函数考点探究：五、反比例函数

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1、函数考点探究：JL、反比例掐製考点15:理解反比例函数的概念形如y=k/x（kHO）K•j—U-7H的函数,称丫是x的反比例函数。特别地,它可变形为k=xy（也就是说,在同一个反比例函数中，每一组y与x的对应值之积为一定值,始终等于“k”）。例33.下面函数屮，y是x的反比例函数有()个。Y_Q1(1)y-——；(2)y=——；(3)y=4x-5；(4)y=5x_l；(5)=—3x8A.1B.2C・3D.4例34.若函数〉，=（加-1）疋宀2是反比例函数，则加的值等于（）A.±1B.1C.V3D.-1例35.如

2、图，P是反比例函数y=-±一点，x若图屮阴彩部分的矩形面积是2,求这个反比例函数的解析式.例36.如图，A、C是函数y=丄的图象上的X任意两点，过A作兀轴的垂线，垂足为B；过C作y轴的垂线，垂足为D.记RtMOB的面积为S“RtACOD的而积为S2,则S］与S2的关系是（）•（2000年武汉市中考题）(A)S}>S2(B)5]

3、性质:（1）k>0,每条分支都从左到右上升,每条分支上y都随x的增大而增大;（2）k<0,每条分支都从左到右下降,每条分支上y都随x的增大而减小;例37.已知函数y十+护宀是反比例函数，且其函数图像在每一个象限内,y随x的增大而减小，则m的值为例38.如图所示正比例函数>=kx（k>0）与反比例函数y=-x的图像相交于A、C两点，过4作x轴的垂线交x轴于3,连结A.S=1B.S=2C.S=3D.不确定BC.若MBC的面积为S,贝山（）考点17：综合考査一次函数、正比例函数.反比例函数一次函数止比例函数反比例函数

4、表达式（kHO）y=kx+by=kxy=kx1变形k=y/xk=xy图象直线直线双曲线性质k>0位置一、三象限一、三象限一、三象限增减性递增递增每条分支递减k<()位置-、四象限二、四象限二、四象限增减性递减递减每条分支递增附:在讨论一次两数的位置时,待定系数b也具有重要的作用。例39.在以下各小题后面的括号里填写止确的记号.（正比例关系，填“正”；反比例关系，填“反”；若既不成正比例关系又不成反比例关系，填“非”）（1）周长为定值的长方形的长与宽的关系（）；（2）血积为定值时长方形的长与宽的关系（）；（3）圆

5、面积为半径的关系（）；（4）圆面积与半径平方的关系（）；（5）三角形底边一定时，面积与高的关系（）；（6）三角形面积一定时，底边与高的关系（）；例4（）.已知『=）1+旳，%与兀成正比例,儿与兀成反比例，当兀=1时,y=4；当x=3吋，y=5,求兀=一1时y的值.例41・一次函数y=-兀+1与反比例函数y=-在同一处标系中的图像大致是如图x中的（）例42.—次函数y=kx-k2-l与反比例函数y=-在同一宜角坐标系内的图像的X大致位置是图中的（）ABCD