2019-2020年高中数学第二章平面解析几何初步2.2.2直线方程的几种形式同步练习含解析新人教B版必修

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1、2019-2020年高中数学第二章平面解析几何初步2.2.2直线方程的几种形式同步练习含解析新人教B版必修1．直线的斜率为，且直线不通过第一象限，则直线的方程可能是(　　)．A．3x＋4y＋7＝0　　　　B．4x＋3y＋7＝0C．4x＋3y－42＝0D．3x＋4y－42＝02．方程y＝ax＋表示的直线可能是(　　)．3．方程Ax＋By＋C＝0表示倾斜角为锐角的直线，则必有(　　)．A．A·B＞0B．A·B＜0C．A＞0且B＜0D．A＞0或B＞04．经过点A(－2,2)且与x轴、y轴围成的面积为1的直线方程是(　　)．A．2x＋y＋2＝0B．x＋2y＋2＝0

2、或2x＋y－2＝0C．x＋2y－2＝0D．2x＋y＋2＝0或x＋2y－2＝05．直线在y轴上的截距是(　　)．A．

3、b

4、　　　B．－b2　　　C．b2　　　D．±b6．经过点(－1,2)且在x轴上的截距为－3的直线方程为__________．7．经过点A(1,2)且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线共几条？并求出其直线方程．8．已知直线l：y＝－2x＋6与点A(1，－1)，经过点A作直线m，与直线l相交于点B，且

5、AB

6、＝5，求直线m的方程．9.在直角坐标系中，设矩形OPQR的顶点按逆时针顺序依次排列，且O、P、Q三点的坐标分别是O(0,0)、P(1，t

7、)、Q(1－2t，2＋t)，其中t(0，＋∞)．(1)求顶点R的坐标；(2)求矩形OPQR在第一象限部分的面积S(t)．参考答案1.答案：B解析：可用排除法．2.答案：B解析：讨论a的正负及纵截距即可．3.答案：B4.答案：D解析：设直线方程为则解得或代入整理即可．5.答案：B6.答案：x－y＋3＝07.解：设直线在x轴、y轴上截距分别为a，b，则

8、a

9、＝

10、b

11、，即a＝±b.若a＝b＝0，则直线方程为y＝kx.∵直线过A(1,2)，∴直线方程为y＝2x.若a≠0，b≠0，则直线方程为∵直线过A(1,2)，∴当a＝b时，a＝b＝3，∴直线方程为x＋y－3＝0

12、.当a＝－b时，a＝－1，b＝1，∴直线方程为x－y＋1＝0.∴满足条件的直线有3条，它们分别是y＝2x，x＋y－3＝0，x－y＋1＝0.8.解：设过点A(1，－1)且不与x轴垂直的直线方程为y＋1＝k(x－1)，由得B()．∵

13、AB

14、＝5，即

15、AB

16、2＝25.∴∴.∴直线m：y＋1＝(x－1)，即3x＋4y＋1＝0.又过点A(1，－1)且与x轴垂直的直线x＝1也符合条件，因此所求的直线方程为x＝1或3x＋4y＋1＝0.9.解：(1)解法一：设R(xR，yR)，由

17、OR

18、＝

19、PQ

20、得①由kOR＝kPQ得②由②得xR＝－tyR，代入①得，yR＝±2，∴xR＝

21、±2t，∴R(2t，－2)或R(－2t,2)．又∵OPQR按逆时针顺序排列，∴R(－2t,2)．解法二：由OQ与PR的中点重合得∴xR＝－2t，yR＝2，即R(－2t,2)．(2)矩形OPQR的面积SOPQR＝

22、OP

23、

24、OR

25、＝2(1＋t2)．①当1－2t≥0即t(0，]时，设线段RQ与y轴交于点M，直线RQ的方程为y－2＝t(x＋2t)，得M的坐标为(0,2t2＋2)，△OMR的面积为S＝

26、OM

27、

28、xR

29、＝2t(1＋t2)，S(t)＝SOPQR－S△ORM＝2(1－t)(1＋t2)．②当1－2t＜0时，即t(，＋∞)时线段QP与y轴相交，设交点为N，直线

30、QP的方程为y－t＝(x－1)，N的坐标是(0，)．S(t)＝S△OPN＝

31、ON

32、·xP＝综上所述，