2019届高三数学第四次模拟试卷 文(含解析)

《2019届高三数学第四次模拟试卷 文(含解析)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019届高三数学第四次模拟试卷文(含解析)一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合，，则　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】化简集合，根据交集的定义写出.【详解】集合，则本题正确选项：【点睛】本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题．2.命题，的否定是　　A.，B.，C.，D.，【答案】C【解析】【分析】根据全称命题的否定为特称命题，即可得到答案【详解】全称命题的否定为特称命题，命题，的否定是，，故选：C．【点睛】本题考查了命题的否定，属于基础题．3.在中，O为AC的中点，若

2、，则　　A.1B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据为的中点，即可得出，根据平面向量基本定理即可得出，的值，从而求出.【详解】如图：为的中点又则：本题正确选项：【点睛】考查向量减法和数乘的几何意义，向量的数乘运算，以及平面向量基本定理．4.在等差数列中，，则数列的前11项和　　A.8B.16C.22D.44【答案】C【解析】【分析】根据题意，由等差数列的性质可得，进而结合等差数列的前项和公式计算可得答案．【详解】根据题意，在等差数列中，则则有本题正确选项：【点睛】本题考查等差数列的前项和公式的应用，

3、涉及等差数列的性质，属于基础题．5.若向量，满足，，，则与的夹角为　　A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意结合向量垂直的充分必要条件和向量的运算法则整理计算即可求得最终结果.【详解】由向量垂直的充分必要条件有：，即，据此可得：，设与的夹角，则：,故,即与的夹角为.本题选择C选项.【点睛】本题主要考查向量垂直的充分必要条件，向量夹角的计算公式等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.6.如图，一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积为（）A.1B.2C.3D.4【答案

4、】B【解析】由三视图可知高为,应选B7.函数，则　　A.B.2C.eD.【答案】D【解析】【分析】推导出，从而，由此能求出结果．【详解】函数本题正确选项：【点睛】本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．8.若变量x，y满足约束条件，且的最大值为　　A.5B.6C.7D.8【答案】A【解析】【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，即可求最大值．【详解】作出约束条件对应的平面区域如图中阴影部分所示：由得平移直线由图象可知当直线经过点时

5、，直线的截距最大此时最大由，解得，，即代入目标函数得即目标函数的最大值为本题正确选项：【点睛】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．9.函数的图象大致是　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先根据函数的奇偶性，可排除B，C，根据函数值的符号即可排除D．【详解】，函数为奇函数，函数的图象关于原点对称，故排除B，C，当时，，，单调性是增减交替出现的，故排除，D，故选：A．【点睛】本题考查了函数图象的识别，根据根据函数值的符号即可判断，属于

6、基础题．10.已知抛物线上一点到焦点的距离与其到对称轴的距离之比为5：4，且，则点到原点的距离为（）A.3B.C.4D.【答案】B【解析】试题分析：设，则，所以，到原点的距离为，选B．考点：抛物线定义【方法点睛】1．凡涉及抛物线上的点到焦点距离时，一般运用定义转化为到准线距离处理．本题中充分运用抛物线定义实施转化，其关键在于求点的坐标．2．若P（x0，y0）为抛物线y2＝2px（p＞0）上一点，由定义易得

7、PF

8、＝x0＋；若过焦点的弦AB的端点坐标为A（x1，y1），B（x2，y2），则弦长为

9、AB

10、＝

11、x1＋x2＋p，x1＋x2可由根与系数的关系整体求出；若遇到其他标准方程，则焦半径或焦点弦长公式可由数形结合的方法类似地得到．11.过双曲线的右焦点且与对称轴垂直的直线与双曲线交于A，B两点，的面积为，则双曲线的离心率为　　A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】令，代入双曲线方程可得，由三角形的面积公式，可得的关系，由离心率公式计算可得所求值．【详解】右焦点设为，其坐标为令，代入双曲线方程可得的面积为可得本题正确选项：【点睛】本题考查双曲线的对称性、考查双曲线的离心率和渐近线方程，属于中档题．12.

12、已知三棱锥中，，，，，则该三棱锥的外接球的体积为　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用所给条件容易得到，为直角三角形，故中点为外接球球心，从而可求解出结果．【详解】如图：，，的中点为外接球球心故外接球半径为体积本题正确选项：【点睛】此题考查了三棱锥外接球问题，关键在于能够确定外接球球心的位置，要知道直角三角形外接圆圆心在斜边中点上．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.设是等比数列的前n项和，若，则______．【答案