2019-2020年高二数学下学期5月段考试卷 理（含解析）

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1、2019-2020年高二数学下学期5月段考试卷理（含解析）　一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设随机变量ξ服从正态分布N（3，4），若P（ξ＜2a﹣3）=P（ξ＞a+2），则a的值为（　　）　A．B．C．5D．3　2．5310被8除的余数是（　　）　A．1B．2C．3D．7　3．有10件产品，其中3件是次品，从中任取两件，若ξ表示取到次品的个数，则Eξ等于（　　）　A．B．C．D．1　4．某射手射击所得环数ξ的分布列如下：ξ78910Px0.10.3y已知ξ的数学期望E（ξ）=8.9，则y的值为（　　）　

2、A．0.8B．0.6C．0.4D．0.2　5．（理）已知随机变量ξ服从二项分布，且Eξ=2.4，Dξ=1.44，则二项分布的参数n，p的值为（　　）　A．n=4，p=0.6B．n=6，p=0.4C．n=8，p=0.3D．n=24，p=0.1　6．将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有（　　）　A．30种B．90种C．180种D．270种　7．可以将椭圆+=1变为圆x2+y2=4的伸缩变换为（　　）　A．B．　C．D．　8．已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为（　　）　A．B．C．D．=0.

3、08x+1.23　9．极坐标系中，曲线θ=与ρ=6sinθ的两个交点之间的距离为（　　）　A．1B．C．3D．6　10．三角形的周长为31，三边为a，b．c均为整数且a≤b≤c，则满足条件的三元数组（a，b，c）的个数为（　　）　A．24B．30C．48D．60　　二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．若（x﹣2）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，则a1+a2+a3+a4+a5=　　　　　　．（用数字作答）　12．（坐标系与参数方程选做题）圆心的极坐标为C（3，），半径为3的圆的极坐标方程是　　　　　　．　13．（坐标系与参数方程选做题

4、）极坐标系中，点P（2，﹣）到直线：l：=1的距离是　　　　　　．　14．在10个球中有6个红球和4个白球，不放回地依次摸出2个球，在第一次摸出红球的条件下，第二次也摸到红球的概率是　　　　　　．　15．一袋中有大小相同的4个红球和2个白球，给出下列结论：①从中任取3球，恰有一个白球的概率是；②从中有放回的取球6次，每次任取一球，则取到红球次数的方差为；③从中有放回的取球3次，每次任取一球，则至少有一次取到红球的概率为．其中所有正确结论的序号是　　　　　　．　　三.解答题：（本大题共4小题，共40分）16．袋中有5个大小相同的小球，其中1个白球和4个黑球，每次从中任取一球，每次

5、取出的黑球不再放回去，直到取出白球为止．求取球次数X的期望和方差．　17．已知（+）n的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是14：3，求展开式中不含x的项．　18．甲乙两支排球队进行比赛，先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束．除第五局甲队获胜的概率是，其余每局比赛甲队获胜的概率都是．设各局比赛结果相互独立．（1）分别求甲队3：0，3：1，3：2胜利的概率；（2）若比赛结果3：0或3：1，则胜利方得3分，对方得0分；若比赛结果为3：2，则胜利方得2分，对方得1分，求乙队得分X的分布列及数学期望．　19．某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随即在这两条流水线

6、上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在（495，510]的产品为合格品，否则为不合格品．图1是甲流水线样本的频率分布直方图，表1是乙流水线样本频数分布表．（1）若以频率作为概率，试估计从甲流水线上任取5件产品，求其中合格品的件数X的数学期望；（2）从乙流水线样本的不合格品中任意取2件，求其中超过合格品重量的件数Y的分布列；（3）由以上统计数据完成下面2×2列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”．甲流水线乙流水线合计合格品a=b=不合格品c=d=合　计n=P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100

7、.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828附：下面的临界值表供参考：（参考公式：，其中n=a+b+c+d）　　xx学年山西省太原五中高二（下）5月段考数学试卷（理科）参考答案与试题解析　一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设随机变量ξ服从正态分布N（3，4），若P（ξ＜2a﹣3）=P（ξ＞a+2），则a的值为（　　）　A．B．C．5D．3考点：正态分布曲线的特点及曲线所表