新人教数学7年级下：达标训练(52平行线)

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1、达标训练基础·巩固1.如图5-2-15，若∠1=∠2，则______∥______，理由是____________;图5-2-15若∠2=∠3，则______∥______，理由是_______________;且l1、l2、l3满足位置关系__________,理由是_________.解析：图中∠1与∠2是内错角，∠2与∠3是同位角，根据平行线判定方法可以作出判断．答案：l1l2内错角相等，两直线平行l2l3同位角相等，两直线平行l1∥l2∥l3平行于同一直线的两直线互相平行2．如图5-2-16，填上一个合适条件_________，可得BC//DE.图5-2-16[来源

2、:学科网ZXXK]解析：这是一道开放题，即给出题目结论，要求寻找使结论成立的条件．本题要使BC∥DE，应从角去识别，具体有三种方法，作为填空题，只填一种即可．答案：∠ADE=∠ABC（或∠CDE=∠DCB或∠DEC＋∠BCE=180°）3．如图5-2-17，直线a、b被皮直线c所截，现给了四个条件：（1）∠1=∠5，（2）∠1=∠7（3）∠2+∠3=180°（4）∠6=∠8，其中能判定a∥b的条件序号是（）A.（1）（2）B.（3）C.（4）D.（3）（4）图5-2-17[来源:学科网ZXXK]解析：根据平行线判定方法：因为∠1与∠5是同位角，故（1）成立；（2）中有∠7=

3、∠5，所以∠7=∠1，可得∠1=∠5，故也成立．答案：A4.如图5-2-18，已知直线AB、CD被直线EF所截，且∠AGE=46°，∠EHD=134°，那么AB∥CD吗？试说明理由．图5-2-18解析：结合图形，利用对顶角相等或邻补角知识把∠AGE与∠EHD转化为同旁内角或同位角．答案：解法一：因为∠BGH=∠AGE=46°（对顶角相等），4/4∠EHD=134°,所以∠BGH＋∠EHD=180°．所以AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．解法二：因为∠CHE=180°-∠EHD=46°（邻补角定义）,而∠AGE=46°,所以∠CHE=∠AGE．所以AB∥CD（同位角相等

4、，两直线平行）．5.不能判定两直线平行的条件是（）A.同位角相等B.内错角相等C.同旁内角相等D.都和第三条直线平行解析：判定两直线平行，我们学习了两种方法：①平行公理的推论，②平行线的判定公理和两个平行线的判定定理.在解答本题时要注意紧扣这四个判定方法.答案：C6.如图5-2-19，已知∠1=∠2，BD平分∠ABC，可得到哪两条直线平行？如果要得到另外两条直线平行，则应将上述两个条件之一作如何改变？图5-2-19解析：因为BD平分∠ABC，所以∠1=∠DBC,又因为∠1=∠2，所以∠2=∠DBC,所以AD∥BC(内错角相等，两直线平行).若要AB∥DC，则需∠1=∠BDC

5、，而∠1=∠2，故应有∠2=∠BDC，故将“BD平分∠ABC”改为“DB平分∠ADC”即可．答案：AD∥BC;将“BD平分∠ABC”改为“DB平分∠ADC”即可．综合·应用7.已知（如图5-2-20），∠B=∠C，∠DAC=∠B+∠C，AE平分∠DAC，[来源:学科网ZXXK]求证：AE∥BC.图5-2-20解析：要证AE∥BC，只要证∠1=∠B或∠2=∠C即可.[来源:Z.xx.k.Com]答案：∵AE平分∠DAC（已知），∴∠1=∠2，∠DAC=2∠1（角平分线定义）.又∵∠DAC=∠B+∠C,∠B=∠C（已知）,∴∠1=∠B,[来源:学§科§网]∴AE∥BC（同位角相

6、等，两直线平行）.[来源:学_科_网Z_X_X_K]8.已知（如图5-2-21）直线a∥c，∠1+∠2=180°，求证：b∥c.图5-2-21解析：4/4本题的解法比较多，根据本题的图形结构特征，我们选择利用平行公理的推论（平行线的传递性）比较简单.答案：∵∠1+∠3=180°（邻补角定义），∠1+∠2=180°（已知），∴∠2=∠3（同角的补角相等），[来源:学*科*网]∴a∥b（同位角相等，两直线平行）.又∵a∥c（已知），∴b∥c（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）.9.看图填空.①如图5-2-22，同位角有______对，内错角有______

7、对，同旁内角有________对.图5-2-22图5-2-23图5-2-24图5-2-25②如图5-2-23，同位角有______对，内错角有______对，同旁内角有______对.③如图5-2-24，同位角有______对，内错角有______对，同旁内角有______对.④如图5-2-25，同位角有______对，内错角有______对，同旁内角有______对.解析：可在每个图形中找“F、Z、U”图形，再确定它们的对数或根据定义找，但要注意图形中的线段、射线和直线.解：①422②429③466④025[来源