河北省石家庄市2019届高三毕业班3月教学质量检测数学（理）试题（含答案解析）

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1、河北省石家庄市2019届高三毕业班3月教学质量检测数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设全集为R，集合M={x

2、x2<4}，N={0,1，2}，则M∩N=(　　)A.{0,1}B.{0,1，2}C.(0,2)D.(−2,2)【答案】A【解析】解：M={x

3、−2

4、−3+4iD.−4−3i【答案】D【解析】解：由z⋅i=3−4i，得z=3−4ii=(3−4i)(−i)−i2=−4−3i．故选：D．把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案，本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础题．3.甲、乙两人8次测评成绩的茎叶图如图，由茎叶图知甲的成绩的平均数和乙的成绩的中位数分别是(　　)A.23     22B.23     22.5C.21      22D.21     22.5【答案】D【解析】解：根据茎叶图知，甲成绩的平均数为18×(10+11+14+21+23+23

5、+32+34)=21，乙成绩的中位数为12×(22+23)=22.5．故选：D．根据茎叶图中的数据，计算甲成绩的平均数和乙成绩的中位数即可．本题考查了利用茎叶图求平均数与中位数的应用问题，是基础题．1.某几何体的三视图如图所示(图中小正方形网格的边长为1)，则该几何体的体积是(　　)A.8B.6C.4D.2【答案】B【解析】解：由题意可知几何体的直观图如图：是正方体的一部分，正方体的棱长为：2，是四棱柱，底面是直角梯形，上底为：1，下底为2，高为2，棱柱的高为2，几何体的体积为：V=1+22×2×2=6．故选：B．

6、利用已知条件，画出几何体的直观图，利用三视图的数据求解几何体的体积即可．本题考查几何体的直观图与三视图的关系，考查空间想象能力以及计算能力．2.执行如图所示的程序框图，输入的n值为4，则S=(　　)A.2B.6C.14D.30【答案】C【解析】解：当n=4时，第一次循环，1<4成立，则S=2，k=1+1=2，第二次循环，2<4成立，S=2+22=2+4=6，k=2+1=3，第三次循环，3<4成立，S=6+23=6+8=14，k=3+1=4，第四次循环，4<4不成立，S输出S=14，故选：C．根据程序框图，进行模拟计

7、算即可．本题主要考查程序框图是识别和应用，利用程序框图进行模拟计算是解决本题的关键．1.已知a>0>b，则下列不等式一定成立的是(　　)A.a2<−abB.

8、a

9、<

10、b

11、C.1a>1bD.(12)a>(12)b【答案】C【解析】解：a2+ab=a(a+b)，符合无法确定，故A错误，取a=2，b=−1，则有

12、a

13、>

14、b

15、，故B错误，1a−1b=b−aab>0，故1a>1b，故C正确，取a=1，b=−2，则(12)a=12，(12)b=4，又12<4，即(12)a<(12)b，故D错误，故选：C．由不等式的基本性质逐一

16、检验即可得解．本题考查了不等式的基本性质，属简单题．2.已知抛物线y2=4x的焦点为F，过点F和抛物线上一点M(2,22)的直线l交抛物线于另一点N，则

17、NF

18、：

19、FM

20、等于(　　)A.1：2B.1：3C.1：2D.1：3【答案】A【解析】解：抛物线y2=4x的焦点F的坐标为(1,0)，由于点M(2,22)在抛物线上，易知直线l的倾斜角θ为锐角，

21、MF

22、=2+1=3，另一方面，

23、MF

24、=21−cosθ=3，得cosθ=13，由焦半径公式得

25、NF

26、=21+cosθ=21+13=32．因此，

27、NF

28、：

29、MF

30、=32：3

31、=1：2．故选：A．计算出

32、MF

33、，设直线l的倾斜角为锐角θ，由焦半径公式可求出cosθ的值，再利用焦半径公式可得出

34、NF

35、的值，于是可得出答案．本题考查抛物线的定义，灵活利用焦半径公式，能起到简化计算的目的，考查计算能力，属于中等题．3.袋子中有大小、形状完全相同的四个小球，分别写有“和”、“谐”、“校”、“园”四个字，有放回地从中任意摸出一个小球，直到“和”、“谐”两个字都摸到就停止摸球，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止摸球的概率.利用电脑随机产生1到4之间取整数值的随机数，分别用1，2，3，4代表“和”、

36、“谐”、“校”、“园”这四个字，以每三个随机数为一组，表示摸球三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：343   432   341   342    234    142     243    331   112342   241   244   431     233   214     344    142   134由此可以估计，恰好第三次就停