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时间:2019-11-14
《2019-2020年高考数学大一轮复习 课时跟踪检测(十五)导数与函数的极值、最值 文(含解析)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考数学大一轮复习课时跟踪检测(十五)导数与函数的极值、最值文(含解析)一、选择题1.当函数y=x·2x取极小值时,x=( )A. B.-C.-ln2D.ln22.(xx·济宁一模)函数f(x)=x2-lnx的最小值为( )A.B.1C.0D.不存在3.已知函数f(x)=x3+ax2+bx-a2-7a在x=1处取得极大值10,则的值为( )A.-B.-2C.-2或-D.2或-4.设函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R).若x=-1为函数f(x)ex的一个极值点,则下列图象不
2、可能为y=f(x)图象的是( )5.已知y=f(x)是奇函数,当x∈(0,2)时,f(x)=lnx-ax,当x∈(-2,0)时,f(x)的最小值为1,则a的值等于( )A.B.C.D.16.(xx·山东日照月考)如果函数y=f(x)的导函数的图象如图所示,给出下列判断:①函数y=f(x)在区间内单调递增;②函数y=f(x)在区间内单调递减;③函数y=f(x)在区间内单调递增;④当x=2时,函数y=f(x)有极小值;⑤当x=-时,函数y=f(x)有极大值.则上述判断中正确的是( )A.①②B.②③C.③④⑤D.③二、填空题
3、7.函数f(x)=+x2-3x-4在[0,2]上的最小值是________.8.(xx·东北八校月考)已知函数y=f(x)=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值,其图象在x=1处的切线平行于直线6x+2y+5=0,则f(x)的极大值与极小值之差为________.9.函数f(x)=x3-3ax+b(a>0)的极大值为6,极小值为2,则f(x)的单调递减区间是________.10.已知f(x)=x3-6x2+9x-abc,a0; ②f(0)
4、f(1)<0;③f(0)f(3)>0; ④f(0)f(3)<0.其中正确结论的序号是________.三、解答题11.已知函数f(x)=x-1+(a∈R,e为自然对数的底数).(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线平行于x轴,求a的值;(2)求函数f(x)的极值.12.(xx·衡水中学二调)已知函数f(x)=xlnx,g(x)=(-x2+ax-3)ex(a为实数).(1)当a=5时,求函数y=g(x)在x=1处的切线方程;(2)求f(x)在区间(t>0)上的最小值.B卷:增分提能1.已知函数f(x)=ax2-ex
5、(a∈R,e为自然对数的底数),f′(x)是f(x)的导函数.(1)解关于x的不等式:f(x)>f′(x);(2)若f(x)有两个极值点x1,x2,求实数a的取值范围.2.(xx·江西高考)已知函数f(x)=(4x2+4ax+a2),其中a<0.(1)当a=-4时,求f(x)的单调递增区间;(2)若f(x)在区间[1,4]上的最小值为8,求a的值.3.(xx·云南第一次检测)已知f(x)=ex(x3+mx2-2x+2).(1)假设m=-2,求f(x)的极大值与极小值;(2)是否存在实数m,使f(x)在上单调递增?如果存在,求m
6、的取值范围;如果不存在,请说明理由.答案A卷:夯基保分1.选B 令y′=2x+x·2xln2=0,∴x=-.2.选A f′(x)=x-=,且x>0.令f′(x)>0,得x>1;令f′(x)<0,得07、选项D中,f(-1)>0,f′(-1)>0,不满足f′(-1)+f(-1)=0.5.选D ∵f(x)是奇函数,∴f(x)在(0,2)上的最大值为-1.当x∈(0,2)时,f′(x)=-a,令f′(x)=0得x=,又a>,∴0<<2.当00,f(x)在上单调递增;当x>时,f′(x)<0,f(x)在上单调递减,∴f(x)max=f=ln-a·=-1,解得a=1.6.选D 当x∈(-3,-2)时,f′(x)<0,f(x)单调递减,①错;当x∈时,f′(x)>0,f(x)单调递增,当x∈(2,3)时,f′(x)8、<0,f(x)单调递减,②错;当x=2时,函数y=f(x)有极大值,④错;当x=-时,函数y=f(x)无极值,⑤错.故选D.7.解析:f′(x)=x2+2x-3,令f′(x)=0得x=1(x=-3舍去),又f(0)=-4,f(1)=-,f(2)=-,故f(x)在[0,2]上的
7、选项D中,f(-1)>0,f′(-1)>0,不满足f′(-1)+f(-1)=0.5.选D ∵f(x)是奇函数,∴f(x)在(0,2)上的最大值为-1.当x∈(0,2)时,f′(x)=-a,令f′(x)=0得x=,又a>,∴0<<2.当00,f(x)在上单调递增;当x>时,f′(x)<0,f(x)在上单调递减,∴f(x)max=f=ln-a·=-1,解得a=1.6.选D 当x∈(-3,-2)时,f′(x)<0,f(x)单调递减,①错;当x∈时,f′(x)>0,f(x)单调递增,当x∈(2,3)时,f′(x)
8、<0,f(x)单调递减,②错;当x=2时,函数y=f(x)有极大值,④错;当x=-时,函数y=f(x)无极值,⑤错.故选D.7.解析:f′(x)=x2+2x-3,令f′(x)=0得x=1(x=-3舍去),又f(0)=-4,f(1)=-,f(2)=-,故f(x)在[0,2]上的
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