2019-2020年九年级（上）期中数学试卷（解析版）(VII)

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1、2019-2020年九年级（上）期中数学试卷（解析版）(VII)　一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出4个答案中，只有一个是正确的，请你把所选的答案的编号填在下面的答题表中．1．边长为3cm的菱形的周长是（　　）A．6cmB．9cmC．12cmD．15cm2．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是（　　）A．∠ABC=90°B．AC=BDC．OA=OBD．OA=AD3．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　）A．B．ax2+bx+c=0C．x2﹣2x﹣3=0D．x2+2x=x2﹣14．（x﹣2）（x+1）

2、=0的解是（　　）A．2B．﹣2，1C．﹣1D．2，﹣15．一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是（　　）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根6．我校举行A，B两项趣味比赛，甲、乙两名学生各自随机选择其中一项，则他们恰好参加同一项比赛的概率是（　　）A．B．C．D．7．在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（　　）A．频率就是概率B．频率与试验次数无关C．概率是随机的，与频率无关D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率8．下列各组线段中，成比例的是（　　）A．a=3cm，b=5cm

3、，c=14cm，d=8cmB．a=6cm，b=8cm，c=3cm，d=4cmC．a=3cm，b=5cm，c=9cm，d=12cmD．a=2cm，b=3cm，c=6cm，d=12cm9．如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC上的点且DE∥BC，若AD=6，BD=3，AE=4，则EC的长是（　　）A．1B．2C．3D．410．已知一元二次方程x2﹣8x+15=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为（　　）A．13B．11或13C．11D．12　二、本题共5小题，每小题3分，共15分，请你把答案填在横线的上方．11．已知一元二次方程3

4、x2﹣5x+1=0，其中二次项系数是　　，一次项系数是　　，常数项是　　．12．如图，正方形的边长为2，则AC=　　，面积是　　．13．有5张写有数字的卡片（如图所示），它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中翻开任意一张是数字3的概率是　　．14．已知a=2b，则=　　．15．如图，正方形ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，连接DE，BF，CE，AF，正方形ABCD的面积为1，则阴影部分的面积是　　．　三、本题共3小题，共23分．其中第16小题每题4分，共8分；第17小题每题4分，共8分；第18小题共7分．16．解方程：（1）x2+6x﹣7=0（2）5

5、x2=4x．17．（1）已知=，求的值．（2）已知===（b+d+f≠0），求的值．18．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，AB=5，AC=8，求BD的长和菱形ABCD的面积．　四、本题共2小题，每小题6分，共12分．19．已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0．（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．20．如图，已知AD∥EF∥BC，AE=4，EB=6，DF=3（1）则=　　；（2）求DC的长．　五、本题共3小题，每小题8分，共24分．21．如图，四边形ABCD是矩

6、形，点E是边AD的中点．求证：（1）△ABE≌△DCE；（2）EB=EC．22．在一个布袋中装有只有颜色不同，其他都相同的白、红、黑三种颜色的小球各1个，甲、乙两人进行摸球游戏，甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球．（1）试用树状图（或列表）的方法表示摸球游戏所有可能的结果．（2）如果规定：乙摸到与甲颜色相同的球为乙胜，否则甲胜，你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由．23．某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么

7、商场每月就可以多售出5件．（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？　六、本题共2小题，每小题8分，共16分．24．关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2．（1）求k的取值范围；（2）如果x1+x2﹣x1x2＜﹣1且k为整数，求k的值．25．如图，在四边形ABFC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF=AE，（1）求证：四边形BECF是菱形；（2）若四边形BECF为正方形，求∠A的度数．　xx学年广东

8、省茂名二十中九年级（上）期中数学试卷参