2019-2020年高二数学下学期期中试题(IV)

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1、2019-2020年高二数学下学期期中试题(IV)一、选择题(每小题5分，共60分)1．设集合A={y

2、y=2x，x∈R}，B={x

3、x2﹣1＜0}，则A∪B=（　）A．（﹣1，1）B．（0，1）C．（﹣1，+∞）D．（0，+∞）2．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（　　）A．134石B．169石C．338石D．1365石3．命题“∀x∈R，∃n∈N*，使得n≥x2”的否定形式是（　）A

4、．∀x∈R，∃n∈N*，使得n＜x2B．∀x∈R，∀n∈N*，使得n＜x2C．∃x∈R，∃n∈N*，使得n＜x2D．∃x∈R，∀n∈N*，使得n＜x24．在下列区间中，函数的零点所在的区间为()A．B．C．D．5．中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的x=2,n=2,依次输入a为2，2，5，则输出的s=（）A．7B．12C．17D．346．已知()A.6B.8C.D.107．如果实数满足条件，那么的最大值为()A．B．C．D．8．一个由半球和四棱锥组成的几何

5、体，其三视图如图所示．则该几何体的体积为（　）A．+πB．+πC．+πD．1+π9.在极坐标系中，以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴，建立直角坐标系，点M（2，）的直角坐标是（）A．（2，1）B．（，1）C．（1，）D．（1,2）10．已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数=3，=3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（　　）A．=0.4x+2.3B．=2x﹣2.4C．=﹣2x+9.5D．=﹣0.3x+4.411．已知F1，F2是双曲线E：﹣=1的左、右焦点，点M在E上，MF1与x轴垂直，

6、sin∠MF2F1=，则E的离心率为（　）A．B．C．D．2ABCD12.已知函数的图象如下图所示(其中是函数的导函数)，下面四个图象中的图象大致是（）二、填空题：（每小题5分，共20分）把答案填在题中横线上13.已知向量，则与夹角的大小为_________.14.甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子(它们的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6)，设甲、乙所抛掷骰子朝上的面的点数分别为x、y，则满足复数x＋yi的实部大于虚部的概率是_________15.若函数f（x）=kx﹣lnx在区间（1，+∞）单调递增

7、，则k的取值范围是_________16.若函数，则xxx=___________三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。17．（本小题10分）在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；（2）试判断能否有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关”参考

8、公式：1.独立性检验临界值0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8282.（其中）18．（本小题12分）已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4.（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）设cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和.19．（本小题12分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知4sin2

9、+4sinAsinB=2+．（1）求角C的大小；（2）已知b=4，△ABC的面积为6，求边长c的值．20.（本小题12分）已知四棱锥S-ABCD，底面为正方形，SA底面ABCD，AB=AS=，M，N分别为AB，AS中点。（1）求证：BC⊥平面SAB（2）求证：MN∥平面SAD（3）求四棱锥S-ABCD的表面积21．（本小题12分）已知椭圆的离心率为，且椭圆上点到椭圆左焦点距离的最小值为.（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）设直线同时与椭圆和抛物线相切，求直线的方程.22．（本小题12分）已知函数的图象上一点P(1，0)，

10、且在P点处的切线与直线平行．（1）求函数的解析式；（2）求函数在区间(0