2019-2020年中考数学总复习考点跟踪训练19二次函数的应用

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1、2019-2020年中考数学总复习考点跟踪训练19二次函数的应用一、填空题1.(xx衢州)某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子．根据经验估计，每多种一颗树，平均每棵树就会少结5个橘子．设果园增种x棵橘子树，果园橘子总个数为y个，则果园里增种________棵橘子树，橘子总个数最多．2.(xx广州)若关于x的方程x2＋2mx＋m2＋3m－2＝0有两个实数根x1、x2，则x1(x1＋x2)＋x的最小值为________．3.(xx咸宁)科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，将这种植物分别放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测试出这种植物高度

2、的增长情况，部分数据如表：温度t/℃－4－2014植物高度增长量l/mm4149494625科学家经过猜想，推测出l与t之间是二次函数关系．由此可以推测最适合这种植物生长的温度为________℃.4.(xx南通)已知实数m、n满足m－n2＝1，则代数式m2＋2n2＋4m－1的最小值等于________．二、解答题5.(xx成都)在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长)，用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB、BC两边)，设AB＝xm.(1)若花园的面积为192m2，求x的值；(2)若在P处有一棵树与墙CD、AD的

3、距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内(含边界，不考虑树的粗细)，求花园面积S的最大值．6.(xx毕节)某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次(最低档次)的产品一天能生产95件，每件利润6元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．(1)若生产第x档次的产品一天的总利润为y元(其中x为正整数，且1≤x≤10)，求出y关于x的函数关系式；(2)若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次．7.(xx泰州)某研究所将某种材料加热到1000℃时停止加热，并立即将材料分为A、B两组，采用不同工艺做降温对比实验，设降

4、温开始后经过xmin时，A、B两组材料的温度分别为yA℃、yB℃，yA、yB与x的函数关系式分别为yA＝kx＋b，yB＝(x－60)2＋m(部分图象如图所示)，当x＝40时，两组材料的温度相同．(1)分别求yA、yB关于x的函数关系式；(2)当A组材料的温度降至120℃时，B组材料的温度是多少？(3)在0＜x＜40的什么时刻，两组材料温差最大？8.(xx哈尔滨)某水渠的横截面呈抛物线形，水面的宽为AB(单位：米)．现以AB所在直线为x轴，以抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系，设坐标原点为O.已知AB＝8米，设抛物线解析式为y＝ax2－4.(1)

5、求a的值；(2)点C(－1，m)是抛物线上一点，点C关于原点O的对称点为点D，连接CD、BC、BD，求△BCD的面积．B组　能力提升练1.(xx潍坊)为了改善市民的生活环境，我市在某河滨空地处修建一个如图所示的休闲文化广场．在Rt△ABC内修建矩形水池DEFG，使顶点D、E在斜边AB上，F、G分别在直角边BC、AC上；又分别以AB、BC、AC为直径作半圆，它们交出两弯新月(图中阴影部分)，两弯新月部分栽植花草，其余空地铺设地砖．其中AB＝24米，∠BAC＝60°.设EF＝x米，DE＝y米．(1)求y与x之间的函数解析式；(2)当x为何值时，矩形DEFG的面积

6、最大？最大面积是多少？(3)求两弯新月(图中阴影部分)的面积，并求当x为何值时，矩形DEFG的面积等于两弯新月面积的？2.(xx北京)对某一个函数给出如下定义：若存在实数M＞0，对于任意的函数值y，都满足－M＜y≤M，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的边界值．例如，如图中的函数是有界函数，其边界值是1.(1)分别判断函数y＝(x＞0)和y＝x＋1(－4≤x≤2)是不是有界函数？若是有界函数，求其边界值；(2)若函数y＝－x＋1(a≤x≤b，b＞a)的边界值是2，且这个函数的最大值也是2，求b的取值范围；(3)将函数y＝x2(

7、－1≤x≤m，m≥0)的图象向下平移m个单位，得到的函数的边界值是t，当m在什么范围时，满足≤t≤1?