2019-2020年高考数学大一轮复习 课时跟踪检测(十一)函数与方程 文(含解析)

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1、2019-2020年高考数学大一轮复习课时跟踪检测(十一)函数与方程文(含解析)一、选择题1.(xx·温州十校联考)设f(x)=lnx+x-2,则函数f(x)的零点所在的区间为(  )A.(0,1)         B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)2.设f(x)=x3+bx+c是[-1,1]上的增函数,且f·f<0,则方程f(x)=0在[-1,1]内(  )A.可能有3个实数根B.可能有2个实数根C.有唯一的实数根D.没有实数根3.(xx·河北质检)若f(x)是奇函数,且x0是y=f(x)+ex的一个零点,则-x0一定是下列哪个函数的零点(  )A.y=f(-x)

2、ex-1B.y=f(x)e-x+1C.y=exf(x)-1D.y=exf(x)+14.(xx·大连一模)f(x)是R上的偶函数,f(x+2)=f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x2,则函数y=f(x)-

3、log5x

4、的零点个数为(  )A.4B.5C.8D.105.已知函数f(x)=x2-bx+a的图象如图所示,则函数g(x)=lnx+f′(x)的零点所在的区间是(  )A.B.C.(1,2)D.(2,3)6.(xx·湖北八校联考)已知x∈R,符号[x]表示不超过x的最大整数,若函数f(x)=-a(x≠0)有且仅有3个零点,则a的取值范围是(  )A.∪B.∪C.∪D.∪

5、二、填空题7.“函数f(x)=ax+3在[-1,2]上存在零点”的充要条件是________.8.已知关于x的方程x2+mx-6=0的一个根比2大,另一个根比2小,则实数m的取值范围是________.9.若f(x)=则函数g(x)=f(x)-x的零点为____________.10.已知0

6、[f(x)]-a=0有4个实数根,求实数a的取值范围.答案1.选B ∵f(1)=ln1+1-2=-1<0,f(2)=ln2>2,∴f(1)·f(2)<0,∵函数f(x)=lnx+x-2的图象是连续的,∴函数f(x)的零点所在的区间是(1,2).2.选C 由f(x)在[-1,1]上是增函数,且f·f<0,知f(x)在上有唯一零点,所以方程f(x)=0在[-1,1]上有唯一实数根.3.选C 由已知可得f(x0)=-ex0,则e-x0f(x0)=-1,e-x0f(-x0)=1,故-x0一定是y=exf(x)-1的零点.4.选B 由零点的定义可得f(x)=

7、log5x

8、,两个函数图

9、象如图,总共有5个交点,所以共有5个零点.5.选B 由题图可知f(x)的对称轴x=∈,则1<b<2,易知g(x)=lnx+2x-b,则g=-2ln2+-b<0,g=-ln2+1-b<0,g(1)=2-b>0,故g(x)的零点所在的区间是.6.选A 当0

10、有交点,则,或答案:a≥3或a≤-8.解析:设函数f(x)=x2+mx-6,则根据条件有f(2)<0,即4+2m-6<0,解得m<1.答案:(-∞,1)9.解析:求函数g(x)=f(x)-x的零点,即求f(x)=x的根,∴或.解得x=1+或x=1.∴g(x)的零点为1+,1.答案:1+,110.解析:函数g(x)=f(x)-k有两个零点,即f(x)-k=0有两个解,即y=f(x)与y=k的图象有两个交点.分k>0和k<0作出函数f(x)的图象.当01或k<0时,没有交点,故当0

11、题意.答案:(0,1)11.证明:令g(x)=f(x)-x.∵g(0)=,g=f-=-,∴g(0)·g<0.又函数g(x)在上连续,∴存在x0∈,使g(x0)=0,即f(x0)=x0.12.解:(1)∵f(1)=-12-2×1=-3,∴g[f(1)]=g(-3)=-3+1=-2.(2)令f(x)=t,则原方程化为g(t)=a,易知方程f(x)=t在t∈(-∞,1)内有2个不同的解,则原方程有4个解等价于函数y=g(t)(t<1)与y=a的图象有2个不同的交点,作出函数y=g(t)(t<1)的图象,如图所示,由图象可

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