2019-2020年七年级下学期学习能力检测数学试卷

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1、2019-2020年七年级下学期学习能力检测数学试卷　一．仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分．下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．）1．下列分式中不管x取何值，一定有意义的是（　　）　A．B．C．D．　2．下列调查，适合用全面调查的是（　　）　A．了解一批炮弹的杀伤半径　B．了解某电视台《我是大明星》栏目的收视率　C．对市场上某种酒质量情况的调查　D．调查一架隐形战机的各零部件的质量　3．下列约分正确的是（　　）　A．B．　C．D．=a+b　4．如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，AB

2、=10，AC=6，则线段CD的长是（　　）　A．4B．3C．2D．1　5．如图，七年级（下）教材第4页给出了利用三角尺和直尺画平行线的一种方法，能说明AB∥DE的条件是（　　）　A．∠CAB=∠FDEB．∠ACB=∠DFEC．∠ABC=∠DEFD．∠BCD=∠EFG　6．xx年我省为135万名农村中小学生免费提供教科书，减轻了农民的负担．135万用科学记数法可表示为（　　）　A．0.315×106B．1.35×106C．0.135×107D．1.35×107　7．若方程组的解x与y的和为3，则a的值为（　　）　A．7B．4C．0D．﹣4　8．已知，则的值是（　　

3、）　A．B．﹣C．2D．﹣2　9．如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（　　）　A．右转80°B．左转80°C．右转100°D．左转100°　10．小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为3mm的小正方形，则每个小长方形的面积为（　　）　A．120mm2B．135mm2C．108mm2D．96mm2　　二．认真填一填（本

4、题有6个小题，每小题4分，共24分．注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．）11．若一个二元一次方程组的解为，则这个方程组可以是　　　　　　（只要求写出一个）．　12．已知方程组与有相同的解，则m﹣n=　　　　　　．　13．若+x=3，则=　　　　　　．　14．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是5，10，6，7，第五组的频率是0.2，故第六组的频数是　　　　　　．　15．如图所示，OP∥QR∥ST，若∠2=110°，∠3=120°，则∠1=　　　　　　度．　16．有一个正方体，A，B，C的对面分别是zyx，三个字母

5、，如图所示，将这个正方体从现有位置依此翻到第1，2，3，4，5，6格，当正方体翻到第3格时正方体向上一面的字母是　　　　　　．　　三．全面答一答（本题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．）17．计算：（1）（﹣4）0+（﹣1）xx﹣（）﹣1（2）5ab3﹣（﹣a3b2）•（﹣ab4）2．　18．（1）如图，网格内每个小正方形的边长为1，小船从左边移到右边新的位置，试分析小船是怎样移到新的位置的，并将小船运动中缺少的部分补上．（2）分解因式：3m（2x﹣y）2﹣3mn2．　

6、19．小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形图和扇形图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算被抽取的天数．（2）请补全条形图，并求扇形图中表示优的扇形的圆心角度数．（3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数．　20．（10分）（xx春•江东区校级月考）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=60°，求∠ACB的度数．　21．（10分）（2011秋•西城区

7、期末）小明到一家批发兼零售的文具店给九年级学生购买考试用2B铅笔，请根据下列情景解决问题，售货员说“一次购买铅笔300支以上（不包括300支），可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支），只能按零售价付款”，小明说“若给九年级学生每人购买1支，只能按零售价付款，需要120元；若多购买60支，则可按批发价付款，同样需要120元．（1）这个学校九年级学生总数在什么范围？（2）若按批发价购买6支与按零售价购买5支的所付款相同，那么这个学校九年级学生有多少人？　22．（12分）（xx春•港南区期中）如图所示，已知AB∥CD，分别探究下面图形中∠APC，∠PAB，

8、∠PCD的关系，请你从四