2019届高考物理二轮复习 第一部分 专题整合 专题一 力与运动 第4讲 万有引力与航天专项训练

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1、第4讲　万有引力与航天[真题再现]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2018·全国卷Ⅲ)为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为A．2∶1　　　　　　　　　　B．4∶1C．8∶1D．16∶1解析　由开普勒第三定律得＝k，故＝＝＝，C正确。答案　C2．(2016·全国卷Ⅰ)利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍。假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转

2、周期的最小值约为A．1h　　　　B．4h　　　　C．8h　　　　D．16h解析　当一地球同步卫星的信号刚好覆盖赤道120°的圆周时，半径最小，周期最小，卫星的轨道半径r＝＝2R；对同步卫星，分别有＝m2·6.6R和＝m2·2R，即2＝3，解得T＝4h，选项B正确。答案　B3．(2018·全国卷Ⅱ)2018年2月，我国500m口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318＋0253”，其自转周期T＝5.19ms。假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为6.67×10－11N·m2/kg2。以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为A．5×109kg/m3B．5×1012k

3、g/m3C．5×1015kg/m3D．5×1018kg/m3解析　毫秒脉冲星稳定自转时且密度最小是由万有引力提供其表面物体做圆周运动的向心力，根据G＝m，M＝ρ·πR3，得ρ＝，代入数据解得ρ≈5×1015kg/m3，C正确。答案　C[考情分析]分值0～6分题型以选择题为主命题热点(1)天体质量和密度的估算(2)行星、卫星的运动问题(3)航天器的变轨问题(4)双星或多星问题考点一　天体质量和密度的计算1．自力更生法：利用天体表面的重力加速度g和天体半径R。由G＝mg得天体质量M＝。天体密度：ρ＝＝＝。2．借助外援法：通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的半径r和周期T。(1)由G

4、＝m得天体的质量为M＝。(2)若已知天体的半径R，则天体的密度ρ＝＝＝。(3)若卫星绕天体表面运行时，可认为轨道半径r等于天体半径R，则天体密度ρ＝，可见，只要测出卫星环绕天体表面运行的周期T，就可估算出中心天体的密度。　(多选)宇航员抵达一半径为R的星球后，做了如下的实验：取一根细线穿过光滑的细直管，细绳的一端拴一质量为m的砝码，另一端连接在一固定的拉力传感器上，手捏细直管抡动砝码，使它在竖直平面内做圆周运动。若该星球表面没有空气，不计阻力，停止抡动细直管，砝码可继续在同一竖直平面内做完整的圆周运动，如图1－4－1所示，此时拉力传感器显示砝码运动到最低点与最高点两位置时读数

5、差的绝对值为ΔF。已知万有引力常量为G，根据题中提供的条件和测量结果，可知图1－4－1A．该星球表面的重力加速度为B．该星球表面的重力加速度为C．该星球的质量为D．该星球的质量为[解析]　设砝码在最高点的速率为v1，受到的弹力为F1，在最低点的速率为v2，受到的弹力为F2，则有F1＋mg＝m，F2－mg＝m砝码由最高点到最低点，由机械能守恒定律得：mg·2R＋mv＝mv拉力传感器读数差为ΔF＝F2－F1＝6mg故星球表面的重力加速度为g＝，A错误，B正确；在星球表面附近有：G＝mg，则M＝，故C正确，D错误。[答案]　BC【题组突破】1．(多选)(2018·安阳二模)“雪龙号

6、”南极考察船在由我国驶向南极的过程中，经过赤道时测得某物体的重力是G1；在南极附近测得该物体的重力为G2；已知地球自转的周期为T，引力常数为G；假设地球可视为质量分布均匀的球体，由此可知A．地球的密度为B．地球的密度为C．当地球的自转周期为T时，放在地球赤道地面上的物体不再对地面有压力D．当地球的自转周期为时，放在地球赤道地面上的物体不再对地面有压力答案　BC2．土星最大的卫星叫“泰坦”(如图1－4－2)，每16天绕土星一周，其公转轨道半径约为1.2×106km。已知引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，则土星的质量约为图1－4－2A．5×1017kg　　　　　　

7、　B．5×1026kgC．7×1033kgD．4×1036kg解析　由万有引力定律有F＝G＝m2r，得土星的质量M＝，代入数据知M＝5×1026kg，故选项B正确。答案　B考点二　卫星运行参数的分析1．熟记一个模型：无论是自然天体(如地球、月亮)还是人造天体(如宇宙飞船、人造卫星)都可以看作质点，围绕中心天体(视为静止)做匀速圆周运动。2．天体运动中常用的公式(1)运行天体的线速度：v＝＝＝∝(当r≈R时，v＝)；(2)运行天体的角速度：ω＝＝＝∝(当r≈R时，ω＝)；(3)运行天体的周期：T＝＝2π＝