华师大版八年级下册课件：18.21平行四边形的判定一18页

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1、18.2平行四边形的判定第1课时　平行四边形的判定(一)1．平行四边形的判定定理1两组对边分别_______的四边形是平行四边形．2．平行四边形的判定定理2一组对边__________的四边形是平行四边形．相等平行且相等两组对边相等的四边形是平行四边形2cm平行四边形B一组对边平行且相等的四边形是平行四边形5．(3分)如图，O是▱ABCD的对角线AC的中点，过点O的直线EF分别交AB，CD于E，F两点，则四边形AECF______平行四边形．(填“是”或“不是”)是6．(3分)如图，▱ABCD中，E，F

2、和G，H分别是AD和BC的三等分点，则图中平行四边形的个数是()A．3个B．4个C．5个D．6个D7．(3分)下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A．AB＝CD，AD＝BCB．AB∥CD，AB＝CDC．AB＝CD，AD∥BCD．AB∥CD，AD∥BC8．(3分)点A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD这四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有()A．3种B．4种C．5种D．6种CB9．(8分)如图，四边形ABCD中，AD

3、∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE＝CF.求证：四边形ABCD是平行四边形．解：证△AED≌△CFB(AAS)，∴AD＝BC.∵AD∥BC，∴四边形ABCD为平行四边形10．(8分)如图，▱ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F.(1)求证：△ABE≌△DFE；(2)连结BD，AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论．解：(1)由AAS或ASA可证(2)四边形ABDF是平行四边形．理由：由(1)得AB＝DF，又∵AB∥DF.∴四边形ABDF是

4、平行四边形一、选择题(每小题3分，共12分)11．下列条件能判定四边形是平行四边形的是()A．一组对边平行，另一组对边相等B．一组对边平行，一组对角相等C．一组对边平行，一组邻角互补D．一组对边相等，一组邻角互补B12．如图，E，F分别是▱ABCD的两对边的中点，则图中平行四边形的个数是()A．3个B．4个C．5个D．6个13．点A，B，C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A，B，C，D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有()A．1个B．2个C．3个D．4个D

5、C14．如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于点F，AB＝BF，添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是()A．AD＝BCB．CD＝BFC．∠A＝∠CD．∠F＝∠CDFD二、填空题(每小题3分，共6分)15．(2014·淮安)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使得四边形ABCD是平行四边形，应添加的条件是_________________．(只填写一个条件，不得使用图形以外的字母和线段)AB＝CD或AD∥BC16．如图，在平面

6、直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是(－2，4)，(－3，－1)，(1，－1)，在x轴上方找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是__________．(2，4)三、解答题(共42分)17．(10分)已知：如图，在▱ABCD中，BN＝DM，BE＝DF.求证：四边形MENF是平行四边形．解：证△BFN≌△DEM，得FN＝EM，FN∥EM18．(10分)如图，▱ABCD中，M，N，P，Q分别为AB，BC，CD，DA上的点，且AM＝BN＝CP＝DQ.求证：四边形MNPQ为平行四边形．解：证△

7、AMQ≌△CPN，得MQ＝NP.再证△BMN≌△DPQ，得MN＝PQ，∴四边形MNPQ为平行四边形19．(10分)如图，▱ABCD中，E，F分别是AB，CD上的点，AE＝CF，M，N分别是DE，BF的中点．求证：四边形ENFM是平行四边形．解：先证四边形EDFB是平行四边形，得DE∥BF，DE＝BF，进而可得EM＝FN【综合运用】20．(12分)已知：如图，在▱ABCD中，MN∥AC，分别交DA，DC的延长线于点M，N，交AB，BC于点P，Q.求证：MP＝NQ.解：证四边形ACQM和四边形ACNP为平行

8、四边形，可证MQ＝AC＝NP，则MQ－PQ＝NP－PQ，即MP＝NQ