10、x<0}D．{x
11、x>1}答案 B4．已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A∩∁NB＝( )A．{1,5,7}B．{3,5,7}C．{1,3,9}D．{1,2,3}答案 A5．已知方程x2－px＋15＝0与x2－5x＋q＝0的解集分别为S与M，且S∩M＝{3}，则p＋q的值是( )A．2B．7C．11D．14答案 D解析 由交集定义可知，3既是集合S中的元素，也是集合M中的元素．亦即是方程x2－px＋15＝0与x2－5x＋
12、q＝0的公共解，把3代入两方程，可知p＝8，q＝6，则p＋q的值为14.6．已知全集R，集合A＝{x
13、(x－1)(x＋2)(x－2)＝0}，B＝{y
14、y≥0}，则A∩∁RB为( )A．{1,2，－2}B．{1,2}C．{－2}D．{－1，－2}答案 C解析 A＝{1,2，－2}，而B的补集是{y
15、y<0}，故两集合的交集是{－2}，选C.7．集合P＝{1,4,9,16，…}，若a∈P，b∈P，则a⊕b∈P，则运算⊕可能是( )A．除法B．加法C．乘法D．减法答案 C解析 当⊕为除法时，∉P，∴排除A；当⊕为加法时，1＋4＝5∉P，∴排
16、除B；当⊕为乘法时，m2·n2＝(mn)2∈P，故选C；当⊕为减法时，1－4∉P，∴排除D.8．设全集U＝Z，集合P＝{x
17、x＝2n，n∈Z}，Q＝{x
18、x＝4m，m∈Z}，则U等于( )A．P∪QB．(∁UP)∪QC．P∪(∁UQ)D．(∁UP)∪(∁UQ)答案 C9．设S，P为两个非空集合，且S⃘P，P⃘S，令M＝S∩P，给出下列4个集合：①S；②P；③∅；④S∪P，其中S∪M能够相等的集合的序号是( )A．①B．①②C．②③D．④答案 A10．已知集合A，B与集合A@B的对应关系如下表：A{1,2,3,4,5}{－1,0,1}{
19、－4,8}B{2,4,6,8}{－2，－1,0,1}{－4，－2,0,2}A@B{1,3,6,5,8}{－2}{－2,0,2,8}若A＝{－2011,0,2012}，B＝{－2011,0,2013}，试根据图表中的规律写出A@B＝________.答案 {2012,2013}11．已知A＝{2,3}，B＝{－4，2}，且A∩M≠∅，B∩M＝∅，则2________M,3________M.答案 ∉ ∈解析 ∵B∩M＝∅，∴－4∉M,2∉M.又A∩M≠∅且2∉M，∴3∈M.12．若集合A＝{1,3，x}，B＝{1，x2}，且A∪B＝{1,3
20、，x}，则x＝________.答案 ±或0解析 由A∪B＝{1,3，x}，BA，∴x2∈A.∴x2＝3或x2＝x.∴x＝±或x＝0，x＝1(舍)．13．已知A⊆M＝{x
21、x2－px＋15＝0，x∈R}，B⊆N＝{x
22、x2－ax－b＝0，x∈R}，又A∪B＝{2,3,5}，A∩B＝{3}，求p，a和b的值．答案 p＝8，a＝5，b＝－6解析 由A∩B＝{3}，知3∈M，得p＝8.由此得M＝{3,5}，从而N＝{3,2}，由此得a＝5，b＝－6.14．已知某校高一年级有10个班，集合A＝{某校高一(1)的学生}，B＝{某校高一(1)班的男
23、生}，D＝{某校高一年级(1)－(10)班}．(1)若A为全集，求∁AB；(2)若D为全集，能否求出∁DB？为什么？解析 (1)∁AB＝{某校高一(1)班的女生}．(2)不能求出∁DB，因为D的元素是某校高一年级各班，而B的元素是学生，∴B不是D的子集．故无法求出∁DB.1．若A，B，C为三个集合，且A∪B＝B∩C，则一定有( )A．A⊆CB．C⊆AC．A≠CD．A＝∅答案 A2．已知全集U＝{a,1,3，b，x2－2＝0}，集合A＝{a，b}，则∁UA＝________.答案 {1,3，x2－2＝0}解析 在全集U中除去A中的元素后所
24、组成的集合即为∁UA，故∁UA＝{1,3，x2－2＝0}．3．设M＝{1,2}，N＝{2,3}，P＝{x
25、x是M的子集}，Q＝{x
26、x是N的子集}，则P∩Q＝________.答案 {∅，{2
