单调递减，单调递增，于是当时，有极大值；当时有极小值．------

8、------4分（Ⅱ），若函数在区间上为单调递增，则在上恒成立，当，即时，由得；当，即时，，无解；当，即时，由得．综上，当函数在区间上为单调递增时，或．--------10分（Ⅲ），，令，得，在区间，，上分别单调递增，单调递减，单调递增，于是当时，有极大值；当时，有极小值．记,,的中点,zxxk设是图象任意一点,由，得，因为，由此可知点在曲线上，即满足的点在曲线上．所以曲线上存在一点，使得曲线上总有两点，且成立．-----------zxxk--------------------