通用版2020高考数学一轮复习1.1集合检测理

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1、课时跟踪检测（一）集合1．已知集合M＝{x

2、x2＋x－2＝0}，N＝{0,1}，则M∪N＝(　　)A．{－2,0,1}　　　　　　B．{1}C．{0}D．∅解析：选A　集合M＝{x

3、x2＋x－2＝0}＝{x

4、x＝－2或x＝1}＝{－2,1}，N＝{0,1}，则M∪N＝{－2,0,1}．故选A.2．(2018·浙江高考)已知全集U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3}，则∁UA＝(　　)A．∅B．{1,3}C．{2,4,5}D．{1,2,3,4,5}解析：选C　∵U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3}，∴∁UA＝{2,4,5}．3．(2019·衡水模拟)已知集合

5、A＝{x

6、y＝}，B＝{y

7、y＝x2＋1}，则A∩B＝(　　)A．[1，＋∞)B．[2，＋∞)C．(－∞，0]∪[2，＋∞)D．[0，＋∞)解析：选B　由于集合A＝{x

8、y＝}表示的是函数y＝的定义域，所以由x2－2x≥0可知集合A＝{x

9、x≤0或x≥2}．集合B＝{y

10、y＝x2＋1}表示的是函数y＝x2＋1的值域，因此B＝{y

11、y≥1}．∴A∩B＝[2，＋∞)．故选B.4．(2019·河北五个一名校联考)若集合A＝{x

12、3＋2x－x2>0}，集合B＝{x

13、2x<2}，则A∩B等于(　　)A．(1,3)B．(－∞，－1)C．(－1,1)D．(－3,1)解析：选C　依

14、题意，可求得A＝(－1,3)，B＝(－∞，1)，∴A∩B＝(－1,1)．5．(2019·浙江五校联考)设全集U＝R，集合A＝{x

15、x≥3}，B＝{x

16、0≤x<5}，则(∁UA)∩B＝(　　)A．{x

17、0

18、0≤x≤3}C．{x

19、0

20、0≤x<3}解析：选D　由题意得∁UA＝{x

21、x<3}，所以(∁UA)∩B＝{x

22、0≤x<3}，故选D.6．(2019·长沙模拟)已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x

23、x2－3x＋a＝0，a∈A}，若A∩B≠∅，则a的值为(　　)A．1B．2C．3D．1或2解析：选B　当a＝1时，x2－3x＋1＝0，无整

24、数解，则A∩B＝∅；当a＝2时，B＝{1,2}，A∩B＝{1,2}≠∅；当a＝3时，B＝∅，A∩B＝∅.因此实数a＝2.7.(2019·资阳模拟)设全集U＝R，集合A＝{x

25、x2－2x－3<0}，B＝{x

26、x－1≥0}，则图中阴影部分所表示的集合为(　　)A．{x

27、x≤－1或x≥3}B．{x

28、x<1或x≥3}C．{x

29、x≤1}D．{x

30、x≤－1}解析：选D　图中阴影部分表示集合∁U(A∪B)，又A＝{x

31、－1

32、x≥1}，∴A∪B＝{x

33、x>－1}，∴∁U(A∪B)＝{x

34、x≤－1}，故选D.8．(2019·石家庄重点高中毕业班摸底)已知集合M＝x

35、＋＝1，N＝，则M∩N＝(　　)A．∅B．{(3,0)，(0,2)}C．[－2,2]D．[－3,3]解析：选D　因为集合M＝{x

36、－3≤x≤3}，N＝R，所以M∩N＝[－3,3]，故选D.9．设集合A＝{x

37、y＝lg(－x2＋x＋2)}，B＝{x

38、x－a>0}，若A⊆B，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，－1)B．(－∞，－1]C．(－∞，－2)D．(－∞，－2]解析：选B　因为集合A＝{x

39、y＝lg(－x2＋x＋2)}＝{x

40、－1

41、x>a}，因为A⊆B，所以a≤－1.10．已知全集U＝{x

42、－1

43、1

44、子集，若A≠∅，则a的取值范围是(　　)A．{a

45、a<9}B．{a

46、a≤9}C．{a

47、a≥9}D．{a

48、11，又因为A是U的子集，故需a≤9，所以a的取值范围是{a

49、1

50、x∈M或x∈N且x∉M∩N}，则(M⊕N)⊕N＝(　　)A．M∩NB．M∪NC．MD．N解析：选C　按定义，M⊕N表示图中的阴影部分，两圆内部的公共部分表示M∩N.(M⊕N)⊕N应表示x∈M⊕N或x∈N且x∉(M⊕N)∩N的所有x的集合，(M⊕N)∩N表示N上的阴影部分，因此(M⊕N)⊕N＝M.

51、12．某班共40人，其中24人喜欢篮球运动，16人喜欢乒乓球运动，6人这两项运动都不喜欢，则喜欢篮球运动但不喜欢乒乓球运动的人数为(　　)A．17B．18C．19D．20解析：选B　记全集U为该班全体同学，喜欢篮球运动的记作集合A，喜欢乒乓球运动的记作集合B，则喜欢篮球但不喜欢乒乓球运动的记作A∩∁UB(如图)，故有18人．13．设A＝{1,4,2x}，B＝{1，x2}，若B⊆A，则x＝________.解析：由B⊆A，则x2＝4或x2＝2x.得x＝±2或x＝0，当x＝－2时，A＝{1,4，－4}，B＝{1,4}，符合题意；当x＝2时，则2x＝4，与集合的互异性