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1、决策支持系统导论期末作业姓名：学号：哈工大1、设某企业生产多种最终产品Y=（yij）,各种产品的单价为Pi,它们的投入产出直接消耗系数为A=（aij）,企业的资源（煤、电力、劳力）的约束方程为BX<=>h（“v=>”表示V、=、>）,其屮，B=（bij）是资源消耗系数矩阵，X=（xi）是企业总产殆向虽，h是资源约束向量。为使企业净产值最大，其目标方程S=EPiyi->max,试安排生产计划（求总产品X和最终产品Y）。请设计该企业的生产计划决策支持系统，画HiDSS运行结构图，并对总控程序、模型程序、数据库进行结构和功能说明。提示：该决策支持系统需要利川3个模型（投入产岀模型、线性规划模型
2、和报表模型（打印投入产出表））和两个数据库（投入产出数据库和线性规划数据库）。在DSS总控程序屮要详细说明何时调用哪个模型运行，何时存取哪个数据库中的数据，何时进行数据计算。该DSS需要两次调用投入产出模型：一次计算中间结果，一次计算最后结果。请注意，模空程序应该是一个标准程序，在一定的参数控制卞，可得到中间结果，也可得到最终结果。该模型程序既适合于该问题的DSS,也适合于其他问题的DSS,不能是一个专川的模型程序。（40分）（一）、建立模型库1、投入产出模型首先把金业分成若干个部分。投入-一-各个经济部门在进行经济活动时的资源消耗。产出-一-各个经济部门在进行经济活动时的成果。如，：产
3、品投入产出模型----反映金业系统内各部门之间的投入与产出的依存关系的数学模型。投入产出模型由平衡表与平衡方程构成，分为价值型和实物型。价值型投入产出平衡表：部门间流量部门消耗部门最终产品总产品部门A12•••n消费积累出丨丨合计生产部门12XIIX21X12X22••••••XlnX2nY1Y2XIX2nXnlXn2•••XnnYnXn净劳动报酬VIV2•••Vn}品价值纯收入MlM2•••Mn合计Z1Z2•••Zn总产品价值XIX2•••Zn最终产品一一不再加工可直接提供给人们消费或积累的产品,yi表示部门i的总产值扣除分配给各部门作中间消耗的产品后的剩余量。部门间流量xij——把
4、企业分解为n个部门,每个部门都有双重身份。一方面,他在生产过程中消耗各部门的产品。另一方面，它的产品也要分配给各部门使用。平衡方程：n分配平衡方程i二1,2,・・・,n反映部门i的分配情况工无j+y。j=l消耗平衡方程n心1②心，2“反映部门j的消E6+5=兀耗情况综合平衡方程小间使用+最终产品二总产出直接消耗系数：：为了更深入地研究各部门、牛产与消耗的关系，引入直接消耗系数的概念。部门j所生产的单位价值的产品对部门i的产品的直接消耗量为aijXijXji,j=l,2,3,n④称为部门j対部门i的査接消耗系数,而A—(%)mxn称为直接消耗系数矩阵,，从④得xij—aijxj把它代入①n
5、EQ訂+y；=x._IJ11,i=l,2,3-.,n⑤"j=l设X=CV]K2"・・£)/=…必),AX+Y二X即(I-A)X=Y@o可见伽具有性质:①°1②工sV1(M,2,..,n)1=1通过上述公式可推得:X=(I・A)Y完全消耗系数：完全消耗系数是指第j产品部门毎提供一个单位最终使用时，对第i产品部门货物或服务的直接消耗和间接消耗之和。将各产品部门的完全消耗系数用表的形式表现出來，就是完全消耗系数表或完全消耗系数矩阵，通常用字母B表示。完全消耗系数的计算公式为%=叫+工工d,肿幻+…(i,j=l,2,・・・,n):s=lkJt=l5=1k=式中的第一项aij表示第j产品部门对第
6、i产品部门的直接消耗量；式中的第二项工表示第j产品部门对第i产站部门的第一轮间接消耗量；依此类推，第n+1k=项为第n轮间接消耗量。按照公式所示，将直接消耗量和各轮间接消耗量相加就是完全消耗系数。完全消耗系数矩阵可以在直接消耗系数短阵的基础上计算得到的，利用直接消耗系数矩阵计算完全消耗系数矩阵的公式为：B=d-A)1-I式中的a为直接消耗系数矩阵,1为单位矩阵，为完全消耗系数矩阵。标准程序描述：该模型的输入参数主要有A、Y,当Y-0吋,即为初始化状态时，输出中间结果，根据模(或者输入参数B,型内部的数学公式X=(I-A)_1Y,输出输出(B+I))；若Y!二0,则输出最终结果X。(二)
7、、线性规划模型选择xl,x2,…，xn的值,借以使S=SPiyi->max达到最大，约束方程为BX<=>h其中B、X、h均为矩阵或向量)约束条件展开为：：b11x1+b12x2+...+blnxnO,...xn>0)输入参数为B、P、h,运用模型中的数学公式求解问题，最后输出Y。(三)、报表模型调用投入产出数据库中的数据，根据投入产
