套利定价模型

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1、第6章套利定价理论西南民族大学经济学院郑长德教授一、CAPM的局限性（一）相关假设条件的局限性1.市场无摩擦假设和卖空无限制假设与现实不符；2.投资者同质预期与信息对称的假设意味着信息是无成本的，与现实不符；3.投资者为风险厌恶的假设过于严格；（二）CAPM的实证检验问题1.市场组合的识别和计算问题CAPM刻画了资本市场达到均衡时资产收益的决定方法。所有的CAPM（包括修正的CAPM）的共同特点是，均衡资产的收益率取决于市场资产组合的期望收益率。理论上，市场资产组合定义为所有资产的加权组合，每一种资产的权数等于该资产总市场价值占所

2、有资产总价值的比重。但实际上，市场资产涵盖的范围非常广泛，因此，在CAPM的实际运用中要识别一个真正的市场组合几乎是不可能的。一些经济学家采用一个容量较大的平均数（如标准普尔工业指数）作为市场资产组合的替代，对CAPM进行了检验，得出的结果却与现实相悖。2.单因素模型无法全面解释对现实中资产收益率决定的影响因素RosenbergandMarashe（1977）的研究发现，如果将红利、交易量和企业规模加入计量模型，则β系数会更有说服力。Basu（1977）发现，低市盈率股票的期望收益率高于资本资产定价模型的估计；Banz(1981)

3、的实证研究表明，股票收益率存在“规模效应”，即小公司股票有较高的超常收益率；Kleim（1983）发现股票收益呈季节性变动，即存在季节效应。上述两方面的局限性都削弱了CAPM对现实经济的解释能力（三）关于CAPM检验的罗尔批评（Roll’sCritique）Roll（1977）对CAPM提出了如下批评意见：1.对于CAPM唯一合适的检验形式应当是：检验包括所有风险资产在内的市场资产组合是否具有均值-方差效率。2.如果检验是基于某种作为市场资产组合代表的股票指数，那么如果该指数具有均值-方差效率，则任何单个风险资产都会落在证券市场线

4、上，而这是由于恒等变形引起的，没有实际意义；3.如果检验是基于某种无效率的指数，则风险资产收益的任何情形都有可能出现，它取决于无效指数的选择。该结论断言，即便市场组合是均值-方差效率的，CAPM也是成立的，但使用前述方法得到的SML，也不能够证明单一风险资产均衡收益同β风险、市场组合之间存在某种有意义的关系。因此，罗尔认为，由于技术上的原因和原理上的模糊，CAPM是无法检验的。二、套利定价理论（一）套利定价理论简介罗斯（Ross，1976）给出了一个以无套利定价为基础的多因素资产定价模型，也称套利定价理论模型（ArbitrageP

5、ricingTheory，APT）。该模型由一个多因素收益生成函数推导而出，其理论基础为一价定律（TheLawofOnePrice），即两种风险－收益性质相同的资产不能按不同价格出售。该模型推导出的资产收益率决定于一系列影响资产收益的因素，而不完全依赖于市场资产组合，而套利活动则保证了市场均衡的实现。同时，APT对CAPM中的投资者风险厌恶的假设条件作了放松，从而较CAPM具有更强的现实解释能力。（二）多因素模型的假设条件1.资本市场上任意资产的收益与一系列影响因素线性相关，即有收益生成函数如下：其中，是影响资产收益的随机变量（因

6、素），反映了资产所包含的由K个风险因子所描述的风险，同时，这些因素对所有资产而言都是共同的。它们反映了系统风险，因此，称为因子风险（Factorrisk）。系数描述的是资产i对因素k的敏感度（或称之为资产i所包含的第k个因子风险的大小），称为资产i对因素k的因素载荷系数（FactorLoading）。是残差项，描述的是与因子风险无关的剩余风险。反映了资产的非系统风险。对于上述生成函数，模型假定：（1）任意两种资产的随机误差项相互独立，即（2）随机误差项和因子风险的期望值为零。即（3）随机误差项与各项风险因子相互独立，即（4）各风险

7、资产的特质风险的方差是有界的，即（5）APT通常假设经济中存在的风险资产数量n比因素K要大得多。2.所有投资者具有齐次预期，即对的预期完全相同。3.资本市场为完全竞争市场，且处于均衡状态。4.不存在交易费用。5.投资者为逐利者，偏好财富多多益善。6.资本市场中有充分多的资产，能够形成资产组合满足：为资产组合包含的资产i的数量。上述第一式表明，在市场均衡条件下，投资者持有该资产组合投入的资金为零，第二式表示该组合的系统风险零，第三式表示资产组合的非系统风险为零。在投资者逐利的假设下，可推导出：意味着在市场达到均衡时不存在套利机会，零

8、投资、零风险组合的收益为零。（二）精确因子模型精确因子模型是指资产的收益仅依赖于因子风险因素，而不考虑资产特质风险的套利定价模型。1.精确单因子模型不考虑特质风险，所有资产的收益仅依赖于唯一一种因素的定价模型。在此假设下，资产的收益生成函数为：根据