2019-2020年高中数学 双基限时练10 新人教A版必修4

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1、2019-2020年高中数学双基限时练10新人教A版必修41．当x∈时，函数y＝tan

2、x

3、的图象(　　)A．关于原点对称B．关于y轴对称C．关于x轴对称D．没有对称轴答案　B2．函数y＝tan的定义域是(　　)A.B.C.D.解析　由2x－≠kπ＋，得x≠＋，k∈Z.答案　A3．函数f(x)＝tanωx(ω>0)的图象上的相邻两支曲线截直线y＝1所得的线段长为.则ω的值是(　　)A．1B．2C．4D．8解析　由题意可得f(x)的周期为，则＝，∴ω＝4.答案　C4．y＝cos＋tan(π＋x)是(　　)A．奇函数B．偶函数C．

4、既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数解析　y＝cos＋tan(π＋x)＝sinx＋tanx.∵y＝sinx，y＝tanx均为奇函数，∴原函数为奇函数．答案　A5．设a＝logtan70°，b＝logsin25°，c＝cos25°，则有(　　)A．atan45°＝1，∴a＝logtan70°<0.又0log＝1，而c＝cos25°∈(0,1)，∴b>c>a.答案　D6．下列图形分别是①y＝

5、tanx

6、

7、；②y＝tanx；③y＝tan(－x)；④y＝tan

8、x

9、在x∈内的大致图象，那么由a到d对应的函数关系式应是(　　)a　　bc　　dA．①②③④B．①③④②C．③②④①D．①②④③解析　　y＝tan(－x)＝－tanx在上是减函数，只有图象d符合，即d对应③.答案　D7．函数f(x)＝tan的最小正周期为2π，则f＝________.解析　由已知＝2π，∴ω＝，∴f(x)＝tan，∴f＝tan＝tan＝1.答案　18．函数y＝tanx的值域是________．解析　∵y＝tanx在，上都是增函数，∴y≥tan＝1或y≤tan

10、＝－1.答案　(－∞，－1]∪[1，＋∞)9．满足tan≥－的x的集合是________．解析　把x＋看作一个整体，利用正切函数图象可得kπ－≤x＋

11、φ

12、<π，所以，φ＝π.再

13、由图象过定点(0,1)，所以，A＝1.综上可知，f(x)＝tan.故有f＝tan＝tanπ＝.答案　11．已知函数f(x)＝2tan的最小正周期T满足1

14、心是，其中0<φ<，试求函数f(x)的单调区间．解　由于函数y＝tanx的对称中心为，其中k∈Z.故令3x＋φ＝，其中x＝，即φ＝－.由于0<φ<，所以当k＝2时，φ＝.故函数解析式为f(x)＝tan.由于正切函数y＝tanx在区间(k∈Z)上为增函数．则令kπ－<3x＋

15、值10－4，此时x＝.当tanx＝1时，y有最小值8，此时x＝.