2019-2020年高二上学期期末考试数学（文）试卷（二）含解析

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1、2019-2020年高二上学期期末考试数学（文）试卷（二）含解析　一、选择题：1．已知i为虚数单位，复数z=1+i，z为其共轭复数，则等于（　　）A．﹣1﹣iB．1﹣iC．﹣1+iD．1+i　2．已知正项数列{an}中，a1=1，a2=2，2an2=an+12+an﹣12（n≥2），则a6等于（　　）A．16B．8C．D．4　3．不等式（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0对x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（　　）A．（﹣∞，2）B．[﹣2，2]C．（﹣2，2]D．（﹣∞，﹣2）　4．若条件p：

2、x+1

3、≤4，条件q：x

4、2﹣5x+6≤0，则p是q的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件　5．已知命题p：∃x∈R+，使得x+＜2；命题q：∀x∈R，x2≥0．则下列命题为真命题的是（　　）A．p∧qB．p∨qC．p∨￢qD．p∧￢q　6．在△ABC中，A=60°，AB=2，且△ABC的面积，则边BC的长为（　　）A．B．3C．D．7　7．两个正数a，b的等差中项是，一个等比中项是，且a＞b，则抛物线y2=的焦点坐标是（　　）A．（）B．C．D．　8．设椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，A是椭圆上的一点

5、，AF2⊥AF1，原点O到直线AF1的距离为，则椭圆的离心率为（　　）A．B．C．D．9．如图，一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°，与灯塔S相距20海里，随后货轮按北偏西30°的方向航行30分钟到达N处后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为（　　）A．20（+）海里/小时B．20（﹣）海里/小时C．20（+）海里/小时D．20（﹣）海里/小时　10．已知等差数列{an}的前n项和为Sn且满足S17＞0，S18＜0，则中最大的项为（　　）A．B．C．D．　　二．填空题：11．在2和30之间插入两个正数，

6、使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则插入的这两个数的等比中项为　　　　　　．　12．当x＜1，y=的最大值为　　　　　　此时x的值为　　　　　　．　13．双曲线C：（a＞0，b＞0）的离心率为，则此双曲线的渐近线方程为　　　　　　．　14．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asinA+csinC+asinC=bsinB，则∠B=　　　　　　．　15．若实数x，y满足，如果目标函数z=x﹣y的最小值为﹣2，则实数m=　　　　　　．　　三.简答题16．z=，是z的共轭复数，复数为纯虚数（a为实数），z1

7、的实部为a，虚部为z的模，z及z1在复平面上的对应点分别为A，B，（1）求向量对应的复数；（2）复数w满足

8、W﹣Z

9、=4，求

10、W

11、的最值．　17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知2cos（B﹣C）+1=4cosBcosC．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若a=2，△ABC的面积为2，求b+c．　18．命题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0（其中a＞0），命题q：实数x满足（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．　19．已知m，n为不相等的正常数，

12、x，y∈（0，+∞），（1）试判断与的大小关系，并证明你的结论（2）利用（1）的结论，求函数f（x）=+（x∈（0，）的最小值，并指出取得最小值时x的值．　20．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且an和Sn满足：4Sn=（an+1）2（n=1，2，3…），（1）求{an}的通项公式；（2）设bn=，求{bn}的前n项和Tn；（3）在（2）的条件下，对任意n∈N*，Tn＞都成立，求整数m的最大值．　21．已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率为，过顶点A（0，1）的直线L与椭圆C相交于两点A，B．（1）求椭圆C的方程；

13、（2）若点M在椭圆上且满足，求直线L的斜率k的值．　　xx学年山东省威海市文登一中高二（上）期末数学试卷（文科）（二）参考答案与试题解析　一、选择题：1．已知i为虚数单位，复数z=1+i，z为其共轭复数，则等于（　　）A．﹣1﹣iB．1﹣iC．﹣1+iD．1+i考点：复数代数形式的混合运算．专题：数系的扩充和复数．分析：求出复数的共轭复数，代入所求表达式，化简为a+bi的形式，即可．解答：解：∵复数z=1+i，∴，则，故选：A．点评：本题考查复数代数形式的混合运算，基本知识的考查．　2．已知正项数列{an}中，a1=1，a

14、2=2，2an2=an+12+an﹣12（n≥2），则a6等于（　　）A．16B．8C．D．4考点：数列递推式．专题：计算题．分析：由题设知an+12﹣an2=an2﹣an﹣12，且数列{an2}为等差数列，首项为1，公差d=a22﹣a12=3，故an2=1+3（n﹣1）=3n﹣2，由此能求出a6．解答