实数培优训练

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1、实数培优训练一、填空题1、把下列各数填入相应的集合内：3.14，，，0.12，，1.1515515551…，，。正整数集合{}整数集合{}无理数集合{}有理数集合{}正无理数集合{}非负有理数集合{}2、将－π，0，2，－3.15，3.5用“＞”连接：；a0b3、如图，则

2、a

3、－－＝。4、若，则x=；的倒数是。的相反数是；的绝对值是。5、绝对值最小的实数是，最大的负整数是。数轴上的点与具有一一对应关系，－3.14在数轴上的点在表示－π的点的侧。数轴上与原点相距个单位的点表示的数是。6、绝对值等于的数有，绝对值等于的数有。7、设对应数轴上的点是A，－对应数轴上的点是B，则A、B两点的距离为

4、。8、△ABC的三边长为a、b、c，且a、b满足，则△ABC的周长x的取值范围是；9、若，则代数式=；10、已知x为实数，且

5、x-1

6、=，则x=。当x=时，有最大值是.11、若0≤a≤4，则的取值范围是.若，则的取值范围是；12、若实数a满足=-1，则a取值范围是.当时，化简13、设的小数部分为b，则b(4+b)=。二、选择题1、和数轴上的点一一对应的数是（）.A.整数B.有理数C.无理数D.实数2、下列说法正确的是（）.A.整数和分数、零统称有理数B.正数和负数统称实数C.整数、有限小数和无限小数统称实数D.无限小数就是无理数3、是无理数，则a是一个（）.A.非负数B.正实数C.正有理

7、数D.非完全平方数4、下列计算正确的是（）；A、＝×B、＝＝2＋C、＝

8、－a

9、D、=5、下列说法正确的是（）；A、任何有理数均可用分数形式表示；B、数轴上的点与有理数一一对应；C、1和2之间的无理数只有；D、无理数与无理数间的运算结果是无理数。6、下列说法正确的是（）A、3.14是无理数B、是无理数C、是无理数D、－是无理数7、下列说法：①无理数是无限小数，②带根号的数不一定是无理数，③任何实数都可以开方，④有理数是实数。其中，正确的个数有（）个A、1B、2C、3D、48、若是一个实数，则满足这个条件的a有（）个。A、0B、1C、4D、无数9、在实数范围内，一个数与它的倒数相等的数有（）

10、个A、0B、1C、2D、3ab010、a、b的位置如图，则下列各式有意义的是（）A、B、C、D、11、下列说法正确的是（）A、无限小数是无理数B、有理数是有限小数C、有限小数一定有倒数D、实数不一定有倒数12、全体小数所在的集合是（）集合A、分数B、整数C、无理数D、实数13、下列各组数中互为相反数的是（）A、－2与B、－2与C、－2与D、

11、－2

12、与214、若x为实数，则

13、x

14、－x表示的数一定是（）A、负数B、非负数C、正数D、非正数15、若表示a、b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（）ba0A、2aB、2bC、－2aD、－2b16、下列几种说法中①无限小数都是无理数无

15、理数与无理数的和一定还是无理数无理数的相反数还是无理数无理数与有理数的和一定是无理数正数、负数和0统称有理数无理数与有理数的积一定仍是无理数。正确的有()个。A、1B、2C、3D、417、下列说法正确的是（）A．是最小的正无理数B．绝对值最小实数不存在C．开方开不尽的数都是无理D．有理数与数轴上的点一一对应18、下面有4个判断：(1)两个实数之间，有无限多个实数；(2)两个有理数之间，有无限多个有理数(3)两个无理数之间，有无限多个无理数；(4)两个整数之间，有无限有整数。其中错误的判断的有()A、0个B、1个C、2个D、3个19、若是有理数,则x是()。A、有理数B、整数C、非负数D、

16、实数　20、如果a是实数，下列四种说法：（1）ａ2和｜ａ｜都是正数，（2）｜ａ｜＝－ａ，那么ａ一定是负数，（3）ａ的倒数是，（4）ａ和－ａ的两个分别在原点的两侧，其中正确的是（　　）A、0　B、1　C、2　D、321、已知：，则P的值（　　）A、只能为正数　B、不能为负数　　C、不能为1　D、不能为正数22、已知1

17、x－3

18、+等于（　　　）A、－2x　B、2　C、2x　D、－223、当a为实数时，=－a在数轴上对应的点在（　　　）A、原点右侧B、原点左侧C、原点或原点的右侧D、原点或原点左侧24、代数式的所有可能的值有（　　）A、2个　B、3个　C、4个D、无数个25、若、为

19、实数，且，则值为（）A、B、4C、或D、二、解答题1、计算（1）（2）2、已知：，化简：3、已知：，求x－y的立方根。4、已知：x、y是正数m的两个平方根，且4x+3y=6，求m的值。7、已知：的整数部分是a，的小数部分是b，求a+b的值。8、若3，ｍ，5为三角形三边，化简：－9、a、b在数轴上的位置如图所示，化简：．10、已知，是m的立方根，而是A的相反数，且m=3x－7，求A与B的平方和的立方根。11、为了美化校园，学校购进20