2019-2020年高中数学 2.2.2.2对数函数及其性质的应用双基限时练 新人教A版必修1

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1、2019-2020年高中数学2.2.2.2对数函数及其性质的应用双基限时练新人教A版必修11．已知logb2b>2cB．2b>2a>2cC．2c>2b>2aD．2c>2a>2b解析　由于函数y＝logx为减函数，因此由logba>c，又由于函数y＝2x为增函数，所以2b>2a>2c.答案　B2．函数y＝logax，y＝logbx，y＝logcx，y＝logdx的图象如下图所示，则a，b，c，d的大小顺序是(　　)A．1

2、aD．da>1，ca>1>d>c，故选B.答案　B3．函数y＝log2的图象(　　)A．关于原点对称B．关于直线y＝－x对称C．关于y轴对称D．关于直线y＝x对称解析　∵f(x)＝log2，∴f(－x)＝log2＝－log2＝－f(x)．∴f(x)为奇函数，其图象关于原点对称．答案　A4．下列判断不正确的是(　　)A．log23.4log76C．log0.23>log0.33D．log3π

3、logx

4、的

5、单调递增区间是(　　)A.B．(0,1]C．(0，＋∞)D．[1，＋∞)解析　f(x)的图象如图所示，由图象可知单调递增区间为[1，＋∞)．答案　D6．已知函数f(x)＝ax＋logax(a>0，且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为loga2＋6，则a的值为(　　)A.B.C．2D．4解析　当a>1时，函数y＝ax和y＝logax在[1,2]都是增函数，所以f(x)＝ax＋logax在[1,2]是增函数，当0

6、1)＋f(2)＝a＋a2＋loga2＝6＋loga2，即a＋a2＝6，解得a＝2或a＝－3(舍去)．答案　C7．已知f(x)＝lnx，x∈(e，e2]，其中e≈2.71828…，则f(x)的值域为________．解析　因为f(x)＝lnx在(e，e2]上是增函数．所以lne

7、五个关系式：①a>b>1，②0a>1，④00，∴a>b.c－a＝t3－t＝t(t2－1)＝t(t＋1)(t－1)，∵－1

8、(t－1)>0，即c>a.∴c>a>b.11．已知函数f(x)＝log2(2＋x2)．(1)判断f(x)的奇偶性；(2)求函数f(x)的值域．解　(1)因为2＋x2>0对任意x∈R都成立，所以函数f(x)＝log2(2＋x2)的定义域是R.因为f(－x)＝log2[2＋(－x)2]＝log2(2＋x2)＝f(x)，所以函数f(x)是偶函数．(2)由x∈R得2＋x2≥2，∴log2(2＋x2)≥log22＝1，即函数y＝log2(2＋x2)的值域为[1，＋∞)．12．已知函数f(x)＝loga(1－x)＋loga(x＋3)其中(0

9、)求函数f(x)的定义域；(2)若函数f(x)的最小值为－4，求a的值．解　(1)要使函数有意义，则有解之得：－3