2019-2020年高考数学大一轮复习 课时跟踪检测(八)二次函数与幂函数 文(含解析)

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1、2019-2020年高考数学大一轮复习课时跟踪检测(八)二次函数与幂函数文(含解析)一、选择题1.(xx·湖北孝感调研)函数f(x)=(m2-m-1)xm是幂函数,且在x∈(0,+∞)上为增函数,则实数m的值是(  )A.-1          B.2C.3D.-1或22.(xx·阿克苏3月模拟)已知幂函数f(x)=xα的部分对应值如下表,则不等式f(

2、x

3、)≤2的解集是(  )x1f(x)1A.{x

4、-4≤x≤4}B.{x

5、0≤x≤4}C.{x

6、-≤x≤}D.{x

7、0<x≤}3.(xx·洛阳统考)设函数f(x)

8、=x2-23x+60,g(x)=f(x)+

9、f(x)

10、,则g(1)+g(2)+…+g(20)=(  )A.56B.112C.0D.384.(xx·北京西城期末)定义域为R的函数f(x)满足f(x+1)=2f(x),且当x∈(0,1]时,f(x)=x2-x,则当x∈[-2,-1]时,f(x)的最小值为(  )A.-B.-C.-D.05.(xx·吉林松原月考)设函数f(x)=x2+x+a(a>0),已知f(m)<0,则(  )A.f(m+1)≥0B.f(m+1)≤0C.f(m+1)>0D.f(m+1)<06.已知函数

11、f(x)=则“-2≤a≤0”是“f(x)在R上单调递增”的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件二、填空题7.二次函数的图象过点(0,1),对称轴为x=2,最小值为-1,则它的解析式为________________.8.对于任意实数x,函数f(x)=(5-a)x2-6x+a+5恒为正值,则a的取值范围是________.9.已知幂函数f(x)=x,若f(a+1)<f(10-2a),则a的取值范围是________.10.已知函数f(x)=2x2+(4-m)x+4-m

12、,g(x)=mx,若存在实数x,使f(x)与g(x)均不是正数,则实数m的取值范围是________.三、解答题11.已知幂函数f(x)=x(m2+m)-1(m∈N*).(1)试确定该函数的定义域,并指明该函数在其定义域上的单调性;(2)若该函数f(x)的图象经过点(2,),试确定m的值,并求满足条件f(2-a)>f(a-1)的实数a的取值范围.12.已知函数f(x)=ax2-2ax+2+b(a≠0),若f(x)在区间[2,3]上有最大值5,最小值2.(1)求a,b的值;(2)若b<1,g(x)=f(x)-mx在

13、[2,4]上单调,求m的取值范围.答案1.选B f(x)=(m2-m-1)xm是幂函数⇒m2-m-1=1⇒m=-1或m=2.又x∈(0,+∞)上是增函数,所以m=2.2.选A 由题意知=α,∴α=,∴f(x)=x,由

14、x

15、≤2,得

16、x

17、≤4,故-4≤x≤4.3.选B 由二次函数图象的性质得,当3≤x≤20时,f(x)+

18、f(x)

19、=0,∴g(1)+g(2)+…+g(20)=g(1)+g(2)=112.4.选A 设x∈[-2,-1],则x+2∈[0,1],则f(x+2)=(x+2)2-(x+2),又f(x+2)=f

20、[(x+1)+1]=2f(x+1)=4f(x),∴f(x)=(x2+3x+2),∴当x=-时,取最小值为-.5.选C ∵f(x)的对称轴为x=-,f(0)=a>0,∴f(x)的大致图象如图所示.由f(m)<0,得-1<m<0,∴m+1>0,∴f(m+1)>f(0)>0.6.选B 当a=-1时,f(x)=作出图象可知,函数f(x)在R上不是单调递增函数,所以充分性不满足;反之,若函数f(x)在R上是单调递增函数,则当a=0时满足,当a≠0时,-≤1,a<0且-≥1,解得-≤a<0,即-≤a≤0.所以能够推出-2≤a

21、≤0,故“-2≤a≤0”是“函数f(x)在R上单调递增”的必要不充分条件.7.解析:依题意可设f(x)=a(x-2)2-1,又其图象过点(0,1),∴4a-1=1,∴a=.∴f(x)=(x-2)2-1.答案:f(x)=(x-2)2-18.解析:由题意可得解得-4<a<4.答案:(-4,4)9.解析:∵f(x)=x=(x>0),易知x∈(0,+∞)时为减函数,又f(a+1)<f(10-2a),∴解得∴3<a<5.答案:(3,5)10.解析:当m≤0时,函数f(x)=2x2+(4-m)x+4-m的对称轴为x=-=-1

22、+≤-1,且f(0)≥4,直线g(x)=mx过原点且过二、四象限,不符合题意;当m>0时,函数f(x)=2x2+(4-m)x+4-m的对称轴x=-=-1+>-1,直线g(x)=mx过原点且过一、三象限,由题意得或f(0)≤0,解得m≥4.综上所述,m≥4.答案:[4,+∞)11.解:(1)∵m2+m=m(m+1)(m∈N*),而m与m+1中必有一个为偶数,∴m2+m为偶数

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