2019-2020年高考数学一轮复习 指对函数知识梳理2 苏教版

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1、2019-2020年高考数学一轮复习指对函数知识梳理2苏教版知识梳理：指数函数,对数函数是两类重要的基本初等函数,高考中既考查双基,又考查对蕴含其中的函数思想、等价转化、分类讨论等思想方法的理解与运用.因此应做到能熟练掌握它们的图象与性质并能进行一定的综合运用.1.图像及其性质规律：强调说明：1.对数式与指数式的互化：其中_④_③_②_①_o_y_x2.图象演变规律：基础回顾：1.【高州中学月考】的结果是.12.若函数是指数函数，则=.23.【上海理16改编】画出函数图象.4.【重庆5】求函数=增区间_____

2、___．5.设a＝log3π，b＝log2，c＝log3，则a、b、c的大小关系是________．5.点拨：a＝log3π>1，b＝log2＝log23∈(，1)，c＝log3＝log32∈(0，)，故有a>b>c.答案：a>b>c经典例题：例1：课标理数7.B6，B7[xx·天津卷]已知a＝5log23.4，b＝5log43.6，c＝log30.3，则(　　)A．a>b>cB．b>a>cC．a>c>bD．c>a>b点拨：令m＝log23.4，n＝log43.6，l＝log3，由图象可得m>l>n，又∵y＝5

3、x为单调递增函数，∴a>c>b.练习：（08全国Ⅱ）若，则比较大小。【特殊值法】由，令且取知<<练习：已知函数，当a

4、，∴，∴．当，时，得，∴，∴．当，时，得，，∴，，∴．综上所述，，的大小关系为或或练习：1.若且，求的取值范围2.已知，求的取值范围；【解】当时在上是单调增函数，当时在上是单调减函数，综上所述：的取值范围为2）当，即时由，解得：∴当，即时由，解得：，此时无解。综上所述：的取值范围为点评:本题的关键是利用对数函数的单调性解不等式，一定要注意对数函数定义域。练习：已知x满足,函数y＝的值域为,求a的值[解题思路]欲求a的值就设法寻找a的等式，但是这里没有等式，我们应该利用函数的单调性，求出其值域，依据已知条件寻求关

5、于a的不等式组[解析]由由y＝,,①当时,为单调增函数,且,此时a的值不存在.②当时,为单调减函数,，.[名师指引]对数函数是重要的基本初等函数,高考中既考查双基,又考查对蕴含其中的函数思想、等价转化、分类讨论等思想方法的理解与运用.因此应做到能熟练掌握它的图像与性质并能进行一定的综合运用.例3：【扬州三校联谊10－11一期中】10.已知函数在[0,2]上是x的减函数，则实数a的取值范围是______▲______；(1，)练习：已知函数在上是减函数，则实数的范围是解：设，当时，，，则函数是上的减函数；当时，要

6、使函数是上的减函数，则，，解得，综上，或。答案：或例4：已知（1）求证：函数在上为增函数（2）用反证法证明方程无负数根。解：(1)任取且,则,又=,,故f(x)在上为增函数．(2)设存在,满足,则,由得,即与假设矛盾,所以方程无负数解．[点评]指数函数的单调性及指数函数的有界性练习：【11·南师附中四月模拟】若实数、满足，则的取值范围是________．练习：关于函数有下列命题：①函数的图象关于轴对称；②在区间上，函数是减函数；③函数的最小值为；④在区间上，函数是增函数．其中正确命题序号为___________

7、____．(1)(3)(4)练习：设，若对于任意的，都有满足方程，这时的取值的集合为.分析利用方程找出之间的函数关系，再利用的取值范围求出的取值范围即值域从而判断出值域是的子集.解，，当时，.课后作业拓展：1.求函数的定义域，并画出函数的图象。2.如果函数f(x)＝ax＋b－1(a>0且a≠1)的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，那么一定有________．②①00　②01且b<0④a>1且b>03.【四川成都外语校10月】设是定义在R上的偶函数，对，都有，且当

8、时，，若在区间内关于的方程（＞1）恰有3个不同的实根，则的取值范围是。4。【黄桥中学10－11期中】12、设已知函数，正实数m，n满足，且，若在区间上的最大值为2，则．（教材必修一P69例4变式，考查对数函数的单调性、图像的作法。）5.（08年上海市）已知函数f(x)＝2x－，若2tf(2t)+f(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立，求实数的取值范围.分析本题的恒成立问题可以将分离出来，