2019-2020年高中数学第二章函数概念与基本初等函数I2.1函数的概念2.1.2函数的表示方法自我小测苏教版必修

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1、2019-2020年高中数学第二章函数概念与基本初等函数I2.1函数的概念2.1.2函数的表示方法自我小测苏教版必修1．已知x，y值的数据如下表：x－3－2－10123y－4－3－2－1012则由表中数据可知，表中表示的函数关系式是________．2．设，则f(x)＝________.3．下列所给的四个图象中，可以作为函数y＝f(x)的图象的序号是________．4．设　则＝________.5．函数y＝f(x)的图象如图所示，那么f(x)的定义域是________；值域是________；其中只与x的一个值对应的y值的范围是________．6．直线y＝1与曲线y＝x2－

2、x

3、

4、＋a有四个交点，则a的取值范围是________．7．已知函数φ(x)＝f(x)＋g(x)，其中f(x)是x的正比例函数，g(x)是x的反比例函数，且，φ(1)＝8，求φ(x)的解析式，并指出定义域．8．已知函数(1)求下列各函数值：f(－8)，，，；(2)作出函数的简图；(3)求函数的值域．　如图所示，用长为l的铁丝弯成下部分为矩形，上部为半圆形的框架，若矩形底边长为2x，求此框架围成的面积y与x的函数关系式，并指出其定义域．参考答案千里之行1．y＝x－12.　解析：令.则，∴，∴.3．③④　解析：由函数概念知，对定义域内的每一个x值，y都有惟一的值与之对应，所以由图象知，①中

5、当1＜x＜2时，y值不惟一；②中当x＝0时，y值不惟一，故①②不能作为函数y＝f(x)的图象．4.　解析：∵，∴，∵，∴.5．[－3,0]∪[2,3)　　[1,5)　　[1,2)∪(4,5)6．　解析：当其图象如图所示时满足题意．由图知解得.7．解：由题意设f(x)＝ax，，a，b为比例常数，∴.由，得.①由φ(1)＝8，得φ(1)＝f(1)＋g(1)＝a＋b＝8，②解①②联立的方程组，得　∴.其定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)．8．解：函数的定义域为[－1,0)∪([0,1)∪[1,2]＝[－1,2]．(1)∵－8[－1,2]，∴f(－8)无意义．∵－1≤x＜0时，f(x)＝

6、－x，∴.∵0≤x＜1时，f(x)＝x2，∴.∵1≤x≤2时，f(x)＝x，∴.(2)在同一坐标系中分段画出函数的图象，如图所示．(3)由(2)画出的图象可知，函数的值域为[0,2]．百尺竿头解：由题意知此框架是由一个矩形和一个半圆组成的图形，而矩形的长AB＝2x，设宽为a，则有2x＋2a＋πx＝l，即，半圆直径为2x.半径为x，∴面积.根据实际意义知，又x＞0，解得.即函数的定义域为．