2019-2020年高二数学下学期第二次段考试卷 理（含解析）

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1、2019-2020年高二数学下学期第二次段考试卷理（含解析）　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分）1．集合P={x

2、＞0}，Q={x

3、y=}，则P∩Q=（　　）　A．（1，2]B．[1，2]C．（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）D．[1，2）　2．命题“∀x∈R，x2≠x”的否定是（　　）　A．∀x∉R，x2≠xB．∀x∈R，x2=xC．∃x∉R，x2≠xD．∃x∈R，x2=x　3．已知，则f（f（1﹣i））=（　　）　A．2﹣iB．1C．3D．3+i　4．下列函数在（0，+∞）上为减函数的是（　　）　A．y=﹣

4、x﹣1

5、B．y=exC．y

6、=ln（x+1）D．y=﹣x（x+2）　5．如果随机变量ξ～N（0，σ2），且P（﹣2＜ξ≤0）=0.4，则P（ξ＞2）等于（　　）　A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4　6．已知命题p：存在a∈R，曲线x2+ay2=1为双曲线；命题q：≤0的解集是{x

7、1＜x＜2}．给出下列结论中正确的有（　　）①命题“p且q”是真命题；②命题“p且（¬q）”是真命题；③命题“（¬p）或q”为真命题；④命题“（¬p）或（¬q）”是真命题．　A．1个B．2个C．3个D．4个　7．从1，2，3，…，9这9个数中任取5个不同的数，则这5个数的中位数是5的概

8、率等于（　　）　A．B．C．D．　8．现有6个人分乘两辆不同的出租车，已知每辆车最多能乘坐4个人，则不同的乘车方案种数为（　　）　A．30B．50C．60D．70　9．奇函数f（x）满足对任意x∈R都有f（x+2）=﹣f（x）成立，且f（1）=8，则f（xx）+f（xx）+f（xx）的值为（　　）　A．2B．4C．6D．8　10．定义在[0，+∞）的函数f（x），对任意x≥0，恒有f（x）＞f′（x），a=，b=，则a与b的大小关系为（　　）　A．a＞bB．a＜bC．a=bD．无法确定　11．已知函数f（x）=，若g（x）=ax﹣

9、f（x）

10、

11、的图象与x轴有3个不同的交点，则实数a的取值范围是（　　）　A．[，）B．（0，）C．（0，）D．[，）　12．如图，P是正方体ABCD﹣A1B1C1D1对角线AC1上一动点，设AP的长度为x，若△PBD的面积为f（x），则f（x）的图象大致是（　　）　A．B．C．D．　　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13．已知回归直线斜率的估计值为2，样本点的中心为点（4，5），则回归直线的方程为　　　　　　．　14．已知f（x），g（x）分别是R上的奇函数和偶函数，若f（x）+g（x）=log2（1+2x），则f（1）=　　　　　　．　15

12、．已知a＞0，若（x2+1）（ax+1）6的展开式中各项系数的和为1458，则该展开式中x2项的系数为　　　　　　．　16．已知函数y=f（x）（x∈（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）），在其图象上任取一点P（x，y）都满足方程x2﹣4y2=4．①函数y=f（x）一定具有奇偶性；②函数y=f（x）在（﹣∞，﹣2）是单调函数；③∃x0∈（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞），使x＜2f（x）；④∀x∈（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞），使

13、x

14、＞2f（x）；以上说法正确的序号是　　　　　　．　　三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．5×12

15、+10=70分）17．设函数f（x）=lg（﹣x2+5x﹣6）的定义域为A，函数g（x）=，x∈（0，m）的值域为B．（Ⅰ）当m=2时，求A∩B；（Ⅱ）若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数m的取值范围．　18．为了促进学生的全面发展，贵州某中学重视学生社团文化建设，xx年该校某新生确定争取进入曾获团中央表彰的“海济社”和“话剧社”．已知该同学通过考核选拨进入两个社团成功与否相互独立，根据报名情况和他本人的才艺能力，两个社团都能进入的概率为，至少进入一个社团的概率为，并且进入“海济社”的概率小于进入“话剧社”的概率．（1）求该同学

16、分别通过选拨进入“海济社”的概率p1和进入“话剧社”的概率p2；（2）学校根据这两个社团的活动安排情况，对进入“海济社”的同学增加1个校本选修课学分，对进入“话剧社”的同学增加0.5个校本选修课学分．求该同学在社团方面获得校本选修加分分数的分布列和数学期望．　19．如图，正方形ABCD所在平面与等腰三角形EAD所在平面相交于AD，EA=ED，AE⊥平面CDE．（1）求证：AB⊥平面ADE；（2）设M是线段BE上一点，当直线AM与平面EAD所成角的正弦值为时，试确定点M的位置．　20．已知椭圆=1（a＞b＞0）的右焦点为F2（1，0），点H（

17、2，）在椭圆上．（I）求椭圆的方程；（Ⅱ）点M在圆x2+y2=b2上，且M在第一象限，过M作圆x2+y2=b2的切线交椭圆于P，Q两点，求证：△PF2Q的周长是定值．　21．已知