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《2019-2020年高考数学一轮总复习 9.7抛物线课时作业 文（含解析）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考数学一轮总复习9.7抛物线课时作业文（含解析）新人教版一、选择题1．(xx·吉林长春二调)抛物线x2＝my上一点M(x0，－3)到焦点的距离为5，则实数m的值为( )A．－8 B．－4C．8D．4解析：抛物线准线方程为y＝－，所以－－(－3)＝5，即m＝－8，故选A.答案：A2．(xx·福建普通高中质检)已知双曲线C1：－＝1(a＞0，b＞0)的离心率为，一条渐近线为l，抛物线C2：y2＝4x的焦点为F，点P为直线l与抛物线C2异于原点的交点，则
2、PF
3、＝( )A．2B．3
4、C．4D．5解析：由双曲线C1：－＝1(a＞0，b＞0)的离心率为，可得a＝b，所以设渐近线l为y＝x，联立y2＝4x可得x＝4，x＝0(舍去)．所以
5、PF
6、＝x＋＝4＋1＝5.答案：D3．(xx·山东德州二模)已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的两条渐近线与抛物线y2＝2px(p＞0)分别交于O，A，B三点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为，则p＝( )A．1B.C．2D．3解析：双曲线的渐近线方程为y＝±x，因为双曲线的离心率为2，所以＝2，＝.由解得或由曲线的对称性及△ABC的面积得，2
7、×××＝，解得p2＝，p＝.故选B.答案：B4．(xx·河南郑州一模)已知抛物线y2＝2px(p＞0)，过其焦点且斜率为－1的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点的纵坐标为－2，则该抛物线的准线方程为( )A．x＝1B．x＝2C．x＝－1D．x＝－2解析：由题意可设直线方程为y＝－，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，联立方程整理得y2＋2py－p2＝0，∴y1＋y2＝－2p.∵线段AB的中点的纵坐标为－2，∴＝－2.∴p＝2.∴抛物线的准线方程为x＝－1.答案：C5．(xx·山东淄博一模)过抛物线y2＝
8、4x焦点F的直线交其于A，B两点，O为坐标原点．若
9、AF
10、＝3，则△AOB的面积为( )A.B.C.D．2解析：设直线AB的倾斜角为θ(0＜θ＜π)及
11、BF
12、＝m.∵
13、AF
14、＝3，∴点A到准线l：x＝－1的距离为3.∴2＋3cosθ＝3，即cosθ＝，则sinθ＝.∵m＝2＋mcos(π－θ)，∴m＝＝.∴△AOB的面积为S＝×
15、OF
16、×
17、AB
18、×sinθ＝×1××＝.故选C.答案：C6．(xx·辽宁大连双基考试)过抛物线y2＝2px(p＞0)焦点F的直线l与抛物线交于B，C两点，l与抛物线的准线交于点A，且
19、
20、
21、＝6，＝2，则
22、
23、＝( )A.B．6C.D．8解析：因为
24、
25、＝6，＝2，所以
26、
27、＝3，即点B到准线的距离d＝3.由数形结合(图略)可得＝，即＝，解得p＝1.设C到准线的距离为d′，由抛物线的定义可知
28、CF
29、＝d′.由数形结合(图略)可得＝，即＝，解得d′＝.由抛物线定义可得
30、
31、＝
32、BC
33、＝
34、BF
35、＋
36、CF
37、＝d＋d′＝3＋＝.故选A.答案：A二、填空题7．(xx·四川资阳模拟)顶点在原点，对称轴是y轴，并且经过点P(－4，－2)的抛物线方程是__________．解析：设抛物线方程为x2＝my，将点P(－4，－2
38、)代入x2＝my得m＝－8，所以抛物线方程是x2＝－8y.答案：x2＝－8y8．(xx·河北唐山一模)过抛物线C：y2＝4x的焦点F作直线l交抛物线C于A，B两点，若A到抛物线的准线的距离为4，则
39、AB
40、＝__________.解析：∵y2＝4x，∴抛物线的准线为x＝－1，F(1,0)．又A到抛物线准线的距离为4，∴xA＋1＝4.∴xA＝3.∵xAxB＝＝1，∴xB＝.∴
41、AB
42、＝xA＋xB＋p＝3＋＋2＝.答案：9．(xx·北京石景山期末)已知抛物线y2＝4x的焦点为F，准线为直线l，过抛物线上一点P作PE⊥l于
43、点E，若直线EF的倾斜角为150°，则
44、PF
45、＝__________.解析：由抛物线方程y2＝4x可知焦点F(1,0)，准线为x＝－1.直线EF的斜率为k＝tan150°＝－，所以直线EF方程为y＝－(x－1)，与准线方程联立可得点E，故可设P，将其代入抛物线方程y2＝4x，解得x＝.所以
46、PE
47、＝
48、－(－1)
49、＝，由抛物线的定义可知
50、PE
51、＝
52、PF
53、，故
54、PF
55、＝.答案：三、解答题10．设抛物线顶点在原点，开口向上，A为抛物线上一点，F为抛物线焦点，M为准线l与y轴的交点，已知
56、AM
57、＝，
58、AF
59、＝3，求此抛物线
60、的方程．解析：作AB⊥y轴于B，AC⊥l于C.据抛物线定义，
61、AC
62、＝
63、AF
64、.∵
65、AF
66、＝3，∴
67、AC
68、＝3，从而
69、BM
70、＝
71、AC
72、＝3.∵
73、AM
74、＝，∴在Rt△ABM中，
75、AB
76、2＝
77、AM
78、2－
79、BM
80、2＝17－9＝8.在Rt△ABF中，
81、BF
82、2＝
83、AF
84、2－
85、AB
86、2＝9－8＝1，∴
87、BF
88、＝1.从而
89、FM
90、＝
91、BF
92、＋
93、BM
94、＝4或
95、FM
96、＝
97、BM
