2018届高三数学上学期第一次月考试题 文(含解析)

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1、xx届高三数学上学期第一次月考试题文(含解析)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，若，则集合可以是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，结合题意得集合满足条件。选A。2.下列命题正确的是（）A.B.C.是的充分不必要条件D.若，则【答案】C【解析】试题分析：A中方程无解；B中时不成立；C中由可得，反之不成立，所以是的充分不必要条件；D中时不成立考点：命题真假的判定3.设，则的大小关系（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意可得,,，故。选D。4.已知函数，则（）

2、A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意得，故。选B。5.已知，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】∵，∴。令，则，解得。选B。6.已知是奇函数，是偶函数，且，则等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】∵，是奇函数，是偶函数，∴，由以上两式相加可得，解得。故选B。7.函数的图象为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【详解】由题意得函数为偶函数，故图象关于y轴对称，因此排除A和C；又，可排除B。选D。8.已知函数的图象的一条对称轴为直线，则要得到函数的图象，只需把函数的图象()A.向右平移个单位长度，纵坐标伸长为原来的倍B.向右平移个单位长度，

3、纵坐标伸长为原来的倍C.向左平移个单位长度，纵坐标伸长为原来的倍D.向左平移个单位长度，纵坐标伸长为原来的倍【答案】B【解析】∵函数的图象的一条对称轴为直线，∴，∴，又，∴，∴,∴将函数的图象向右平移个单位后所得图象对应的解析式为，再将所得图象上所有点的纵坐标伸长为原来的倍，所得图象对应的解析式为。故选B。9.命题“”的否定为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由特称命题的否定可知，命题“”的否定为“”。选C。10.函数在区间内恰有一个极值点，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意，，∵在区间内恰有一个极值点，∴在区间内有唯

4、一解。∴，解得，又，当时，在区间内恰有一个解，当时，函数在区间内没有解。综上实数的取值范围为。选B。11.若函数在区间[－1,1]上的值域为[m，n]，则m＋n等于(　　)A.2B.3C.4D.5【答案】C【解析】设，则，∴，故，所以函数为奇函数。设在区间上的最大值为，则最小值为，则。由题意得，∴。∴，，∴。选C。点睛：本题若直接从函数的角度去解，则无从下手。解题时从题目所给函数的特点出发构造奇函数成了关键，巧妙运用奇函数的性质，使得解题变得简单，在本题中用到了“奇函数在定义域内的最大值和最小值之和为0”这一性质。12.设函数，若实数分别是的零点，则

5、（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意得，函数在各自的定义域上分别为增函数，∵，又实数分别是的零点∴，∴，故。选A。点睛：解答本题时，先根据所给的函数的解析式判断单调性，然后利用判断零点所在的范围，然后根据函数的单调性求得的取值范围，其中借助0将与联系在一起是关键。二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.函数的定义域为__________．【答案】【解析】要使函数有意义，需满足解得且。故函数的定义域为。答案：14.若命题“，使”是真命题，则的取值范围是__________．【答案】【解析】由题意得在上恒成立，而当时，，∴。故

6、实数的取值范围是。答案：15.已知的值域为R，那么实数的取值范围__________．【答案】【解析】试题分析：，，，值域为，必须到，即满足：，即，故答案为．考点：函数的值域．16.给出下列四个命题：①函数在区间上存在零点；②若，则函数在处取得极值；③若函数的值域为，则；④“”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件.其中真命题是__________．（把你认为正确的命题序号都填在横线上）【答案】①③④【解析】对于①，函数为增函数，由于,，所以函数在区间上有唯一零点，故①正确。对于②，因为“”是“函数在处取得极值”的必要不充分条件，故②错误。对于

7、③，设，由函数的值域为可得能取尽所有的正数，故，解得。所以③正确。对于④，若函数为奇函数，则，即，所以，整理得，因此，解得。故④正确。综上真命题是①③④。答案：①③④点睛：在本题③中要注意“函数的定义域为”和“函数的值域为”两种说法的区别，其中函数的定义域为可转化为在上恒成立，只需，而值域为则是函数的图象与x轴有公共点，即能取尽所有的正数。三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知集合是函数的定义域，集合是不等式的解集，.（1）若，求的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求的取值范围.【答案】（1）（

8、2）【解析】试题分析：1）由题，．若，则必须满足解之可得的取值范围；（2）或．是的充分不必要条件，是的真子集