2019-2020年高中数学 1.1.3第1课时 并集、交集课时作业 新人教A版必修1

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1、2019-2020年高中数学1.1.3第1课时并集、交集课时作业新人教A版必修1知识点及角度难易度及题号基础中档稍难并集运算3、5交集运算1、2、610参数问题47并集与交集的性质8、911、12解析：∵A＝{1,2}，且A∪B＝{1,2,3}，∴B＝{3}或{1,3}或{2,3}或{1,2,3}．答案：C5．已知集合M＝{x

2、－3＜x≤5}，N＝{x

3、－5＜x＜－2，或x＞5}，则M∪N＝__________，M∩N＝________.解析：借助数轴可知：M∪N＝{x

4、x＞－5}，M∩N＝{x

5、

6、－3＜x＜－2}．答案：{x

7、x＞－5}　{x

8、－3＜x＜－2}6．已知集合A＝{(x，y)

9、y＝x2，x∈R}，B＝{(x，y)

10、y＝x，x∈R}，则A∩B中的元素个数为________．解析：由得或答案：27．已知集合A＝{1,3,5}，B＝{1,2，x2－1}，若A∪B＝{1,2,3,5}，求x及A∩B.解：∵B⊆(A∪B)，∴x2－1∈A∪B.∴x2－1＝3或x2－1＝5，解得x＝±2或x＝±.若x2－1＝3，则A∩B＝{1,3}；若x2－1＝5，则A∩B＝{1,5}．8．A＝{x∈N

11、1

12、≤x≤10}，B＝{x∈R

13、x2＋x－6＝0}，则图中阴影表示的集合为(　　)A．{2}　B．{3}　C．{－3,2}　D．{－2,3}解析：A＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，B＝{－3,2}，又图中阴影表示的集合是A∩B.∴A∩B＝{2}．答案：A9．设集合A＝{5，a＋1}，集合B＝{a，b}．若A∩B＝{2}，则A∪B＝________.解析：∵A∩B＝{2}，∴2∈A，故a＋1＝2，a＝1，即A＝{5,2}；又2∈B，∴b＝2，即B＝{1,2}，∴A∪B＝{1,2,5}．答

14、案：{1,2,5}10．已知A＝{x

15、2a≤x≤a＋3}，B＝{x

16、x＜－1或x＞5}，若A∩B＝∅，求a的取值范围．解：A∩B＝∅，A＝{x

17、2a≤x≤a＋3}．(1)若A＝∅，有2a＞a＋3，∴a＞3.(2)若A≠∅，如图所示．则有解得－≤a≤2.综上所述，a的取值范围是－≤a≤2或a＞3.11．设集合A＝{x

18、x2－3x＋2＝0}，B＝{x

19、x2－4x＋a＝0}，若A∪B＝A，求实数a的取值范围．解：A＝{1,2}，∵A∪B＝A，∴B⊆A，集合B有两种情况，B＝∅或B≠∅.(1)B＝∅时，方

20、程x2－4x＋a＝0无实数根，∴Δ＝16－4a＜0，∴a＞4.(2)B≠∅时，当Δ＝0时，a＝4，B＝{2}⊆A满足条件；当Δ＞0时，若1,2是方程x2－4x＋a＝0的根，由根与系数的关系知1＋2＝3≠4，矛盾，∴a＝4.综上，a的取值范围是a≥4.12．已知集合M＝{x

21、2x－4＝0}，N＝{x

22、x2－3x＋m＝0}．(1)当m＝2时，求M∩N，M∪N.(2)当M∩N＝M时，求实数m的值．解：由已知得M＝{2}，(1)当m＝2时，N＝{1,2}．∴M∩N＝{2}，M∪N＝{1,2}．(2)若M∩

23、N＝M，则M⊆N，∴2∈N，∴4－6＋m＝0，∴m＝2.1．交集与并集的区别与联系联系：交集和并集都是由两个集合的元素组成的一个新的集合．区别：元素的构成．交集是由两个集合的公共元素所组成的集合；而并集则是把两个集合的元素合并在一起，由合并后的所有元素所组成的集合．2．集合的交、并运算中的注意事项(1)对于元素个数有限的集合，可直接根据集合的“交”、“并”定义求解，但要注意集合元素的互异性．(2)对于元素个数无限的集合，进行交、并运算时，可借助数轴，利用数轴分析法求解，但要注意端点值取到与否．