共轭变换及其性质的研究(32页)

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1、修數3业犬宁UniversityofTechnoy沁数学与应用数学本科生毕业论文共辄变换及其性质的研究指导老师：谷勤勤学生姓名：黄越所在学院：数理学院专业名称：数学与应用数学班级：091班学号099084083日期：2013年6月名徵3业尢学毕业设计（论文）任务书课题名称共丰厄变换及其性质的研究学院数理学院专业班级数学与应用数学091班姓名黄越学号099084083毕业论文的主要内容及要求：1.在查阅相关文献的基础上，评述本课题相关背景及其研究意义。2.本课题要求熟练掌握共範变换的概念和共範变换的性质，并且熟练的使用矩阵工具来解决共辄变换相

2、关定理，要求掌握共辄变换同对称变换和正交变换之间的联系。3•完成在此课题上已有的一些研究的整理，分析。并且做出自己独立思考的成果，解决有关共觇变换的问题。4.写作过程要注重数学理论的构成；5.论点要突出，论据要充分，要有自己的特色；6.论文要注明参考文献不少于8篇，书写要规范，并为论文答辩做好准备。指导教师签字：共轨变换及其性质的研究黄越数理学院数学与应用数学摘要共辘变换在高等代数学中占有着重要的地位，共辘变换及其性质的研究把对称变换、反对称变换统一起来•并借助矩阵这个工具，利用对称矩阵，反对称的性质来研究欧氏空间中的共轨变换.本文首先给出

3、变换的定义，并给出共轨变换的重要性质，结合共辘变换定义和性质并借助于矩阵，得到共辄变换相关的定理•最后，利用共轨变换与对称变换、正交变换之间的关系，通过共緬变换的性质来解决对称变换、止交变换的一些性质和定理的证明.关键词欧氏空间；线性变换；共辘变换StudyonconjugatetransformationanditspropertiesHuangYueSchoolofMathematicsandPhysics,DepartmentofMathematicsandAppliedMathematicsAbstractConjugatetran

4、sformationplaysanimportantroleinHigherAlgebra,Studyingontheconjugatetransformationanditspropertiesunifysymmetrytransformationandantisymmetrictransform.Withthetoolofmatrix,usingthepropertiesofsymmetricmatrixandantisymmetricmatricestostudytheconjugatetransformationofEuclidea

5、nspace.Inthispaper,firstly,thedefinitionoftheandtheimportantpropertiesofconjugatetransformationaregiven.Secondly,combiningthedefinitionofconjugatetransformationandthepropertiesoftheconjugatetransformandthetoolofmatrixwegetsomeimportanttheoremsofconjugatetransformation.AtLa

6、st,accordingtotherelationshipbetweenconjugatetransformationandsymmetrytransformation,orthogonaltransformation,wcusethepropertiesofconjugatetransformationtosolvesomeproblemofpropertiesandtheoremsofsymmetrictransformationandorthogonaltransformation・Keywords:Euclideanspace;Li

7、neartransformation;Conjugatetransformation目录摘要IIAbstractIll目录III1绪论错误！未定义书签。1・1课题背景01.2研究内容01.3研究意义02共觇变换的概念及其性质02.1共觇变换的概念12.2共辄变换的性质13共轨变换性质的研究23.1共觇变换的相关定理23.2共辄变换在复数域上的相关定理81.3其他相关定理94共辘变换的应用12结论17参考文献18致谢19附录120附录2221绪论1.1课题背景行列式和矩阵在18~19世纪期间先后产生，为处理线性问题提供了有力的工具，从而推动了

8、线性代数的发展•当一个线性空间定义了内积运算之后它就成为了欧儿里德空间（简称欧氏空间）.英国数学家凯莱（ArthurCayley,1821-1895）首先把矩阵作为一个独立的数学