2019年高考数学猜题卷 文(含解析)

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1、2019年高考数学猜题卷文(含解析)　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={x∈Z

2、x（x﹣3）≤0}，B={x

3、lnx＜1}，则A∩B=（　　）A．{0，1，2}B．{1，2，3}C．{1，2}D．{2，3}2．设i为虚数单位，若复数在复平面内对应的点为（1，2），则z=（　　）A．﹣2+iB．2﹣iC．﹣1+2iD．1﹣2i3．如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图可以看出（　　）A．性别与喜欢理科无关B．女生中喜欢理科的比

4、为80%C．男生比女生喜欢理科的可能性大些D．男生不喜欢理科的比为60%4．已知平面向量和的夹角为60°，，，则=（　　）A．20B．12C．D．5．设等差数列{an}的前n项为Sn，已知S13＞0，S14＜0，若ak•ak+1＜0，则k=（　　）A．6B．7C．13D．146．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）A．40B．C．D．7．已知函数，其图象与直线y=1相邻两个交点的距离为，若f（x）＞0对恒成立，则φ的取值范围是（　　）A．B．C．D．8．中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术

5、题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，问物几何？”人们把此类题目称为“中国剩余定理”，若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为N=n（modm），例如11=2（mod3）．现将该问题以程序框图的算法给出，执行该程序框图，则输出的n等于（　　）A．21B．22C．23D．249．在xx至xx期间，甲每年6月1日都到银行存入m元的一年定期储蓄，若年利率为q保持不变，且每年到期的存款本息自动转为新的一年定期，到xx6月1日甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是（　　）A．m（1+q）4元B．m（1+q）5元C．元D．元10．

6、已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（，0），直线y=x﹣1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为﹣，则此双曲线的方程是（　　）A．﹣=1B．﹣=1C．﹣=1D．﹣=111．已知符号函数sgn（x）=，那么y=sgn（x3﹣3x2+x+1）的大致图象是（　　）A．B．C．D．12．已知函数f（x）=ax+elnx与g（x）=的图象有三个不同的公共点，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围为（　　）A．a＜﹣eB．a＞1C．a＞eD．a＜﹣3或a＞1　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．设，则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的

7、所有α值为　　．14．实数x，y满足，则目标函数z=2x﹣y的最大值为　　．15．如果圆（x﹣a）2+（y﹣a）2=8上总存在两个点到原点的距离为，则实数a的取值范围是　　．16．已知三棱锥P﹣ABC的体积为底面ABC，且△ABC的面积为4，三边AB，BC，CA的乘积为16，则三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积为　　．　三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．如图，在△ABC中，D为AB边上一点，DA=DC，已知B=，BC=1．（Ⅰ）若△ABC是锐角三角形，DC=，求角A的大小；（Ⅱ）若△BCD的面积为，求边AB

8、的长．18．参加成都七中数学选修课的同学，对某公司的一种产品销量与价格进行了统计，得到如下数据和散点图：定价x（元/kg）102030405060年销量y（kg）115064342426216586z=2lny14.112.912.111.110.28.9（参考数据：，，）（1）根据散点图判断，y与x，z与x哪一对具有较强的线性相关性（给出判断即可，不必说明理由）？（2）根据（1）的判断结果及数据，建立y关于x的回归方程（方程中的系数均保留两位有效数字）．（3）定价为多少元/kg时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），（x3

9、，y3），…，（xn，yn），其回归直线=•x+的斜率和截距的最小二乘估计分别为：==，=﹣n••．19．如图，将边长为2的正六边形ABDEF沿对角线BE翻折，连接AC、FD，形成如图所示的多面体，且AC=．（1）证明：平面ABEF⊥平面BCDE；（2）求三棱锥E﹣ABC的体积．20．已知椭圆M：+=1（a＞0）的一个焦点为F（﹣1，0），左右顶点分别为A，B，经过点F的直线l与椭圆M交于C，D两点．（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）记△ABD与△ABC的面积分别为S1和S2，求

10、S1﹣S2

11、的最大值．21．已知函数f（x）=（2﹣a）（x﹣1）﹣2lnx（a∈R）

12、．（1）若曲线g（x）=f（x）+x上点（1，g（1））处的切线过