2019-2020年高二上学期期末数学试卷含解析

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1、2019-2020年高二上学期期末数学试卷含解析　一、选择题（每小题4分，共80分，每题只有一个正确选项．）1．下列不等式中成立的是（　　）A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若a＞b，则a2＞b2C．若a＜b＜0，则a2＜ab＜b2D．若a＜b＜0，则＞　2．已知△ABC中，b=2，c=，三角形面积S=，则A等于（　　）A．30°B．60°C．60°或150°D．60°或120°　3．椭圆的两个焦点坐标分别为F1（﹣8，0），F2（8，0），且椭圆上一点到两焦点的距离之和为20，则此椭圆的方程为（　　）A．+=1B．+=1C．+=1D．+=1　4．抛物线

2、y2﹣4x=0上一点P到焦点的距离为3，那么P的横坐标是（　　）A．3B．2C．D．﹣2　5．等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3成等差数列．若a1=1，则S4=（　　）A．15B．7C．8D．16　6．已知集合A={1，a}，B={1，2，3}，则“a=3”是“A⊆B“的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件　7．经过点且与双曲线有共同渐近线的双曲线方程为（　　）A．B．C．D．　8．下列有关命题的说法错误的是（　　）A．命题“若x2﹣3x+2=0则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，

3、则x2﹣3x+2≠0”B．“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件C．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题D．对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0．则￢p：∀x∈R，均有x2+x+1≥0　9．在等差数列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=120，则2a10﹣a12的值为（　　）A．20B．22C．24D．28　10．在△ABC中，若sin2A=sinB•sinC且（b+c+a）（b+c﹣a）=3bc，则该三角形的形状是（　　）A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形　11．设{an}是等比数列，m，n，s，t∈

4、N*，则“m+n=s+t”是“am•an=as•at”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件　12．若变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值和最小值分别为（　　）A．4和3B．4和2C．3和2D．2和0　13．已知方程ax2+by2=1和ax+by+c=0（其中ab≠0，a≠b，c＞0），它们所表示的曲线可能是（　　）A．B．C．D．　14．已知点A（﹣2，1），y2=﹣4x的焦点是F，P是y2=﹣4x上的点，为使

5、PA

6、+

7、PF

8、取得最小值，则P点的坐标是（　　）A．（，1）B．（﹣2，）C．（，﹣1

9、）D．（﹣2，）　15．数列{an}，满足对任意的n∈N+，均有an+an+1+an+2为定值．若a7=2，a9=3，a98=4，则数列{an}的前100项的和S100=（　　）A．132B．299C．68D．99　16．若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（　　）A．B．C．D．　17．已知不等式的解集为{x

10、a＜x＜b}，点A（a，b）在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则的最小值为（　　）A．B．8C．9D．12　18．已知双曲线mx2﹣ny2=1（m＞0，n＞0）的离心率为2，则椭圆mx2+ny2=1的离心率

11、为（　　）A．B．C．D．　19．如图，F1、F2分别是双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，以坐标原点O为圆心，

12、OF1

13、为半径的圆与该双曲线左支交于A、B两点，若△F2AB是等边三角形，则双曲线的离心率为（　　）A．B．2C．﹣1D．1+　20．已知点A（﹣1，0）、B（1，0），P（x0，y0）是直线y=x+2上任意一点，以A、B为焦点的椭圆过点P．记椭圆离心率e关于x0的函数为e（x0），那么下列结论正确的是（　　）A．e与x0一一对应B．函数e（x0）无最小值，有最大值C．函数e（x0）是增函数D．函数e（x0）有最小值，无最大值　　二、填

14、空题（本大题共5个题，每题4分，共20分，请将答案写到答题纸上.）21．抛物线y2=﹣8x的焦点到准线的距离为　　　　　　．　22．已知a1=1，an﹣an﹣1=2（n≥2，n∈N*），则{an}的前n项和为　　　　　　．　23．若命题“存在x∈R，使得2x2﹣3ax+9＜0成立”为假命题，则实数a的取值范围是　　　　　　．　24．已知正数组成的等比数列{an}，若a1•a20=100，那么a7+a14的最小值为　　　　　　．　25．已知双曲线=1（a＞b＞0）的焦距为2c，右顶点为A，抛物线x2=2py（p＞0）的焦点为F，若双曲线截抛物线的准线所得线

15、段长为2c，且

16、FA

17、=c，则双曲线的离心率为　　　　　　．　　三.简答题（本大